Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Стр. 31 учебника 2011-2022:
1.
1) Для изготовления рамки требуется 4 одинаковые деревянные планки. Сколько таких рамок можно сделать из 16 таких планок? из 10 планок?
2) Сколько таких рамок можно сделать, если есть только 3 планки?
Объясни решение: или 3 : 4 = 0 (ост. 3).
Стр. 31 учебника 2023-2024:
1. Выполни деление с остатком.
7 : 6 | 30 : 8 | 41 : 7 | 46 : 9 | 39 : 10 |
7 : 8 | 40 : 7 | 65 : 9 | 46 : 8 | 48 : 10 |
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Повтори, как выполняется деление с остатком.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Повтори материал, как следует выполнять деление с остатком.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Решение
1.
1) 16 : 4 = 4 (р.)
2) 10 : 4 = 2 (р.) (ост. 2)
Ответ: 4 рамки, 2 рамки.
2. 3 : 4 = 0 (р.) (ост. 3)
Ответ: 0 рамок.
Из 3-х планок можно сделать 0 рамок и останется 3 планки.
Пояснение
1)
2)
3)
Для одной рамки требуется 4 планки, а по условию их только 3. 3 < 4, значит, из 3-х планок нельзя сделать ни одной рамки.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Вариант ответа #1:
Решение
Пояснение
41 : 7 = ?
41 не делится на 7 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 41 делится на 7 без остатка. Это число 35.
Найдем частное: 35 : 7 = 5.
Найдём остаток: 41 - 35 = 6.
6 < 7, значит, частное подобрано правильно.
41 : 7 = 5 (ост. 6)
Рассуждая так же, реши остальные примеры.
Вариант ответа #2:
Решение
7 : 6 = 1 (ост. 1) | 30 : 8 = 3 (ост. 6) |
7 : 8 = 0 (ост. 7) | 40 : 7 = 5 (ост. 5) |
41 : 7 = 5 (ост. 6) | 65 : 9 = 7 (ост. 2) |
46 : 9 = 5 (ост. 1) | 46 : 8 = 5 (ост. 6) |
39 : 10 = 3 (ост. 9) | 48 : 10 = 4 (ост. 8) |
Пояснение
7 : 6 =
7 не делится на 6 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 7 делится на 6 без остатка. Это 6.
Найдем частное: 6 : 6 = 1.
Найдём остаток: 7 - 6 = 1.
1 < 6, значит, частное подобрано правильно.
Рассуждая так же, реши остальные примеры.
Выберите год учебника
Стр. 31 учебника 2011-2022:
2. Ручка стоит 3 р. Сколько таких ручек можно купить на 10 р.? на 5 р.? на 1р.?
Стр. 31 учебника 2023-2024:
2. 1) Какие остатки могут получиться при делении на 2? на 4? на 9? на 15?
2) Может ли при делении на 6 получиться в остатке 5? 6? 7?
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Повтори, как выполняется деление с остатком.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Повтори материал, как следует выполнять деление с остатком.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Вариант ответа #1:
Вариант ответа #2:
Решение
1) 10 : 3 = 3 (руч.) (ост. 1 р.)
2) 5 : 3 = 1 (руч.) (ост. 2 р.)
3) 1 : 3 = 0 (руч.) (ост. 1 р.)
Ответ: 3 ручки, 1 ручку, 0 ручек.
Пояснение
1)
2)
3)
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Решение
1) на 2: 0, 1;
на 4: 0, 1, 2, 3;
на 9: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;
на 15: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
2) 5 - может; 6 и 7 - не могут.
Пояснение
При делении остаток всегда должен быть меньше делителя, значит:
1)
2)
Выберите год учебника
Стр. 31 учебника 2011-2022:
3. Какое самое большое число до числа 40 делится без остатка на 9? на 7? на 6?
Стр. 31 учебника 2023-2024:
3. 1) Делитель 10, частное 3. Найди делимое.
2) Частное чисел 72 и 8 уменьши на 3.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Повтори, как выполняется деление с остатком. Вспомни, как называются числа при делении.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Вспомни, как называются числа при делении.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Решение
1) 36 : 9 = 4
2) 35 : 7 = 5
3) 36 : 6 = 6
Пояснение
40 : 9
Вспомним, какое самое большое число до 40 делится на 9 без остатка. Это 36.
Найдем частное: 36 : 9 = 4.
Найдём остаток: 40 - 36 = 4.
4 < 9, значит, частное подобрано правильно.
Рассуждая так же, реши остальные примеры.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Решение
1) 3 • 10 = 30
2) 72 : 8 - 3 = 6
Пояснение
1) Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
3 • 10 = 30
2) Результат деления называется - частное.
72 : 8 = 9
При уменьшении числа используем знак минус - вычитание.
9 - 3 = 6
Выберите год учебника
Стр. 31 учебника 2011-2022:
4. Привезли 36 досок. Когда несколько досок взяли на ремонт сарая, осталось 27 досок. Во сколько раз больше осталось досок, чем израсходовали? На сколько меньше досок израсходовали, чем осталось?
Стр. 31 учебника 2023-2024:
4. Запиши по 3 числа, при делении которых на 7 в остатке получится 5; 3.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Повтори материал, как следует выполнять деление с остатком.
Варианты могут быть разные, ты можешь выбрать понравившиеся.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Решение
1) 36 - 27 = 9 (д.) - взяли на ремонт.
2) 27 : 9 = 3 (раз.)
3) 27 - 9 = 18 (д.)
Ответ: в 3 раза больше досок осталось. На 18 досок меньше израсходовали.
Пояснение
Введите текст
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Решение
1) 12, 19, 26.
2) 10, 17, 24.
Пояснение
12 : 7 = 1 (ост. 5) 19 : 7 = 2 (ост. 5) 26 : 7 = 3 (ост. 5) |
10 : 7 = 1 (ост. 3) 17 : 7 = 2 (ост. 3) 24 : 7 = 3 (ост. 3) |
или
33 : 7 = 5 (ост. 5) 40 : 7 = 5 (ост. 5) 47 : 7 = 6 (ост. 5) |
31 : 7 = 4 (ост. 3) 38 : 7 = 5 (ост. 3) 45 : 7 = 6 (ост. 3) |
54 : 7 = 7 (ост. 5) 61 : 7 = 8 (ост. 5) 68 : 7 = 9 (ост. 5) |
52 : 7 = 7 (ост. 3) 59 : 7 = 8 (ост. 3) 66 : 7 = 9 (ост. 3) |
75 : 7 = 10 (ост. 5) 82 : 7 = 11 (ост. 5) 89 : 7 = 12 (ост. 5) |
73 : 7 = 10 (ост. 3) 80 : 7 = 11 (ост. 3) 87 : 7 = 12 (ост. 3) |
96 : 7 = 13 (ост. 5) |
94 : 7 = 13 (ост. 3) |
Выберите год учебника
Стр. 31 учебника 2011-2022:
5.
1)
72 : 9 • 12 | 9 • 9 : 3 |
64 : 8 • 11 | 7 • 8 : 2 |
81 : 9 • 11 | 8 • 9 : 4 |
56 : 7 • 10 | 6 • 8 : 3 |
2)
63 : (14 - 7) | 32 : 4 + 6 • 8 |
(30 - 12) : 6 | 9 • 7 - 54 : 6 |
27 : (38 - 35) | 80 - 32 : 8 : 2 |
(98 - 8) : 5 | (80 - 32) : 8 : 2 |
9 • 3 - 12 : 4 | 80 - 32 : (8 : 2) |
36 : 6 + 4 • 6 | 36 + 24 : 6 • 2 |
Стр. 31 учебника 2023-2024:
5. Надо упаковать 86 кубиков в коробки, по 10 штук в каждую. Сколько потребуется таких коробок? Сколько кубиков останется?
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Повтори случаи табличного умножения и деления. Повтори случаи внетабличного деления и умножения.
Вспомни порядок действий при решении числовых выражений со скобками и без них.
Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Если есть схематический рисунок, таблица или чертёж, краткую запись задачи составлять не нужно.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Вариант ответа #1:
Решение
1)
2)
Вариант ответа #2:
Решение
1)
72 : 9 • 12 = 96 | 9 • 9 : 3 = 27 |
64 : 8 • 11 = 88 | 7 • 8 : 2 = 28 |
81 : 9 • 11 = 99 | 8 • 9 : 4 = 18 |
56 : 7 • 10 = 80 | 6 • 8 : 3 = 16 |
2)
63 : (14 - 7) = 9 | 32 : 4 + 6 • 8 = 56 |
(30 - 12) : 6 = 3 | 9 • 7 - 54 : 6 = 54 |
27 : (38 - 35) = 9 | 80 - 32 : 8 : 2 = 78 |
(98 - 8) : 5 = 18 | (80 - 32) : 8 : 2 = 3 |
9 • 3 - 12 : 4 = 24 | 80 - 32 : (8 : 2) = 72 |
36 : 6 + 4 • 6 = 30 | 36 + 24 : 6 • 2 = 44 |
Пояснение
1)
72 : 9 • 12 = 8 • 12 = 8 • (10 + 2) = 80 + 16 = 96 |
9 • 9 : 3 = 81 : 3 = (60 + 21) : 3 = 20 + 7 = 27 |
64 : 8 • 11 = 8 • 11 = 8 • (10 + 1) = 80 + 8 = 88 |
7 • 8 : 2 = 56 : 2 = (40 + 16) : 2 = 20 + 8 = 28 |
81 : 9 • 11 = 9 • 11 = 9 • (10 + 1) = 90 + 9 = 99 |
8 • 9 : 4 = 72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 10 + 8 = 18 |
56 : 7 • 10 = 8 • 10 = 80 |
6 • 8 : 3 = 48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 10 + 6 = 16 |
2)
63 : (14 - 7) = 63 : 7 = 9 |
32 : 4 + 6 • 8 = 8 + 48 = 56 |
(30 - 12) : 6 = 18 : 6 = 3 |
9 • 7 - 54 : 6 = 63 - 9 = 54 |
27 : (38 - 35) = 27 : 3 = 9
|
80 - 32 : 8 : 2 = 80 - 4 : 2 = 80 - 2 = 78 |
(98 - 8) : 5 = 90 : 5 = (50 + 40) : 5 = 10 + 8 = 18 |
(80 - 32) : 8 : 2 = 48 : 8 : 2 = 6 : 2 = 3 |
9 • 3 - 12 : 4 = 27 - 3 = 24
|
80 - 32 : (8 : 2) = 80 - 32 : 4 = 80 - 8 = 72 |
36 : 6 + 4 • 6 = 6 + 24 = 30
|
36 + 24 : 6 • 2 = 36 + 4 • 2 = 36 + 8 = 44 |
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Вариант ответа #1:
Вариант ответа #2:
Решение
86 : 10 = 8 (кор.) (ост. 6 к.)
Ответ: потребуется 8 коробок. Останется 6 кубиков.
Пояснение
Выберите год учебника
Стр. 31 учебника 2011-2022:
6. Найди значения выражения 88 : m при m = 4, m = 8, m =2, m = 1.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
6. В библиотеке в одном читальном зале поставили 8 новых столов и 32 новых стула, а в другом зале поставили 2 новых стола и 48 новых стульев. Составь по этому условию различные выражения и объясни значение каждого из них.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Повтори случаи внетабличного деления.
Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
При делении любого числа на 1, получается то число, которое делили.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Варианты могут быть разные. Ты можешь придумать свои выражения или выбрать понравившиеся.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Решение
1) 88 : 4 = 22
2) 88 : 8 = 11
3) 88 : 2 = 44
4) 88 : 1 = 88
Пояснение
1) Чтобы найти значения выражения 88 : m, нужно вместо m подставить 4.
88 : 4 = (80 + 8) : 4 = 20 + 2 = 22
2) Чтобы найти значения выражения 88 : m, нужно вместо m подставить 8.
88 : 8 = (80 + 8) : 8 = 10 + 1 = 11
3) Чтобы найти значения выражения 88 : m, нужно вместо m подставить 2.
88 : 2 = (80 + 8) : 2 = 40 + 4 = 44
4) Чтобы найти значения выражения 88 : m, нужно вместо m подставить 1.
88 : 1 = 88
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Решение
1) 32 + 48 = 80 - количество стульев в двух читальных залах;
2) 8 + 2 = 10 - количество столов в двух читальных залах;
3) (32 + 8) + (2 + 48) = 90 - количество новой мебели поставили в двух залах;
4) 48 - 32 = 16 - на сколько больше стульев поставили во 2-ом зале;
5) 8 - 2 = 6 - на сколько больше столов поставили в 1-ом зале;
6) 8 : 2 = 4 - во сколько раз больше столов в 1-ом зале, чем во 2-ом.
Выберите год учебника
Стр. 31 учебника 2011-2022:
7. Реши уравнения и сделай проверку.
x : 23 = 4 | x • 14 = 84 | 96 : x = 24 |
Стр. 31 учебника 2023-2024:
7.
99 : 3 | 36 : 2 + 72 |
75 : 5 | 48 : 3 + 14 |
56 : 7 • 9 | (86 - 30) : 8 |
54 : 9 • 6 | (78 - 50) : 7 |
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Решить уравнение – это значит найти такое значение неизвестного числа, при котором это равенство станет верным.
Повтори материал о внетабличном делении и умножении, делении двузначных чисел.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Повтори случаи табличного деления и умножения, внетабличного умножения и деления.
Вспомни порядок действий при решении числовых выражений со скобками и без них.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Решение
x : 23 = 4 x = 4 • 23 x = 92 Проверка 93 : 23 = 4 4 = 4 |
x • 14 = 84 x = 84 : 14 x = 6 Проверка 6 • 14 = 84 84 = 84 |
96 : x = 24 x = 96 : 24 x = 4 Проверка 96 : 4 = 24 24 = 24 |
Пояснение
x : 23 = 4
Рассуждай так:
Неизвестно делимое. Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель.
Частное умножаю на делитель:
х = 4 • 23
х = 92
Проверка:
Полученное делимое делю на делитель: 92 : 23 = 4
Сравниваю полученный результат с частным: 4 = 4. Эти числа равны, значит, уравнение решено верно.
x • 14 = 84
Рассуждай так:
Неизвестен первый множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Произведение делю на известный множитель:
х = 84 : 14
х = 6
Проверка:
Полученный множитель умножаю на второй множитель: 6 • 14 = 84
Сравниваю полученный результат с произведением 84 = 84. Эти числа равны, значит, уравнение решено верно.
96 : х = 24
Рассуждай так:
Неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Делю делимое на частное:
х = 96 : 24
х = 4
Проверка:
Делимое делю на полученный делитель: 96 : 4 = 24
Сравниваю полученный результат с частным: 24 = 24. Эти числа равны, значит, уравнение решено верно.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Вариант ответа #1:
Вариант ответа #2:
Решение
99 : 3 = 33 | 36 : 2 + 72 = 90 |
75 : 5 = 15 | 48 : 3 + 14 = 30 |
56 : 7 • 9 = 72 | (86 - 30) : 8 = 7 |
54 : 9 • 6 = 36 | (78 - 50) : 7 = 4 |
Пояснение
99 : 3 = (90 + 9) : 3 = 30 + 3 = 33 |
36 : 2 + 72 = (20 + 16) : 2 + 72 = (10 + 8) + 72 = 18 + 72 = 90 |
75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 10 + 5 = 15 |
48 : 3 + 14 = (30 + 18) : 3 + 14 = (10 + 6) + 14 = 16 + 14 = 30 |
56 : 7 • 9 = 8 • 9 = 72 |
(86 - 30) : 8 = 56 : 8 = 7 |
54 : 9 • 6 = 6 • 6 = 36 |
(78 - 50) : 7 = 28 : 7 = 4 |
Выберите год учебника
Стр. 31 учебника 2011-2022:
8. Сравни уравнения каждой пары и, не вычисляя, скажи, в каком из них значение x будет больше.
19 • x = 57 | 40 : x = 4 | x : 3 = 18 |
19 • x = 76 | 40 : x = 8 | x : 3 = 24 |
Стр. 31 учебника 2023-2024:
8.
1) Начерти такие четырёхугольники и дополни каждый из них до прямоугольника.
2) Найди площади полученных прямоугольников.
3) Найди периметры этих прямоугольников.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Решение
19 • x = 76 | 40 : x = 4 | х : 3 = 24 |
Проверка
1) Сравним уравнения из первого столбика.
Оба уравнения объединяет одинаковое действие - умножение; в каждом уравнении первый множитель - 19, а второй - х; оба уравнения решаются делением.
В первом уравнении произведение = 57, а во втором = 76, 76 > 57, значит, чтобы получить число 76, нужно число 19 умножить на большее число, чем чтобы получить число 57, поэтому в уравнении 19 • x = 76 значение x будет больше.
Проверим:
19 • x = 57 х = 57 : 19 х = 3 |
19 • x = 76 х = 76 : 19 х = 4 |
В первом уравнении х = 3, во втором х = 4, 4 > 3, значит, мы нашли верное уравнение.
Рассуждая таким образом, проверь остальные уравнения.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
Измерь длину сторон каждого прямоугольника. Наши данные могут расходиться с твоими.
1)
= a • b = 4 • 2 = 8 (cм²)
= (a + b) • 2 = (4 + 2) • 2 = 6 • 2 = 12 (см)
2)
= a • b = 5 • 2 = 10 (cм²)
= (a + b) • 2 = (5 + 2) • 2 = 7 • 2 = 14 (см)
Выберите год учебника
Стр. 31 учебника 2011-2022:
Проверочные работы, с.58, 59.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Набери множителями:
Повтори случаи табличного и внетабличного умножения.
Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Найдем все возможные варианты, в которых произведение чисел будет равно 48.
Стр. 31 учебника 2011-2022:
На нашем сайте есть решение варианта 1 проверочной работы на странице 58.
На нашем сайте есть решение варианта 2 проверочной работы на странице 59.
Стр. 31 учебника 2023-2024:
Решение
4 • 2 • 6 = 48
6 • 2 • 4 = 48
3 • 8 • 2 = 48
4 • 3 • 4 = 48
Пояснение
4 • 2 • 6 = 8 • 6 = 48
6 • 2 • 4 = 12 • 4 = (10 + 2) • 4 =
= 10 • 4 + 2 • 4 = 40 + 8 = 48
3 • 8 • 2 = 24 • 2 = (20 + 4) • 2 =
= 20 • 2 + 4 • 2 = 40 + 8 = 48
4 • 3 • 4 = 12 • 4 = (10 + 2) • 4 =
= 10 • 4 + 2 • 4 = 40 + 8 = 48
Ребусы:
Повтори, как выполняется деление с остатком.
Решение
Пояснение
62 : 9 = 6 (ост.) Найдем остаток: 6 • 9 = 54 62 - 54 = 8 - остаток |
39 : 6 =(ост. 3) Найдём частное: 39 - 3 = 36 36 : 6 = 6 - частное |
Вернуться к содержанию учебника