Теорема об односторонних углах

Теорема

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 1800.

Дано: , - секущая, 1 и 2 односторонние (Рис.1).

Доказать: 1 + 2 = 1800.

Доказательство:

По условию , значит соответственные углы 2 и 3 равны, т.е. 2 = 3 (по теореме о соответственных углах). При этом 1 и 3 - смежные, следовательно, их сумма равна 1800, т.е. 1 + 3 = 1800.

Из равенств 2 =3 и 1 +3 = 1800 следует, что 1 +2 = 1800. Что и требовалось доказать.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Параллельные прямые

Признаки параллельности двух прямых

Практические способы построения параллельных прямых

Аксиомы геометрии

Аксиома параллельных прямых

Теорема о накрест лежащих углах

Теорема о соответственных углах

Теорема об углах с соответственно параллельными сторонами

Теорема об углах с соответственно перпендикулярными сторонами

Параллельные прямые

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 215, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 377, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 399, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 428, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 710, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 731, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 891, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1030, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1072, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1233, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник