Задание 377 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

374 375 376 377 378 379 380

Выберите год учебника

Вопрос

№377 учебника 2013-2022 (стр. 103):

В параллелограмме MNPQ проведен перпендикуляр NH к прямой МQ, причем точка Н лежит на стороне МQ. Найдите стороны и углы параллелограмма, если известно, что МН = 3 см, HQ = 5 см, МNH = 300.


№377 учебника 2023-2024 (стр. 110):

Даны две точки А и В, симметричные относительно некоторой прямой, и точка М. Постройте точку, симметричную точке М относительно той же прямой.

Подсказка

№377 учебника 2013-2022 (стр. 103):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется параллелограммом, его свойства.
  2. Что такое перпендикуляр к прямой.
  3. Какой треугольник называется прямоугольным.
  4. Свойства прямоугольного треугольника.
  5. Теорема о сумме углов треугольника.
  6. Теорема об односторонних углах.

№377 учебника 2023-2024 (стр. 110):

Вспомните:

  1. Какие точки называют симметричными относительно прямой.
  2. Как построить серединный перпендикуляр к отрезку.

Ответ

№377 учебника 2013-2022 (стр. 103):


№377 учебника 2023-2024 (стр. 110):

РN - ось симметрии.

М и М1 - точки, симметричные относительно прямой РN.


Пояснения:

Две точки А и В называются симметричными относительно прямой , если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему.

Прямая называется осью симметрии точек A и В.

Отметим точки А и В и построим их ось симметрии. Для этого строим две окружности с центрами в точках А и В, радиуса АВ (полностью окружности строить необязательно). Эти окружности пересекутся в двух точках, обозначаем их Р и N. Далее проводим через точки Р и N прямую РN, которая и будет осью симметрии точек А и В.

Теперь отмечаем точку М и строим точку М1, симметричную точке М относительно прямой РN. Для этого из точки М опускаем перпендикуляр на прямую РN и ставим точку М1 на этом перпендикуляре на таком расстоянии от прямой , которое равно расстоянию от прямой до точки М.


Вернуться к содержанию учебника