Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Стр. 29 учебника 2011-2022:
1. Выполни деление с остатком.
53 : 8 | 78 : 9 | 25 : 10 |
38 : 11 | 50 : 20 |
Стр. 29 учебника 2023-2024:
1.
1) Для изготовления рамки требуется 4 одинаковые деревянные планки. Сколько таких рамок можно сделать из 16 таких планок? из 10 планок?
2) Сколько таких рамок можно сделать, если есть только 3 планки?
Объясни решение: или 3 : 4 = 0 (ост. 3).
Стр. 29 учебника 2011-2022:
Посмотри материал, как следует выполнять деление с остатком.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Повтори, как выполняется деление с остатком.
Стр. 29 учебника 2011-2022:
Вариант ответа #1:
Вариант ответа #2:
Решение
53 : 8 = 6 (ост. 5)
Пояснение
53 : 8 = ?
Если трудно вспомнить самое большое число до 53, которое делится без остатка на 8, то частное можно найти методом подбора. Надо 53 разделить на 8. Пробуем, например, в частном число 4. Проверим: если 8 умножить на 4 получим 32. Найдём остаток и сравним его с делителем: 53 - 32 = 21, 21 значительно больше 8. Тогда попробуем в частном 6. Если 8 умножим на 6 получим 48. 53 - 48 = 5, 5 < 8, значит частное подобрали верно, оно равно 6, а остаток 5.
Решение
78 : 9 = 8 (ост. 6)
Пояснение
78 : 9 = ?
Если трудно вспомнить самое большое число до 78, которое делится без остатка на 9, то частное можно найти методом подбора. Надо 78 разделить на 9. Пробуем, например, в частном число 6. Проверим: если 9 умножить на 6 получим 54. Найдём остаток и сравним его с делителем: 78 - 54 = 24, 24 значительно больше 9. Тогда попробуем в частном 8. Если 9 умножим на 8 получим 72. 78 - 72 = 6, 6 < 9, значит частное подобрали верно, оно равно 8, а остаток 6.
Решение
25 : 10 = 2 (ост.5)
Пояснение
Если трудно вспомнить самое большое число до 25, которое делится без остатка на 10, то частное можно найти методом подбора. Надо 25 разделить на 10. Попробуем в частном 2. Если 10 умножим на 2 получим 20. Найдём остаток и сравним его с делителем. 25 - 20 = 5, 5 < 10, значит частное подобрали верно, оно равно 2, а остаток 5.
Решение
38 : 11 = 3 (ост. 5)
Пояснение
38 : 11 = ?
Если трудно вспомнить самое большое число до 38, которое делится без остатка на 11, то частное можно найти методом подбора. Надо 38 разделить на 11. Пробуем, например, в частном число 2. Проверим: если 11 умножить на 2 получим 22. Найдём остаток и сравним его с делителем: 38 - 22 = 16, 16 > 9. Тогда попробуем в частном 3. Если 11 умножим на 3 получим 33. 38 - 33 = 5, 5 < 11, значит частное подобрали верно, оно равно 3, а остаток 5.
Решение
50 : 20 = 2 (ост. 10)
Пояснение
50 : 20 = ?
Если трудно вспомнить самое большое число до 50, которое делится без остатка на 20, то частное можно найти методом подбора. Надо 50 разделить на 20. Пробуем, например, в частном число 2. Проверим: если 20 умножить на 2 получим 40. Найдём остаток и сравним его с делителем: 50 - 40 = 10, 10 < 20, значит частное подобрали верно, оно равно 2, а остаток 10.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Решение
1.
1) 16 : 4 = 4 (р.)
2) 10 : 4 = 2 (р.) (ост. 2)
Ответ: 4 рамки, 2 рамки.
2. 3 : 4 = 0 (р.) (ост. 3)
Ответ: 0 рамок.
Из 3-х планок можно сделать 0 рамок и останется 3 планки.
Пояснение
1)
2)
3)
Для одной рамки требуется 4 планки, а по условию их только 3. 3 < 4, значит, из 3-х планок нельзя сделать ни одной рамки.
Выберите год учебника
Стр. 29 учебника 2011-2022:
2. На аэродроме 20 самолётов. Сколько всего троек самолётов может подняться в воздух? Сколько при этом самолётов останется на земле?
Стр. 29 учебника 2023-2024:
2. Ручка стоит 3 р. Сколько таких ручек можно купить на 10 р.? на 5 р.? на 1р.?
Стр. 29 учебника 2011-2022:
Если есть схематический рисунок, таблица или чертёж, выполнять краткую запись не нужно. Посмотри образцы оформления задачи.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Повтори, как выполняется деление с остатком.
Стр. 29 учебника 2011-2022:
Вариант ответа #1:
Вариант ответа #2:
Решение
20 : 3 = 6 (ост. 2) (сам.)
Ответ: 6 троек самолётов может подняться в воздух, на земле останется 2 самолёта.
Пояснение
Если разделить 20 самолётов по три, то мы получим 6 таких троек и ещё 2 самолёта останется.Эти 2 самолёта останутся на земле. А 6 троек самолётов поднимутся в воздух.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Вариант ответа #1:
Вариант ответа #2:
Решение
1) 10 : 3 = 3 (руч.) (ост. 1 р.)
2) 5 : 3 = 1 (руч.) (ост. 2 р.)
3) 1 : 3 = 0 (руч.) (ост. 1 р.)
Ответ: 3 ручки, 1 ручку, 0 ручек.
Пояснение
1)
2)
3)
Выберите год учебника
Стр. 29 учебника 2011-2022:
3. В пекарне за 3 дня израсходовали 48 мешков муки. (Ежедневный расход муки один и тот же.) На сколько дней хватит 80 мешков муки, если ежедневный расход муки не изменится?
Составь задачу, обратную данной, и реши её.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
3. Какое самое большое число до числа 40 делится без остатка на 9? на 7? на 6?
Стр. 29 учебника 2011-2022:
Если есть схематический рисунок, таблица или чертёж, выполнять краткую запись не нужно.
Посмотри образцы оформления задачи.
Посмотри информацию, как правильно составлять обратные задачи.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Повтори, как выполняется деление с остатком. Вспомни, как называются числа при делении.
Стр. 29 учебника 2011-2022:
Решение
1) 48 : 3 = 16 (м.) - расход муки за 1 день
2) 80 : 16 = 5 (дн.) - количество дней, на которое хватит 80 мешков муки
Ответ: 5 дней.
Пояснение
Составим и решим обратную задачу:
В пекарне за 3 дня израсходовали 48 мешков муки. Сколько мешков муки израсходуют за 5 дней?
Решение
1) 48 : 3 = 16 (м.) - расход муки за 1 день
2) 16 • 5 = 80 (м.) - расход муки за 5 дней
Ответ: 80 мешков.
Пояснение
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Решение
1) 36 : 9 = 4
2) 35 : 7 = 5
3) 36 : 6 = 6
Пояснение
40 : 9
Вспомним, какое самое большое число до 40 делится на 9 без остатка. Это 36.
Найдем частное: 36 : 9 = 4.
Найдём остаток: 40 - 36 = 4.
4 < 9, значит, частное подобрано правильно.
Рассуждая так же, реши остальные примеры.
Выберите год учебника
Стр. 29 учебника 2011-2022:
4. Уменьши на 18 числа: 30, 48, 70, 98. Уменьши в 9 раз числа: 27, 90, 72, 54.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
4. Привезли 36 досок. Когда несколько досок взяли на ремонт сарая, осталось 27 досок. Во сколько раз больше осталось досок, чем израсходовали? На сколько меньше досок израсходовали, чем осталось?
Стр. 29 учебника 2011-2022:
"Уменьшить на ..." означает выполнить вычитание.
"Уменьшить в ..." означает выполнить деление.
Вспомни табличное деление.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Стр. 29 учебника 2011-2022:
Решение
30 - 18 = 12 | 27 : 9 = 3 |
48 - 18 = 30 | 90 : 9 = 10 |
70 - 18 = 52 | 72 : 9 = 8 |
98 - 18 = 80 | 54 : 9 = 6 |
Пояснение
"Уменьшить на ..." означает выполнить вычитание.
"Уменьшить в ..." означает выполнить деление.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Решение
1) 36 - 27 = 9 (д.) - взяли на ремонт.
2) 27 : 9 = 3 (раз.)
3) 27 - 9 = 18 (д.)
Ответ: в 3 раза больше досок осталось. На 18 досок меньше израсходовали.
Пояснение
Введите текст
Выберите год учебника
Стр. 29 учебника 2011-2022:
5.
38 : 19 + 42 : 3 | (47 + 8) : 11 |
16 • 6 : 3 - 30 | (86 - 72) • 5 |
28 : 2 • 3 + 8 | 90 - 9 : 9 |
3 • (72 - 60) | |
4 • (91 - 80) | |
82 - 25 : 5 |
Стр. 29 учебника 2023-2024:
5.
1)
72 : 9 • 12 | 9 • 9 : 3 |
64 : 8 • 11 | 7 • 8 : 2 |
81 : 9 • 11 | 8 • 9 : 4 |
56 : 7 • 10 | 6 • 8 : 3 |
2)
63 : (14 - 7) | 32 : 4 + 6 • 8 |
(30 - 12) : 6 | 9 • 7 - 54 : 6 |
27 : (38 - 35) | 80 - 32 : 8 : 2 |
(98 - 8) : 5 | (80 - 32) : 8 : 2 |
9 • 3 - 12 : 4 | 80 - 32 : (8 : 2) |
36 : 6 + 4 • 6 | 36 + 24 : 6 • 2 |
Стр. 29 учебника 2011-2022:
Вспомни порядок выполнения действий при нахождении значения числовых выражений со скобками и без них , табличное деление, деление двузначных чисел, внетабличное деление, внетабличное умножение, умножение суммы на число и деление суммы на число.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Повтори случаи табличного умножения и деления. Повтори случаи внетабличного деления и умножения.
Вспомни порядок действий при решении числовых выражений со скобками и без них.
Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Стр. 29 учебника 2011-2022:
Вариант ответа #1:
Вариант ответа #2:
Решение
38 : 19 + 42 : 3 = 16 | (47 + 8) : 11 = 5 |
16 • 6 : 3 - 30 = 2 | (86 - 72) • 5 = 70 |
28 : 2 • 3 + 8 = 50 | 90 - 9 : 9 = 89 |
3 • (72 - 60) = 36 | |
4 • (91 - 80) = 44 | |
82 - 25 : 5 = 77 |
Пояснение
38 : 19 + 42 : 3 = 2 + 14 = 16 |
(47 + 8) : 11 = 55 : 11 = 5 |
16 • 6 : 3 - 30 = 32 - 30 = 2 |
(86 - 72) • 5 = 14 • 5 = 70 |
28 : 2 • 3 + 8 = 42 + 8 = 50 |
90 - 9 : 9 = 90 - 1 = 89 |
3 • (72 - 60) = 3 • 12 = 36 |
|
4 • (91 - 80) = 4 • 11 = 44 |
|
82 - 25 : 5 = 82 - 5 = 77 |
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Вариант ответа #1:
Решение
1)
2)
Вариант ответа #2:
Решение
1)
72 : 9 • 12 = 96 | 9 • 9 : 3 = 27 |
64 : 8 • 11 = 88 | 7 • 8 : 2 = 28 |
81 : 9 • 11 = 99 | 8 • 9 : 4 = 18 |
56 : 7 • 10 = 80 | 6 • 8 : 3 = 16 |
2)
63 : (14 - 7) = 9 | 32 : 4 + 6 • 8 = 56 |
(30 - 12) : 6 = 3 | 9 • 7 - 54 : 6 = 54 |
27 : (38 - 35) = 9 | 80 - 32 : 8 : 2 = 78 |
(98 - 8) : 5 = 18 | (80 - 32) : 8 : 2 = 3 |
9 • 3 - 12 : 4 = 24 | 80 - 32 : (8 : 2) = 72 |
36 : 6 + 4 • 6 = 30 | 36 + 24 : 6 • 2 = 44 |
Пояснение
1)
72 : 9 • 12 = 8 • 12 = 8 • (10 + 2) = 80 + 16 = 96 |
9 • 9 : 3 = 81 : 3 = (60 + 21) : 3 = 20 + 7 = 27 |
64 : 8 • 11 = 8 • 11 = 8 • (10 + 1) = 80 + 8 = 88 |
7 • 8 : 2 = 56 : 2 = (40 + 16) : 2 = 20 + 8 = 28 |
81 : 9 • 11 = 9 • 11 = 9 • (10 + 1) = 90 + 9 = 99 |
8 • 9 : 4 = 72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 10 + 8 = 18 |
56 : 7 • 10 = 8 • 10 = 80 |
6 • 8 : 3 = 48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 10 + 6 = 16 |
2)
63 : (14 - 7) = 63 : 7 = 9 |
32 : 4 + 6 • 8 = 8 + 48 = 56 |
(30 - 12) : 6 = 18 : 6 = 3 |
9 • 7 - 54 : 6 = 63 - 9 = 54 |
27 : (38 - 35) = 27 : 3 = 9
|
80 - 32 : 8 : 2 = 80 - 4 : 2 = 80 - 2 = 78 |
(98 - 8) : 5 = 90 : 5 = (50 + 40) : 5 = 10 + 8 = 18 |
(80 - 32) : 8 : 2 = 48 : 8 : 2 = 6 : 2 = 3 |
9 • 3 - 12 : 4 = 27 - 3 = 24
|
80 - 32 : (8 : 2) = 80 - 32 : 4 = 80 - 8 = 72 |
36 : 6 + 4 • 6 = 6 + 24 = 30
|
36 + 24 : 6 • 2 = 36 + 4 • 2 = 36 + 8 = 44 |
Выберите год учебника
Стр. 29 учебника 2011-2022:
6. Оля, Петя и Катя принесли к столу 3 вазы с фруктами. В вазах у Оли и Пети было по 3 яблока, в вазах у Оля и Кати - по 6 груш. Кто какие вазы принёс?
Стр. 29 учебника 2023-2024:
6. Найди значения выражения 88 : m при m = 4, m = 8, m =2, m = 1.
Повтори случаи внетабличного деления.
Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
При делении любого числа на 1, получается то число, которое делили.
Стр. 29 учебника 2011-2022:
Решение
Оля принесла вазу, в которой 6 груш и 3 яблока, Катя принесла вазу с 1 яблоком и 6 грушами, а Петя - с 3 яблоками и 8 грушами.
Пояснение
Ход рассуждения:
Так как у Оли и Пети в вазах было по 3 яблока, то вазу с 1 яблоком принесла Катя. У Оли и Кати в вазах по 6 груш, значит 8 груш в вазе у Пети. А Оля принесла вазу с 6 грушами и 3 яблоками.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Решение
1) 88 : 4 = 22
2) 88 : 8 = 11
3) 88 : 2 = 44
4) 88 : 1 = 88
Пояснение
1) Чтобы найти значения выражения 88 : m, нужно вместо m подставить 4.
88 : 4 = (80 + 8) : 4 = 20 + 2 = 22
2) Чтобы найти значения выражения 88 : m, нужно вместо m подставить 8.
88 : 8 = (80 + 8) : 8 = 10 + 1 = 11
3) Чтобы найти значения выражения 88 : m, нужно вместо m подставить 2.
88 : 2 = (80 + 8) : 2 = 40 + 4 = 44
4) Чтобы найти значения выражения 88 : m, нужно вместо m подставить 1.
88 : 1 = 88
Выберите год учебника
Стр. 29 учебника 2011-2022:
43 : 8 =(ост. )
64 : 7 =(ост. )
Стр. 29 учебника 2023-2024:
7. Реши уравнения и сделай проверку.
x : 23 = 4 | x • 14 = 84 | 96 : x = 24 |
Стр. 29 учебника 2011-2022:
Посмотри материал, как следует выполнять деление с остатком.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Решить уравнение – это значит найти такое значение неизвестного числа, при котором это равенство станет верным.
Повтори материал о внетабличном делении и умножении, делении двузначных чисел.
Стр. 29 учебника 2011-2022:
Решение
43 : 8 = 5 (ост. 3)
Пояснение
43 : 8 = ?
Если трудно вспомнить самое большое число до 43, которое делится без остатка на 8, то частное можно найти методом подбора. Надо 43 разделить на 8. Пробуем, например, в частном число 3. Проверим: если 8 умножить на 3 получим 24. Найдём остаток и сравним его с делителем: 43 - 24 = 19, 19 значительно больше 8. Тогда попробуем в частном 5. Если 8 умножим на 5 получим 40. 43 - 40 = 3, 3 < 8, значит частное подобрали верно, оно равно 5, а остаток 3.
Решение
64 : 7 = 9 (ост. 1)
Пояснение
64 : 7 = ?
Если трудно вспомнить самое большое число до 64, которое делится без остатка на 7, то частное можно найти методом подбора. Надо 64 разделить на 7. Пробуем, например, в частном число 5. Проверим: если 7 умножить на 5 получим 35. Найдём остаток и сравним его с делителем: 64 - 35 = 29, 29 значительно больше 7. Тогда попробуем в частном 9. Если 7 умножим на 9 получим 63. 64 - 63 = 1, 1 < 7, значит частное подобрали верно, оно равно 9, а остаток 1.
Стр. 29 учебника 2023-2024:
Решение
x : 23 = 4 x = 4 • 23 x = 92 Проверка 93 : 23 = 4 4 = 4 |
x • 14 = 84 x = 84 : 14 x = 6 Проверка 6 • 14 = 84 84 = 84 |
96 : x = 24 x = 96 : 24 x = 4 Проверка 96 : 4 = 24 24 = 24 |
Пояснение
x : 23 = 4
Рассуждай так:
Неизвестно делимое. Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель.
Частное умножаю на делитель:
х = 4 • 23
х = 92
Проверка:
Полученное делимое делю на делитель: 92 : 23 = 4
Сравниваю полученный результат с частным: 4 = 4. Эти числа равны, значит, уравнение решено верно.
x • 14 = 84
Рассуждай так:
Неизвестен первый множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Произведение делю на известный множитель:
х = 84 : 14
х = 6
Проверка:
Полученный множитель умножаю на второй множитель: 6 • 14 = 84
Сравниваю полученный результат с произведением 84 = 84. Эти числа равны, значит, уравнение решено верно.
96 : х = 24
Рассуждай так:
Неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Делю делимое на частное:
х = 96 : 24
х = 4
Проверка:
Делимое делю на полученный делитель: 96 : 4 = 24
Сравниваю полученный результат с частным: 24 = 24. Эти числа равны, значит, уравнение решено верно.
8. Сравни уравнения каждой пары и, не вычисляя, скажи, в каком из них значение x будет больше.
19 • x = 57 | 40 : x = 4 | x : 3 = 18 |
19 • x = 76 | 40 : x = 8 | x : 3 = 24 |
Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель.
Решение
19 • x = 76 | 40 : x = 4 | х : 3 = 24 |
Проверка
1) Сравним уравнения из первого столбика.
Оба уравнения объединяет одинаковое действие - умножение; в каждом уравнении первый множитель - 19, а второй - х; оба уравнения решаются делением.
В первом уравнении произведение = 57, а во втором = 76, 76 > 57, значит, чтобы получить число 76, нужно число 19 умножить на большее число, чем чтобы получить число 57, поэтому в уравнении 19 • x = 76 значение x будет больше.
Проверим:
19 • x = 57 х = 57 : 19 х = 3 |
19 • x = 76 х = 76 : 19 х = 4 |
В первом уравнении х = 3, во втором х = 4, 4 > 3, значит, мы нашли верное уравнение.
Рассуждая таким образом, проверь остальные уравнения.
Проверочные работы, с.58, 59.
На нашем сайте есть решение варианта 1 проверочной работы на странице 58.
На нашем сайте есть решение варианта 2 проверочной работы на странице 59.
Ребусы:
Повтори, как выполняется деление с остатком.
Решение
Пояснение
62 : 9 = 6 (ост.) Найдем остаток: 6 • 9 = 54 62 - 54 = 8 - остаток |
39 : 6 =(ост. 3) Найдём частное: 39 - 3 = 36 36 : 6 = 6 - частное |
Вернуться к содержанию учебника