Упражнение 606 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 173

\(b_1 = 2{,}0\cdot10^4,\ q = 1{,}1\).

\(b_7 = b_1\cdot q^{7-1}\).

\(b_7 = 2{,}0\cdot10^4\cdot(1{,}1)^6\).

\((1{,}1)^6 = 1{,}771561\).

\(b_7 = 2{,}0\cdot10^4\cdot1{,}771561 = 35431{,}22\).

\(b_7 \approx 3{,}54\cdot10^4\ \text{м}^3\).

Пояснения:

Ежегодный прирост древесины на 10% означает, что каждый год её количество увеличивается в одинаковое число раз. Такая зависимость описывается геометрической прогрессией.

Основные правила и формулы:

\[ q = 1 + \frac{10}{100} = 1{,}1, \]

\[ b_n = b_1 \cdot q^{\,n-1}, \]

где \(b_1\) — первоначальное количество древесины, \(q\) — коэффициент роста, \(n\) — номер года.

В данной задаче начальный объём древесины соответствует первому члену прогрессии. Через 6 лет будет седьмой член прогрессии, так как первый год считается исходным моментом.

После подстановки значений выполняется возведение числа \(1{,}1\) в шестую степень и умножение на первоначальный объём. Полученный результат округляется до разумной точности.

Ответ: примерно \(3{,}54\cdot10^4\ \text{м}^3\).