Страница 71. Повторение - ГДЗ Математика 3 класс. Петерсон. Учебник часть 3

Вернуться к содержанию учебника

Страница 68. Повторение Страница 69. Повторение Страница 70. Повторение Страница 71. Повторение Страница 72. Повторение Страница 73. Повторение Страница 74. Повторение

Вопрос

Задание № 33. Вспомни таблицы мер длины, площади, объёма, массы. Выполни действия:

а) 5 м 96 см + 32 дм 4 см д) 9 кг 200 г - 5 кг 540 г
б) 6 дм 3 см 2 мм - 48 см е) 17 ц 69 кг + 3 т 831 кг
в) 4 км 788 м + 6 км 20 м ж) 15 м2 2 см2 - 9 м2 5 дм2 27 см2
г) 12 км 52 м - 8 км 258 м з) 12 дм3 - 3 дм3 4 см3

Подсказка

Повтори единицы длины - километр, метр, дециметр и сантиметр, единицы массы - тонну, центнер, килограмм и грамм, а также единицы площади.

Ответ

Вопрос

Задание № 34. Составь программу действий. Что ты замечаешь?

(а + b) • c - d : (k + m) • n (a + b • c) - (d : k + m) • n

Подсказка

Повтори, что такое буквенные выражения, а также порядок действий.

Ответ

Вопрос

Задание № 35. Какие знаки арифметических действий можно поставить вместо звёздочек? Возможны ли другие варианты?

а * 0 = а 1 * а = а а * а = 1 а * 0 = 0
а * а = 0 а * 1 = а 0 * а = 0 0 * а = а

Подсказка

Повтори, что такое буквенные выражения.

Ответ

Решение

а + 0 = а

или

а - 0 = а

1 • а = а а : а = 1 а • 0 = 0
а - а = 0

а • 1 = а

или

а : 1 = а

0 • а = 0

или

0 : а = 0

0 + а = а

Пояснение

Помни, что 

⇒ при умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножили; 

⇒ при делении любого числа на 1 получается то число, которое делили; 

⇒ при делении любого числа, кроме нуля, на само это число получается 1; 

⇒ при умножении 0 на любое число получается 0; 

⇒ при делении 0 на любое число получается 0;

⇒ при сложении 0 с любым числом получается то число, которое складывали;

⇒ при вычитании 0 из любого числа получается то число, из которого вычитали.

Вопрос

Задание № 36. Составь программу действий и вычисли:

а) 24 : 1 - (4 • 5 - 14) • 4 + 8 : 8
б) 0 • (15 - 6) : 3 + (7 • 8 + 4) : 60 - 1 • 0

Подсказка

Повтори случаи табличного умножения и деления, а также порядок действий.

Ответ

Решение

а) 24 :3 1 -6 (4 1 5 -2 14) 4 4 +7 8 :5 8 = 1
б) 0 4 (15 -1 6) :5 3 +2 (7 2 8 +3 4) :6 60 -9 1 7 0 = 1

Пояснение

а) 24 : 1 - (4 • 5 - 14) • 4 + 8 : 8 = 1

1) 4 • 5 = 20

2) 20 - 14 = 6

3) 24 : 1 = 24

4) 6 • 4 = 24

5) 8 : 8 = 1

6) 24 - 24 = 0

7) 0 + 1 = 1

б) 0 • (15 - 6) : 3 + (7 • 8 + 4) : 60 - 1 • 0 = 1

1) 25 - 6 = 9

2) 7 • 8 = 56

3) 56 + 4 = 60

4) 0 • 9 = 0

5) 0 : 3 = 0

6) 60 : 60 = 1

7) 1 • 0 = 0

8) 0 + 1 = 1

9) 1 - 0 = 1

Вопрос

Задание № 37. Составь 4 равенства из чисел 12, 5, 60. Прочитай эти равенства разными способами и построй графическую модель.

Подсказка

Повтори случаи внетабличного умножения и деления.

Ответ

Вопрос

Задание № 38. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) х : 9 = 4056 б) 8 • х = 24016 в) 351900 : х = 5

Подсказка

Повтори алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел, а также что такое уравнения.

Ответ

Решение

а) х : 9 = 4056

х = 4056 • 9

х = 36504

Проверка:

36504 : 9 = 4056

4056 = 4056

б) 8 • х = 24016

х = 24016 : 8

х = 3002

Проверка:

8 • 3002 = 24016

24016 = 24016

в) 351900 : х = 5

х = 351900 : 5

х = 70380

Проверка:

351900 : 70380 = 5

5 = 5

Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. 

Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.


Пояснение

а)

× 4 0 5 6
      9
3 6 5 0 4
б)
- 2 4 0 1 6     8      
2 4           3 0 0 2
      - 1 6            
      1 6            
          0            
в)
- 3 5 1 9 0 0     5                      
3 5             7 0 3 8 0              
    - 1 9                                
    1 5                                
      - 4 0                              
      4 0                              
          0                              
- 3 6 5 0 4     9      
3 6           4 0 5 6
    - 5 0              
    4 5              
      - 5 4            
      5 4            
          0            
× 3 0 0 2
      8
2 4 0 1 6
- 3 5 1 9 0 0     7 0 3 8 0      
3 5 1 9 0 0     5              
            0                    

Вопрос

Задание № 39. Как умножить и как разделить круглые числа: Вычисли:

а) 86700 • 6 в) 34500 • 80
б) 200 • 709 г) 5010 •  3000
д) 42800 : 40 ж) 21063000 : 700
е) 260400 : 50 з) 50402700 : 900

Подсказка

Повтори алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел, а также как умножать и делить круглые числа.

Ответ

Решение

При умножении круглых чисел можно отбросить нули на конце этих чисел, а к произведению приписать столько нулей, сколько их всего было отброшено. 

При делении круглых чисел можно отбросить поровну нулей в делимом и делителе.

При умножении круглых чисел в столбик числа записывают и умножают, не смотря на нули. Затем к результату приписывают справа столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.

Деление круглых чисел:

Правило 1. 

При делении круглых чисел (без остатка) можно отбросить в делимом и делителе поровну нулей. 

Правило 2. 

При делении круглых чисел (без остатка) можно отбросить в делимом нули справа, а потом приписать их к частному.

а)
× 8 6 7 0 0
    6    
5 2 0 2 0 0
в)
× 3 4 5 0 0  
    8 0    
2 7 6 0 0 0 0
б)
× 7 0 9    
    2 0 0
1 4 1 8 0 0
г)
× 5 0 1 0      
    3 0 0 0  
1 5 0 3 0 0 0 0
д)
× 5 0 1 0      
    3 0 0 0  
1 5 0 3 0 0 0 0
ж)
- 2 1 0 6 3 0     7        
2 1             3 0 0 9 0
      - 6 3                
      6 3                
          0                
е)
- 2 6 0 4 0     5      
2 5           5 2 0 8
  - 1 0                
  1 0                
      - 4 0            
      4 0            
          0            
з)
- 5 0 4 0 2 7     9        
4 5             5 6 0 0 3
  - 5 4                    
  5 4                    
        - 2 7              
        2 7              
            0              

Пояснение

в) Пишу: 34500 • 80.

При умножении круглых чисел в столбик числа записывают и умножают, не смотря на нули. Затем к результату приписывают справа столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.

Умножаю единицы: 5 • 8 = 40 ед., 0 единиц пишу под единицами, а 4 десятка запоминаю.

Умножаю десятки: 4 • 8 = 32 дес. К 32 дес. добавляю 4 дес.: 32 + 4 = 36, 6 десятков пишу под десятками, а 3 сотни запоминаю.

Умножаю сотни: 3 • 8 = 24 сот. К 24 сот. добавляю 3 сот.: 24 + 3 = 27. Пишу 7 под единицами тысяч, а 2 под десятками тысяч.

Ответ: 2760000.


При делении круглых чисел углом (без остатка) можно отбросить в делимом и делителе поровну нулей.

Пишу: 210630 : 7.

2 сот. тыс. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни тысяч.

Делю десятки тысяч.

21 тыс. - это первое неполное делимое, значит в записи частного будет 5 цифр.

Разделю 21 на 7, получу 3 - столько десятков тысяч будет в частном.

Умножу 3 на 7, получу 21 столько десятков тысяч разделили.

Вычту 21 из 21, получу 0 - десятки разделили все.

Делю единицы тысяч.

0 ед. тыс. - это второе неполное делимое.

Разделю 0 на 7, получу 0 - столько единиц тысяч будет в частном.

Умножу 0 на 7, получу 0 - столько единиц тысяч разделили.

Вычту 0 из 0, получу 0 - тысячи разделили все.

Делю сотни.

6 сот. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни. Пишу 0 в частном.

Делю десятки.

6 сот. 3 дес. - всего 63 дес.

Разделю 63 на 7, получу 9 - столько десятков будет в частном.

Умножу 9 на 7, получу 63 - столько десятков разделили.

Вычту 63 из 63, получу 0 - десятки разделили все.

Делю единицы.

Разделю 0 на 7, получу 0 - столько единиц будет в частном.

Умножу 0 на 7, получу 0 - столько единиц разделили.

Вычту 0 из 0, получу 0 - единицы разделили все.

Читаю ответ: 30090.


Далее рассуждаем аналогично.

Вопрос

Задание № 40. Вычисли устно. Сделай проверку, используя формулу деления с остатком:

56 : 9 83 : 5 35 : 17 52 : 15 81 : 23
47 : 6 92 : 8 70 : 12 93 : 14 64 : 49

Подсказка

Повтори, как выполнять деление с остатком.

Ответ

Решение

  Проверка:
56 : 9 = 6 (ост. 2) 6 • 9 + 2 = 56
47 : 6 = 7 (ост. 5) 7 • 6 + 5 = 47
83 : 5 = 16 (ост. 3) 16 • 5 + 3 = 83
92 : 8 = 11 (ост. 4) 11 • 8 + 4 = 92
35 : 17 = 2 (ост. 1) 17 • 2 + 1 = 35
70 : 12 = 5 (ост. 10) 12 • 5 + 10 = 70
52 : 15 = 3 (ост. 7) 15 • 3 + 7 = 52
93 : 14 = 6 (ост. 9) 14 • 6 + 9 = 93
81 : 23 = 3 (ост. 12) 23 • 3 + 12 = 81
64 : 49 = 1 (ост. 15) 49 • 1 + 15 = 64

Пояснение

Алгоритм выполнения деления с остатком: 

а) Найти самое большое число до делимого, кратного делителю. 

б) Разделить это найденное число на делитель и записать частное. 

в) Вычесть из делимого то число, которое делили и записать остаток.

Вопрос

Задание № 41. Выполни деление с остатком и сделай проверку:

а) 5108 : 7 в) 40153 : 5 д) 840260 : 80
б) 3275 : 3 г) 603240 : 9 е) 360450 : 60

Подсказка

Повтори алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел, а также как выполнять деление с остатком.

Ответ

Решение

а)
- 5 1 0 8     7    
4 9         7 2 9
  - 2 0            
  1 4            
    - 6 8          
    6 3          
        5          
в)
- 4 0 1 5 3     5      
4 0           8 0 3 0
    - 1 5              
    1 5              
          3            
д)
- 8 4 0 2 6     8        
8             1 0 5 0 3
  - 4 0                  
  4 0                  
      - 2 6              
      2 4              
          2              

Проверка:

× 7 2 9
    7
5 1 0 3

5103 + 5 = 5108

Проверка:

× 8 0 3 0
    5  
4 0 1 5 0

40150 + 3 = 40153

Проверка:

× 1 0 5 0 3  
        8 0
  8 4 0 2 4 0

840240 + 20 = 840260

б)
- 3 2 7 5     3      
3           1 0 9 1
  - 2 7              
  2 7              
      - 5            
      3            
        2            
г)
- 6 0 3 2 4 0     9        
5 4             6 7 0 2 6
  - 6 3                    
  6 3                    
      - 2 4                
      1 8                
        - 6 0              
        5 4              
            6              
е)
- 3 6 0 4 5     6      
3 6           6 0 0 7
      - 4 5            
      4 2            
          3            

Проверка:

× 1 0 9 1
      3
  3 2 7 3

3273 + 2 = 3275

Проверка:

× 6 7 0 2 6
        9
6 0 3 2 3 4

603234 + 6 = 603240

Проверка:

× 6 0 0 7  
      6 0
3 6 0 4 2 0

360420 + 30 = 360450


Пояснение

Алгоритм выполнения деления с остатком: 

а) Найти самое большое число до делимого, кратного делителю. 

б) Разделить это найденное число на делитель и записать частное. 

в) Вычесть из делимого то число, которое делили и записать остаток.

Вернуться к содержанию учебника