Страница 71. Повторение - ГДЗ Математика 3 класс. Петерсон. Учебник часть 3

Вернуться к содержанию учебника

Страница 66. Повторение Страница 67. Повторение Страница 68. Повторение Страница 69. Повторение Страница 70. Повторение Страница 71. Повторение Страница 72. Повторение Страница 73. Повторение Страница 74. Повторение Страница 75. Повторение Страница 76. Повторение

Вопрос

Задание № 33. Вспомни таблицы мер длины, площади, объёма, массы. Выполни действия:

а) 5 м 96 см + 32 дм 4 см	д) 9 кг 200 г - 5 кг 540 г
б) 6 дм 3 см 2 мм - 48 см	е) 17 ц 69 кг + 3 т 831 кг
в) 4 км 788 м + 6 км 20 м	ж) 15 м² 2 см² - 9 м² 5 дм² 27 см²
г) 12 км 52 м - 8 км 258 м	з) 12 дм³ - 3 дм³ 4 см³

Подсказка

Повтори единицы длины - километр, метр, дециметр и сантиметр, единицы массы - тонну, центнер, килограмм и грамм, а также единицы площади.

Ответ

Вопрос

Задание № 34. Составь программу действий. Что ты замечаешь?

(а + b) • c - d : (k + m) • n

(a + b • c) - (d : k + m) • n

Подсказка

Повтори, что такое буквенные выражения, а также порядок действий.

Ответ

Вопрос

Задание № 35. Какие знаки арифметических действий можно поставить вместо звёздочек? Возможны ли другие варианты?

а * 0 = а	1 * а = а	а * а = 1	а * 0 = 0
а * а = 0	а * 1 = а	0 * а = 0	0 * а = а

Подсказка

Повтори, что такое буквенные выражения.

Ответ

Решение

а + 0 = а

или

а - 0 = а

1 • а = а

а : а = 1

а • 0 = 0

а - а = 0

а • 1 = а

или

а : 1 = а

0 • а = 0

или

0 : а = 0

0 + а = а

Пояснение

Помни, что

⇒ при умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножили;

⇒ при делении любого числа на 1 получается то число, которое делили;

⇒ при делении любого числа, кроме нуля, на само это число получается 1;

⇒ при умножении 0 на любое число получается 0;

⇒ при делении 0 на любое число получается 0;

⇒ при сложении 0 с любым числом получается то число, которое складывали;

⇒ при вычитании 0 из любого числа получается то число, из которого вычитали.

Вопрос

Задание № 36. Составь программу действий и вычисли:

а) 24 : 1 - (4 • 5 - 14) • 4 + 8 : 8

б) 0 • (15 - 6) : 3 + (7 • 8 + 4) : 60 - 1 • 0

Подсказка

Повтори случаи табличного умножения и деления, а также порядок действий.

Ответ

Решение

а) 24

\overset{3}{:}

\overset{6}{-}

\overset{1}{•}

\overset{2}{-}

14)

\overset{4}{•}

\overset{7}{+}

\overset{5}{:}

8 = 1

б) 0

\overset{4}{•}

(15

\overset{1}{-}

\overset{5}{:}

\overset{2}{+}

\overset{2}{•}

\overset{3}{+}

\overset{6}{:}

\overset{9}{-}

\overset{7}{•}

0 = 1

Пояснение

а) 24 : 1 - (4 • 5 - 14) • 4 + 8 : 8 = 1

1) 4 • 5 = 20

2) 20 - 14 = 6

3) 24 : 1 = 24

4) 6 • 4 = 24

5) 8 : 8 = 1

6) 24 - 24 = 0

7) 0 + 1 = 1

б) 0 • (15 - 6) : 3 + (7 • 8 + 4) : 60 - 1 • 0 = 1

1) 25 - 6 = 9

2) 7 • 8 = 56

3) 56 + 4 = 60

4) 0 • 9 = 0

5) 0 : 3 = 0

6) 60 : 60 = 1

7) 1 • 0 = 0

8) 0 + 1 = 1

9) 1 - 0 = 1

Вопрос

Задание № 37. Составь 4 равенства из чисел 12, 5, 60. Прочитай эти равенства разными способами и построй графическую модель.

Подсказка

Повтори случаи внетабличного умножения и деления.

Ответ

Вопрос

Задание № 38. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) х : 9 = 4056

б) 8 • х = 24016

в) 351900 : х = 5

Подсказка

Повтори алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел, а также что такое уравнения.

Ответ

Решение

а) х : 9 = 4056

х = 4056 • 9

х = 36504

Проверка:

36504 : 9 = 4056

4056 = 4056

б) 8 • х = 24016

х = 24016 : 8

х = 3002

Проверка:

8 • 3002 = 24016

24016 = 24016

в) 351900 : х = 5

х = 351900 : 5

х = 70380

Проверка:

351900 : 70380 = 5

5 = 5

Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

Пояснение

а)

×	4	0	5	6
×				9
3	6	5	0	4

б)

-	2	4	0	1	6	8
-	2	4				3	0	0	2
			-	1	6
			-	1	6
					0

в)

-	3	5	1	9	0	0	5
-	3	5					7	0	3	8	0
		-	1	9
		-	1	5
			-	4	0
			-	4	0
					0

-	3	6	5	0	4	9
-	3	6				4	0	5	6
		-	5	0
		-	4	5
			-	5	4
			-	5	4
					0

×	3	0	0	2
×				8
2	4	0	1	6

-	3	5	1	9	0	7	0	3	8	0
-	3	5	1	9	0	5

Вопрос

Задание № 39. Как умножить и как разделить круглые числа: Вычисли:

а) 86700 • 6	в) 34500 • 80
б) 200 • 709	г) 5010 • 3000
д) 42800 : 40	ж) 21063000 : 700
е) 260400 : 50	з) 50402700 : 900

Подсказка

Повтори алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел, а также как умножать и делить круглые числа.

Ответ

Решение

При умножении круглых чисел можно отбросить нули на конце этих чисел, а к произведению приписать столько нулей, сколько их всего было отброшено.

При делении круглых чисел можно отбросить поровну нулей в делимом и делителе.

При умножении круглых чисел в столбик числа записывают и умножают, не смотря на нули. Затем к результату приписывают справа столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.

Деление круглых чисел:

Правило 1.

При делении круглых чисел (без остатка) можно отбросить в делимом и делителе поровну нулей.

Правило 2.

При делении круглых чисел (без остатка) можно отбросить в делимом нули справа, а потом приписать их к частному.

а)

×	8	6	7	0	0
×			6
5	2	0	2	0	0

в)

×	3	4	5	0
×			8
2	7	6	0	0	0

б)

×	7	0	9
×			2	0	0
1	4	1	8	0	0

г)

×	5	0	1
×			3	0	0
1	5	0	3	0	0	0

д)

×	5	0	1
×			3	0	0
1	5	0	3	0	0	0

ж)

-	2	1	0	6	3	0	7
-	2	1					3	0	0	9	0
			-	6	3
			-	6	3
					0

е)

-	2	6	0	4	0	5
-	2	5				5	2	0	8
	-	1	0
	-	1	0
			-	4	0
			-	4	0
					0

з)

-	5	0	4	0	2	7	9
-	4	5					5	6	0	0	3
	-	5	4
	-	5	4
				-	2	7
				-	2	7
						0

Пояснение

в) Пишу: 34500 • 80.

Умножаю единицы: 5 • 8 = 40 ед., 0 единиц пишу под единицами, а 4 десятка запоминаю.

Умножаю десятки: 4 • 8 = 32 дес. К 32 дес. добавляю 4 дес.: 32 + 4 = 36, 6 десятков пишу под десятками, а 3 сотни запоминаю.

Умножаю сотни: 3 • 8 = 24 сот. К 24 сот. добавляю 3 сот.: 24 + 3 = 27. Пишу 7 под единицами тысяч, а 2 под десятками тысяч.

Ответ: 2760000.

При делении круглых чисел углом (без остатка) можно отбросить в делимом и делителе поровну нулей.

Пишу: 210630 : 7.

2 сот. тыс. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни тысяч.

Делю десятки тысяч.

21 тыс. - это первое неполное делимое, значит в записи частного будет 5 цифр.

Разделю 21 на 7, получу 3 - столько десятков тысяч будет в частном.

Умножу 3 на 7, получу 21 столько десятков тысяч разделили.

Вычту 21 из 21, получу 0 - десятки разделили все.

Делю единицы тысяч.

0 ед. тыс. - это второе неполное делимое.

Разделю 0 на 7, получу 0 - столько единиц тысяч будет в частном.

Умножу 0 на 7, получу 0 - столько единиц тысяч разделили.

Вычту 0 из 0, получу 0 - тысячи разделили все.

Делю сотни.

6 сот. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни. Пишу 0 в частном.

Делю десятки.

6 сот. 3 дес. - всего 63 дес.

Разделю 63 на 7, получу 9 - столько десятков будет в частном.

Умножу 9 на 7, получу 63 - столько десятков разделили.

Вычту 63 из 63, получу 0 - десятки разделили все.

Делю единицы.

Разделю 0 на 7, получу 0 - столько единиц будет в частном.

Умножу 0 на 7, получу 0 - столько единиц разделили.

Вычту 0 из 0, получу 0 - единицы разделили все.

Читаю ответ: 30090.

Далее рассуждаем аналогично.

Вопрос

Задание № 40. Вычисли устно. Сделай проверку, используя формулу деления с остатком:

56 : 9	83 : 5	35 : 17	52 : 15	81 : 23
47 : 6	92 : 8	70 : 12	93 : 14	64 : 49

Подсказка

Повтори, как выполнять деление с остатком.

Ответ

Решение

	Проверка:
56 : 9 = 6 (ост. 2)	6 • 9 + 2 = 56
47 : 6 = 7 (ост. 5)	7 • 6 + 5 = 47
83 : 5 = 16 (ост. 3)	16 • 5 + 3 = 83
92 : 8 = 11 (ост. 4)	11 • 8 + 4 = 92
35 : 17 = 2 (ост. 1)	17 • 2 + 1 = 35
70 : 12 = 5 (ост. 10)	12 • 5 + 10 = 70
52 : 15 = 3 (ост. 7)	15 • 3 + 7 = 52
93 : 14 = 6 (ост. 9)	14 • 6 + 9 = 93
81 : 23 = 3 (ост. 12)	23 • 3 + 12 = 81
64 : 49 = 1 (ост. 15)	49 • 1 + 15 = 64

Пояснение

Алгоритм выполнения деления с остатком:

а) Найти самое большое число до делимого, кратного делителю.

б) Разделить это найденное число на делитель и записать частное.

в) Вычесть из делимого то число, которое делили и записать остаток.

Вопрос

Задание № 41. Выполни деление с остатком и сделай проверку:

а) 5108 : 7	в) 40153 : 5	д) 840260 : 80
б) 3275 : 3	г) 603240 : 9	е) 360450 : 60

Подсказка

Повтори алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел, а также как выполнять деление с остатком.

Ответ

Решение

а)

-	5	1	0	8	7
-	4	9			7	2	9
	-	2	0
	-	1	4
		-	6	8
		-	6	3
				5

в)

-	4	0	1	5	3	5
-	4	0				8	0	3	0
		-	1	5
		-	1	5
					3

д)

-	8	4	0	2	6	8
-	8					1	0	5	0	3
	-	4	0
	-	4	0
			-	2	6
			-	2	4
					2

Проверка:

×	7	2	9
×			7
5	1	0	3

5103 + 5 = 5108

Проверка:

×	8	0	3	0
×			5
4	0	1	5	0

40150 + 3 = 40153

Проверка:

×	1	0	5	0	3
×					8	0
	8	4	0	2	4	0

840240 + 20 = 840260

б)

-	3	2	7	5	3
-	3				1	0	9	1
	-	2	7
	-	2	7
			-	5
			-	3
				2

г)

-	6	0	3	2	4	0	9
-	5	4					6	7	0	2	6
	-	6	3
	-	6	3
			-	2	4
			-	1	8
				-	6	0
				-	5	4
						6

е)

-	3	6	0	4	5	6
-	3	6				6	0	0	7
			-	4	5
			-	4	2
					3

Проверка:

×	1	0	9	1
×				3
	3	2	7	3

3273 + 2 = 3275

Проверка:

×	6	7	0	2	6
×					9
6	0	3	2	3	4

603234 + 6 = 603240

Проверка:

×	6	0	0	7
×				6	0
3	6	0	4	2	0

360420 + 30 = 360450

Пояснение

Алгоритм выполнения деления с остатком:

а) Найти самое большое число до делимого, кратного делителю.

б) Разделить это найденное число на делитель и записать частное.

в) Вычесть из делимого то число, которое делили и записать остаток.

Вернуться к содержанию учебника