Страница 74. Повторение - ГДЗ Математика 3 класс. Петерсон. Учебник часть 3

Вернуться к содержанию учебника

Страница 69. Повторение Страница 70. Повторение Страница 71. Повторение Страница 72. Повторение Страница 73. Повторение Страница 74. Повторение Страница 75. Повторение Страница 76. Повторение Страница 77. Повторение Страница 79. Повторение

Вопрос

Задание № 57. Придумай задачи по таблицам:

а)

	s		v	t
I	? км	? км	60 км/ч	2 ч
II	? км	? км	50 км/ч	3 ч

б)

	А		w	t
I	? шт.	? шт.	60 шт./ч	2 ч
II	? шт.	? шт.	50 шт./ч	3 ч

Что ты замечаешь? Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же.

Подсказка

Повтори единицу расстояния - километр, денежную единицу - рубль, взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью, а также как умножать круглые числа.

Ответ

Решение

Величины разные, а решения одинаковые.

а) Первый автомобиль ехал 2 ч со скоростью 60 км/ч, а второй - 3 ч со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние они преодолели вместе?

60 • 2 + 50 • 3 = 270 (км)

Ответ: 270 км они преодолели вместе.

б) Ваня раскрашивал картинки 2 ч со скоростью 60 картинок в час, а Петя 3 ч со скоростью 50 картинок в час. Сколько всего картинок они раскрасили?

60 • 2 + 50 • 3 = 270 (шт.)

Ответ: 270 штук они раскрасили.

Ольга купила 2 альбома по цене 60 руб. за каждый, а Вера 3 альбома по цене 50 руб. за каждый. Сколько всего потратили денег девочки вместе?

60 • 2 + 50 • 3 = 270 (руб.)

Ответ: 270 рублей они потратили.

Пояснение

Расстояние равно скорости, умноженной на время движения.

Стоимость равна цене, умноженной на количество товара.

Вопрос

Задание № 58. Велосипедист проехал расстояние 32 км за 2 ч. За сколько времени он проедет 80 км, если его скорость не изменится?

Подсказка

Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.

Ответ

Решение

1) 32 : 2 = 16 (км/ч) - скорость велосипедиста.

2) 80 : 16 = 5 (ч)

Ответ: за 5 ч велосипедист проедет 80 км.

Пояснение

Скорость равна расстоянию, делённому на время движения.

Время движения равно расстоянию, делённому на скорость.

Вопрос

Задание № 59. Катер проплыл расстояние 84 км за 3 ч, после чего ему осталось проплыть 140 км. За сколько времени он проплывёт оставшееся расстояние, если увеличит скорость на 7 км/ч?

Подсказка

Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием, а также случаи внетабличного деления.

Ответ

Решение

1) 84 : 3 = 28 (км/ч) - плыл 3 ч.

2) 28 + 7 = 35 (км/ч) - новая скорость.

3) 140 : 35 = 4 (ч)

Ответ: катер проплывёт 140 км за 4 ч.

Пояснение

Скорость равна расстоянию, делённому на время движения.

Время движения равно расстоянию, делённому на скорость.

Вопрос

Задание № 60. Мастер должен был изготовить 90 деталей за 6 ч. Однако он успевал сделать в час на 3 детали больше, чем предполагал. На сколько часов быстрее он сделал эту работу?

Подсказка

Повтори случаи внетабличного деления.

Ответ

Решение

1) 90 : 6 = 15 (д./ч) - должен был.

2) 15 + 3 = 18 (д./ч) - получилось.

3) 90 : 18 = 5 (ч)

Ответ: за 5 ч он сделает эту работу.

Пояснение

Скорость равна расстоянию, делённому на время движения.

Время движения равно расстоянию, делённому на скорость.

Вопрос

Задание № 61. Лида и Оля купили тесьмы на 48 руб. каждая: Лида - по цене 8 руб., а Оля - 12 руб. за метр. Кто из них купил больше тесьмы и на сколько?

Подсказка

Повтори денежную единицу - рубль и единицу длины - метр.

Ответ

Решение

1) 48 : 8 = 6 (м) - купила Лида.

2) 48 : 12 = 4 (м) - купила Оля.

3) 6 - 4 = 2 (м)

Ответ: Лида купила на 2 м тесьмы больше Оли.

Пояснение

Сколько метров купила Лида?

1) 48 : 8 = 6 (м)

Сколько метров купила Оля?

2) 48 : 12 = 4 (м)

Кто из них купил больше тесьмы и на сколько?

3) 6 - 4 = 2 (м)

Лида купила на 48 р. по цене 8 руб. Вычислим, сколько метров купила Лида:

1) 48 : 8 = 6 (м)

Оля купила на 48 р. по цене 12 руб. Вычислим, сколько метров купила Оля:

2) 48 : 12 = 4 (м)

Лида купила 6 м тесьмы, Оля купила 4 м тесьмы. Узнаем, кто из них купил больше тесьмы и на сколько:

3) 6 - 4 = 2 (м)

Вопрос

Задание № 62. В летнем лагере "Орлёнок" отдыхало на 120 детей больше, чем в лагере "Следопыт". По окончании смены для отправки детей в город лагерю "Орлёнок" потребовалось 19 автобусов, а лагерю "Следопыт" - 14 таких же автобусов. Сколько детей отдыхало в этих лагерях, если в каждом автобусе ехало одинаковое количество детей?

Подсказка

Повтори алгоритм письменного умножения, а также случаи внетабличного деления.

Ответ

Решение

1) 19 - 14 = 5 (авт.) - больше для "Орлёнка".

2) 120 : 5 = 24 (р.) - в одном автобусе.

3) 24 • 19 = 456 (р.) - в "Орлёнке".

	×	2	4
	×	1	9
+	2	1	6
+	2	4
	4	5	6

4) 24 • 14 = 336 (р.)

	×	2	4
	×	1	4
+		9	6
+	2	4
	3	3	6

Ответ: 456 ребёнка в "Орлёнке", 336 детей в "Следопыте.

Пояснение

На сколько больше потребовалось автобусов "Орлёнку", чем "Следопыту"?

1) 19 - 14 = 5 (авт.)

Сколько детей ехало в одном автобусе?

2) 120 : 5 = 24 (р.)

Сколько детей в "Орлёнке"?

3) 24 • 19 = 456 (р.)

Сколько детей в "Следопыте"?

4) 24 • 14 = 336 (р.)

В "Орлёнок" поехало 19 автобусов, а в "Следопыт - 14 таких же автобусов. Вычислим, на сколько больше потребовалось автобусов "Орлёнку", чем "Следопыту":

1) 19 - 14 = 5 (авт.)

В пяти автобусах ехало 120 детей. Вычислим, сколько детей ехало в одном автобусе:

2) 120 : 5 = 24 (р.)

В каждом автобусе ехало 24 ребёнка. Узнаем, сколько детей в "Орлёнке", если потребовалось 19 автобусов:

3) 24 • 19 = 456 (р.)

В каждом автобусе ехало 24 ребёнка. Узнаем, сколько детей в "Следопыте", если потребовалось 14 автобусов:

4) 24 • 14 = 336 (р.)

Вопрос

Задание № 63. Автомобиль проехал с одинаковой скоростью в первый день 960 км, а во второй - 720 км. В первый день он был в пути на 3 ч больше, чем во второй день. Какое расстояние он проедет за 7 ч, двигаясь с той же скоростью?

Подсказка

Повтори единицу длины - километр, единицу времени - час, а также взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.

Ответ

Решение

1) 960 - 720 = 240 (км) - больше.

2) 240 : 3 = 80 (км/ч) - скорость.

3) 80 • 7 = 560 (км)

Ответ: автомобиль проедет 560 км.

Пояснение

На сколько больше проехал автомобиль в первый день, чем во второй?

1) 960 - 720 = 240 (км)

С какой скоростью ехал автомобиль?

2) 240 : 3 = 80 (км/ч)

Какое расстояние он проедет за 7 ч?

3) 80 • 7 = 560 (км)

В первый день автомобиль проехал 960 км, а во второй - 720 км. Вычислим, на сколько больше проехал автомобиль в первый день, чем во второй:

1) 960 - 720 = 240 (км)

Автомобиль проехал 240 км за 3 ч. Вычислим, с какой скоростью ехал автомобиль:

2) 240 : 3 = 80 (км/ч)

Скорость автомобиля - 80 км/ч. Узнаем, какое расстояние он проедет за 7 ч:

3) 80 • 7 = 560 (км)

Вопрос

Задание № 64. Реши задачи и сравни их решения. Как называют такие задачи?

а) Для двух классов купили 8 одинаковых пачек учебников. Один класс получил 8 одинаковых пачек учебников. Один класс получил 45 учебников, а другой - 75. Сколько пачек учебников получил каждый класс?

б) Для двух классов купили 120 учебников в одинаковых пачках. Один класс получил 3 пачки, а другой - 5 пачек. Сколько учебников получил каждый класс?

Подсказка

Повтори случаи внетабличного умножения и деления, а также что такое обратные задачи.

Ответ

Решение

Такие задачи называют обратными.

а) 1) 45 + 75 = 120 (уч.) - всего купили.

2) 120 : 8 = 15 (уч.) - в одной пачке.

3) 45 : 15 = 3 (п.) - одному классу.

4) 75 : 15 = 5 (п.) - другому классу.

Ответ: 3 пачки одному классу, 5 пачек другому классу.

б) 3 + 5 = 8 (п.) - всего.

2) 120 : 8 = 15 (уч.) - в одной пачке.

3) 15 • 3 = 45 (уч.) - одному классу.

4) 15 • 5 = 75 (уч.) - другому классу.

Ответ: 45 учебников получил один класс, 75 учебников получил другой класс.

Пояснение

Задача обратна данной, если известное и неизвестное в ней поменялись местами.

Вернуться к содержанию учебника