Страница 66. Повторение - ГДЗ Математика 3 класс. Петерсон. Учебник часть 3
Вернуться к содержанию учебника
Страница 63. Урок 28 Страница 64. Урок 28 Страница 65. Урок 28 Страница 66. Повторение Страница 67. Повторение Страница 68. Повторение Страница 69. Повторение
Вопрос
Задание № 1. Продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность:
| а) 0, 19, 38, 57 ... | г) 1, 9, 25, 49, 81, 121 ... |
| б) 318, 422, 526 ... | д) 0, 2, 6, 12, 20, 30 ... |
| в) 72574, 72561, 72548 ... | е) 2, 3, 5, 8, 12, 17 ... |
Подсказка
Повтори состав многозначных чисел.
Ответ
Решение
| а) 0, 19, 38, 57, 76, 95 | г) 1, 9, 25, 49, 81, 121, 144, 169 |
| б) 318, 422, 526, 630, 734 | д) 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56 |
| в) 72574, 72561, 72548, 72535, 75522, 72509 | е) 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30 |
Пояснение
а) Каждое следующее число на 19 больше предыдущего.
б) Каждое следующее число на 104 больше предыдущего.
в) Каждое следующее число на 13 меньше предыдущего.
г) Шаг между каждым следующим числом увеличивается на 8: между первым и вторым числом - 8, между вторым и третьим - 16, между третьим и четвёртым - 24 и т. д.
д) Каждое число последовательно увеличивается на каждое следующее чётное число: первое - на 2, второе на 4, третье на 6 и т. д.
е) Каждое следующее число увеличивается на каждое следующее число: первое - на 1, второе на 2, третье на 3 и т. д.
Вопрос
Задание № 2. Что общего в примерах каждого столбика? Объясни приёмы вычислений.
| 36 + 9 | 50 - 23 | 24 • 3 | 75 : 5 | 68 : 17 |
| 27 + 48 | 71 - 15 | 4 • 19 | 84 : 6 | 92 : 46 |
Ответ
Решение
| 1 столбик: | 2 столбик: | 3 столбик: |
| 36 + 9 = 45 | 50 - 23 = 27 | 24 • 3 = 72 |
| 27 + 48 = 75 | 71 - 15 = 56 | 4 • 19 = 76 |
| 4 столбик: | 5 столбик: | |
| 75 : 5 = 15 | 68 : 17 = 4 | |
| 84 : 6 = 14 | 92 : 46 = 2 |
Первый столбик: сочетательное свойство; второй столбик - правило вычитания суммы из числа; третий - распределительное свойство умножения; четвёртый - правило деления суммы на число; пятый - взаимосвязь между компонентами деления и умножения.
Пояснение
24 • 3 = 20 • 3 + 4 • 3 = 60 + 12 = 72
4 • 19 = 4 • 10 + 4 • 9 = 40 + 36 = 76
75 : 5 = 50 : 5 + 15 : 5 = 10 + 3 = 13
84 : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14
Вопрос
Задание № 3. Запиши на математическом языке: а) переместительное свойство сложения и умножения; б) сочетательное свойство сложения и умножения; в) распределительное свойство умножения; г) правило деления суммы на число; д) правило вычитания числа из суммы; е) правило вычитания суммы из числа. Объясни их смысл.
Подсказка
Повтори, что такое буквенные выражения.
Ответ
Решение
а) а + b = b + а; а • b = b • а
б) (а + b) + с = а + (b + с); (а • b) • с = а • (b • с)
в) (а + b) • c = а • с + b • с
г) (а + b) : с = а : с + b : с
д) (а + b) : с = а : с + b : с
е) а - (b + с) = (а - b) - с = (а - с) - b
Пояснение
а) Переместительное свойство: значение суммы (произведения) не зависит от порядка слагаемых (множителей).
б) Сочетательное свойство: значение суммы (произведения) не зависит от порядка действий.
в) Распределительное свойство умножения: при умножении суммы на число можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
г) Правило деления суммы на число: при делении суммы на число можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные частные сложить.
д) Правило вычитания числа из суммы: чтобы вычесть числа из суммы, можно вычесть это число из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое.
е) Правило вычитания суммы из числа: чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа сначала одного слагаемое, а потом второе слагаемое.
Вопрос
Задание № 4. Пользуясь свойствами арифметических действий, упрости выражения:
| 99 + 1 + а | 34 - (27 + с) | 8 • m • 3 | 5 • х - 2 • х |
| 16 + b + 9 | (d + 46) - 45 | n • 25 • 4 | 9 • y + y |
Ответ
Решение
| 99 + 1 + а = 100 + а |
| 16 + b + 9 = 25 + b |
| 34 - (27 + с) = 34 - 27 - с = 7 - с |
| (d + 46) - 45 = d + (46 - 45) = d + 1 |
| 8 • m • 3 = 24 • m |
| n • 25 • 4 = 100 • n |
| 5 • x - 2 • x = (5 - 2) • x = 3 • x |
| 9 • y + y = 10 • y |
Пояснение
Первые 2 выражения на основании переместительного и сочетательного свойств.
Следующие 2 выражения - правила вычитания числа из суммы и суммы из числа.
Следующие 2 выражения - по переместительному и сочетательному свойствам умножения.
Последние 2 выражения - по распределительному свойству умножения.
Вопрос
Задание № 5. Вычисли наиболее удобным способом:
| а) 32 + 34 + 36 + 38 | г) (786 + 195) - 586 |
| б) 5 • 19 • 5 • 3 • 2 • 2 | д) 903 - 672 - 28 |
| в) 47 • 15 + 53 • 15 | е) 245 • 64 - 245 • 54 |
Ответ
Вопрос
Задание № 6. БЛИЦтурнир
а) У Коли а марок, а у Бори на с марок меньше. Сколько марок у Коли и Бори вместе?
б) Купили n слив. За обедом съели х слив, а за ужином - k слив. Сколько слив осталось?
в) Было d красных шариков и k синих. Их разделили поровну на 3 человек. Сколько шариков досталось каждому?
г) Артём поймал а рыбок, а Юра - в 4 раза больше. На сколько рыбок меньше поймал Артём, чем Юра?
д) После того как в саду посадили 4 ряда вишен по t вишен в ряду, осталось посадить ещё m вишен. Сколько всего вишен должны посадить в саду?
Подсказка
Повтори, что такое буквенные выражения.
Ответ
Решение
а) а + (а - с) (м.)
б) n - x - k (сл.)
в) (d + k) : 3 (ш.)
г) а • 4 - а (р.)
д) t • 4 + m (в.)
Пояснение
Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Действие, в котором что-то раздаётся (делится) поровну, в математике называется делением.
Действие деления записывается так: первое число — сколько всего предметов делим, второе число — по сколько предметов делится, ответ — сколько таких равных частей.
Вернуться к содержанию учебника