Задание 850 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Точки Е и F лежат на стороне АВ треугольника АВС, причем точка Е лежит на отрезке АF и АЕ = BF. Прямая, проведенная через точку Е параллельно стороне АС, пересекает прямую, проведенную через точку F параллельно стороне ВС, в точке К. Докажите, что точка К лежит на медиане треугольника АВС, проведенной к стороне АВ.

Сторона АВ параллелограмма ABCD продолжена за точку В на отрезок ВЕ, а сторона AD  продолжена за точку D  на отрезок DK. Прямые ED и КВ пересекаются в точке О. Докажите, что площади четырёхугольников ABOD и СЕОК равны.