Вернуться к содержанию учебника
Страница 68. Повторение Страница 69. Повторение Страница 70. Повторение Страница 71. Повторение Страница 72. Повторение Страница 73. Повторение Страница 74. Повторение
Задание № 33. Вспомни таблицы мер длины, площади, объёма, массы. Выполни действия:
а) 5 м 96 см + 32 дм 4 см | д) 9 кг 200 г - 5 кг 540 г |
б) 6 дм 3 см 2 мм - 48 см | е) 17 ц 69 кг + 3 т 831 кг |
в) 4 км 788 м + 6 км 20 м | ж) 15 м2 2 см2 - 9 м2 5 дм2 27 см2 |
г) 12 км 52 м - 8 км 258 м | з) 12 дм3 - 3 дм3 4 см3 |
Задание № 34. Составь программу действий. Что ты замечаешь?
(а + b) • c - d : (k + m) • n | (a + b • c) - (d : k + m) • n |
Задание № 35. Какие знаки арифметических действий можно поставить вместо звёздочек? Возможны ли другие варианты?
а * 0 = а | 1 * а = а | а * а = 1 | а * 0 = 0 |
а * а = 0 | а * 1 = а | 0 * а = 0 | 0 * а = а |
Повтори, что такое буквенные выражения.
Решение
а + 0 = а или а - 0 = а |
1 • а = а | а : а = 1 | а • 0 = 0 |
а - а = 0 |
а • 1 = а или а : 1 = а |
0 • а = 0 или 0 : а = 0 |
0 + а = а |
Пояснение
Помни, что
⇒ при умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножили;
⇒ при делении любого числа на 1 получается то число, которое делили;
⇒ при делении любого числа, кроме нуля, на само это число получается 1;
⇒ при умножении 0 на любое число получается 0;
⇒ при делении 0 на любое число получается 0;
⇒ при сложении 0 с любым числом получается то число, которое складывали;
⇒ при вычитании 0 из любого числа получается то число, из которого вычитали.
Задание № 36. Составь программу действий и вычисли:
а) 24 : 1 - (4 • 5 - 14) • 4 + 8 : 8 |
б) 0 • (15 - 6) : 3 + (7 • 8 + 4) : 60 - 1 • 0 |
Решение
а) 24 1 (4 5 14) 4 8 8 = 1 |
б) 0 (15 6) 3 (7 8 4) 60 1 0 = 1 |
Пояснение
а) 24 : 1 - (4 • 5 - 14) • 4 + 8 : 8 = 1 1) 4 • 5 = 20 2) 20 - 14 = 6 3) 24 : 1 = 24 4) 6 • 4 = 24 5) 8 : 8 = 1 6) 24 - 24 = 0 7) 0 + 1 = 1 |
б) 0 • (15 - 6) : 3 + (7 • 8 + 4) : 60 - 1 • 0 = 1 1) 25 - 6 = 9 2) 7 • 8 = 56 3) 56 + 4 = 60 4) 0 • 9 = 0 5) 0 : 3 = 0 6) 60 : 60 = 1 7) 1 • 0 = 0 8) 0 + 1 = 1 9) 1 - 0 = 1 |
Задание № 37. Составь 4 равенства из чисел 12, 5, 60. Прочитай эти равенства разными способами и построй графическую модель.
Задание № 38. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) х : 9 = 4056 | б) 8 • х = 24016 | в) 351900 : х = 5 |
Решение
а) х : 9 = 4056 х = 4056 • 9 х = 36504 Проверка: 36504 : 9 = 4056 4056 = 4056 |
б) 8 • х = 24016 х = 24016 : 8 х = 3002 Проверка: 8 • 3002 = 24016 24016 = 24016 |
в) 351900 : х = 5 х = 351900 : 5 х = 70380 Проверка: 351900 : 70380 = 5 5 = 5 |
Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Пояснение
а)
|
б)
|
в)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Задание № 39. Как умножить и как разделить круглые числа: Вычисли:
а) 86700 • 6 | в) 34500 • 80 |
б) 200 • 709 | г) 5010 • 3000 |
д) 42800 : 40 | ж) 21063000 : 700 |
е) 260400 : 50 | з) 50402700 : 900 |
Решение
При умножении круглых чисел можно отбросить нули на конце этих чисел, а к произведению приписать столько нулей, сколько их всего было отброшено.
При делении круглых чисел можно отбросить поровну нулей в делимом и делителе.
При умножении круглых чисел в столбик числа записывают и умножают, не смотря на нули. Затем к результату приписывают справа столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.
Деление круглых чисел:
Правило 1.
При делении круглых чисел (без остатка) можно отбросить в делимом и делителе поровну нулей.
Правило 2.
При делении круглых чисел (без остатка) можно отбросить в делимом нули справа, а потом приписать их к частному.
а)
|
в)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
б)
|
г)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
д)
|
ж)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
е)
|
з)
|
Пояснение
в) Пишу: 34500 • 80.
При умножении круглых чисел в столбик числа записывают и умножают, не смотря на нули. Затем к результату приписывают справа столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.
Умножаю единицы: 5 • 8 = 40 ед., 0 единиц пишу под единицами, а 4 десятка запоминаю.
Умножаю десятки: 4 • 8 = 32 дес. К 32 дес. добавляю 4 дес.: 32 + 4 = 36, 6 десятков пишу под десятками, а 3 сотни запоминаю.
Умножаю сотни: 3 • 8 = 24 сот. К 24 сот. добавляю 3 сот.: 24 + 3 = 27. Пишу 7 под единицами тысяч, а 2 под десятками тысяч.
Ответ: 2760000.
При делении круглых чисел углом (без остатка) можно отбросить в делимом и делителе поровну нулей.
Пишу: 210630 : 7.
2 сот. тыс. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни тысяч.
Делю десятки тысяч.
21 тыс. - это первое неполное делимое, значит в записи частного будет 5 цифр.
Разделю 21 на 7, получу 3 - столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 3 на 7, получу 21 столько десятков тысяч разделили.
Вычту 21 из 21, получу 0 - десятки разделили все.
Делю единицы тысяч.
0 ед. тыс. - это второе неполное делимое.
Разделю 0 на 7, получу 0 - столько единиц тысяч будет в частном.
Умножу 0 на 7, получу 0 - столько единиц тысяч разделили.
Вычту 0 из 0, получу 0 - тысячи разделили все.
Делю сотни.
6 сот. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни. Пишу 0 в частном.
Делю десятки.
6 сот. 3 дес. - всего 63 дес.
Разделю 63 на 7, получу 9 - столько десятков будет в частном.
Умножу 9 на 7, получу 63 - столько десятков разделили.
Вычту 63 из 63, получу 0 - десятки разделили все.
Делю единицы.
Разделю 0 на 7, получу 0 - столько единиц будет в частном.
Умножу 0 на 7, получу 0 - столько единиц разделили.
Вычту 0 из 0, получу 0 - единицы разделили все.
Читаю ответ: 30090.
Далее рассуждаем аналогично.
Задание № 40. Вычисли устно. Сделай проверку, используя формулу деления с остатком:
56 : 9 | 83 : 5 | 35 : 17 | 52 : 15 | 81 : 23 |
47 : 6 | 92 : 8 | 70 : 12 | 93 : 14 | 64 : 49 |
Повтори, как выполнять деление с остатком.
Решение
Проверка: | |
56 : 9 = 6 (ост. 2) | 6 • 9 + 2 = 56 |
47 : 6 = 7 (ост. 5) | 7 • 6 + 5 = 47 |
83 : 5 = 16 (ост. 3) | 16 • 5 + 3 = 83 |
92 : 8 = 11 (ост. 4) | 11 • 8 + 4 = 92 |
35 : 17 = 2 (ост. 1) | 17 • 2 + 1 = 35 |
70 : 12 = 5 (ост. 10) | 12 • 5 + 10 = 70 |
52 : 15 = 3 (ост. 7) | 15 • 3 + 7 = 52 |
93 : 14 = 6 (ост. 9) | 14 • 6 + 9 = 93 |
81 : 23 = 3 (ост. 12) | 23 • 3 + 12 = 81 |
64 : 49 = 1 (ост. 15) | 49 • 1 + 15 = 64 |
Пояснение
Алгоритм выполнения деления с остатком:
а) Найти самое большое число до делимого, кратного делителю.
б) Разделить это найденное число на делитель и записать частное.
в) Вычесть из делимого то число, которое делили и записать остаток.
Задание № 41. Выполни деление с остатком и сделай проверку:
а) 5108 : 7 | в) 40153 : 5 | д) 840260 : 80 |
б) 3275 : 3 | г) 603240 : 9 | е) 360450 : 60 |
Решение
а)
|
в)
|
д)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Проверка:
5103 + 5 = 5108 |
Проверка:
40150 + 3 = 40153 |
Проверка:
840240 + 20 = 840260 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
б)
|
г)
|
е)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Проверка:
3273 + 2 = 3275 |
Проверка:
603234 + 6 = 603240 |
Проверка:
360420 + 30 = 360450 |
Пояснение
Алгоритм выполнения деления с остатком:
а) Найти самое большое число до делимого, кратного делителю.
б) Разделить это найденное число на делитель и записать частное.
в) Вычесть из делимого то число, которое делили и записать остаток.
Вернуться к содержанию учебника