Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№21 учебника 2023-2026 (стр. 11):
Найдите значение выражения:
а) \((22{,}5 : 0{,}45)\cdot(5{,}27 + 1{,}93)\);
б) \((7{,}6 - 8{,}5) : (0{,}23 + 2{,}92)\);
в) \(35{,}4 \cdot (62{,}4 - 49{,}9) - 12{,}5 \cdot 15{,}4\);
г) \(12{,}48 : (1{,}23 + 1{,}17) - 14{,}7 : 0{,}49\).
№21 учебника 2014-2022 (стр. 9):
Периметр равнобедренного треугольника с основанием 20 см зависит от длины \(x\) (см) боковой стороны. Задайте формулой функцию, выражающую эту зависимость, зная, что периметр треугольника не превосходит 100 см. Укажите область определения и множество значений этой функции.
№21 учебника 2023-2026 (стр. 11):
Вспомните:
№21 учебника 2014-2022 (стр. 9):
№21 учебника 2023-2026 (стр. 11):
а) \((22{,}5 \overset{{\color{red}{1}}}{:} 0{,}45)\overset{{\color{red}{3}}}{\cdot}(5{,}27 \overset{{\color{red}{2}}}{+} 1{,}93)=\)
\(= 50 \cdot 7{,}2 = 360.\)
б) \((7{,}6 \overset{{\color{red}{1}}}{-} 8{,}5) \overset{{\color{red}{3}}}{:} (0{,}23 \overset{{\color{red}{2}}}{+} 2{,}92) =\)
\(= -0{,}9 : 3{,}15 =-90 : 315 = \)
\(=-\frac{90}{315} = -\frac27.\)
в) \(35{,}4 \cdot (62{,}4 - 49{,}9) - 12{,}5 \cdot 15{,}4=\)
\(=35{,}4 \cdot 12,5 - 12{,}5 \cdot 15{,}4=\)
\(=12,5 \cdot(35{,}4 - 15{,}4)=\)
\(=12,5 \cdot 20 = 250.\)
г) \(12{,}48 \overset{{\color{red}{2}}}{:} (1{,}23 \overset{{\color{red}{1}}}{+} 1{,}17) \overset{{\color{red}{4}}}{-} 14{,}7 \overset{{\color{red}{3}}}{:} 0{,}49 =\)
\(=12,48 :2,4 - 1470 : 49 =\)
\(= 124,8 : 24 -30 =\)
\( = 5,2 - 30 = -24,8.\)
| - | 1 | 2 | 4 | 8 | 2 | 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 0 | 5 | 2 | ||||||||||||
| - | 4 | 8 | ||||||||||||||
| 4 | 8 | |||||||||||||||
| 0 |
Пояснения:
В пунктах а), б) и г) действия выполняются согласно следующему порядку: сначала скобки, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.
В пункте в) сначала выполняем действие в скобках, а затем применяем распределительное свойство умножения (выносим множитель \(12,5\) за скобки, выполняем действие в скобках и умножаем полученный результат на \(12,5\)).
№21 учебника 2014-2022 (стр. 9):
\(P(x)= 20 + x+x=20+2x\)
\(P(x) \leq 100\):
\( 20 + 2x \leq 100\)
\( 2x \leq 80\)
\(x \leq 40. \)
Согласно неравенству треугольника, любая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон треугольника.
\( 2x > 20\)
\(x > 10. \)
Значит, \(D= (10;\,40]. \)
Множество значений функции \(P(x)=20+2x\):
\(P(10)=20+2\cdot10=20+20=40\)
\(P(40)=20+2\cdot40=20+80=100\).
\( E= (40;\,100]. \)
Пояснения:
1) Формула периметра равнобедренного треугольника: сумма основания и двух боковых сторон.
2) Ограничение сверху (не больше 100 см) даёт условие \(x \leq 40\).
3) Условие существования треугольника (неравенство треугольника) требует, чтобы сумма боковых сторон была больше основания, то есть \(x > 10\).
4) Подставляя граничные значения в формулу \(P(x)=20+2x\), получаем множество значений.
Вернуться к содержанию учебника