Упражнение 603 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 172

\(b_1 = 60000,\ q = 1{,}02\).

\(b_6 = b_1\cdot q^{6-1}\).

\(b_6 = 60000\cdot(1{,}02)^5\).

\(b_6 = 60000\cdot1{,}1040808 = 66244{,}848\).

\(b_6 \approx 66245\).

Пояснения:

Ежегодный прирост населения на 2% означает, что каждый год численность населения увеличивается в \(1{,}02\) раза. Такая зависимость описывается геометрической прогрессией.

Основные формулы, которые используются:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{\,n-1}, \]

где \(b_1\) — начальное население, \(q\) — коэффициент роста, \(n\) — номер года.

В данной задаче население в настоящий момент соответствует первому члену прогрессии. Через 5 лет будет шестой член прогрессии, так как первый год считается исходным моментом.

После подстановки значений выполняется возведение числа \(1{,}02\) в пятую степень и умножение на 60000. Полученное число округляется до целого, так как количество людей выражается целыми единицами.

Ответ: примерно \(66\,245\) человек.