Упражнение 831 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

Дана функция: \(y=2x-4\).

а) Относительно оси \(Oy\):

\(y=2(-x)-4\)

\(y=-2x-4\)

б) Относительно оси \(Ox\):

\(y=-(2x-4)\)

\(y=-2x+4\)

в) Относительно начала координат:

\(y=-(2(-x)-4)\)

\(y=2x+4\)

Ответ: а) \(y=-2x-4\);

б) \(y=-2x+4\); в) \(y=2x+4\).

Пояснения:

1. Симметрия относительно оси \(Oy\).

Чтобы получить график, симметричный относительно оси \(Oy\), нужно в формуле заменить \(x\) на \(-x\):

\[y=f(-x).\]

2. Симметрия относительно оси \(Ox\).

Чтобы получить график, симметричный относительно оси \(Ox\), нужно изменить знак у значения функции:

\[y=-f(x).\]

3. Симметрия относительно начала координат.

Это сочетание двух предыдущих преобразований:

\[y=-f(-x).\]