Вернуться к содержанию учебника
Составьте уравнение с двумя переменными, график которого изображён на рисунке 55.
Вспомните:
а) \(ax + by = c\)
1) \((-2;0)\)
\( -2a + 0b = c\)
\(-2a = c\) \(/ : (-2) \)
\(a = -0,5c\)
2) \((0;1)\)
\(0a + b = c\)
\(b = c\)
3) \(-0,5сx + сy = c\) \( / : c\)
\(-0,5x + y = 1\)
Ответ: \(-0,5x + y = 1\).
б) \(ax + by = c\)
1)\((-2;0)\)
\( -2a + 0b = c\)
\(-2a = c\) \(/ : (-2) \)
\(a = -0,5c\)
2)\((0;-1)\)
\(0a - b = c\)
\(-b = c\) \(/\times (-1)\)
\(b = -c\)
3) \(-0,5сx - сy = c\) \( / : c\)
\(-0,5x - y = 1\)
Ответ: \(-0,5x - y = 1\).
в) \(y = -1\).
Ответ: \(y = -1\).
Пояснения:
Общий вид уравнения прямой:
\(ax + by = c\).
Чтобы составить уравнения прямых по графикам в пунктах а) и б), определяем координаты точек пересечения этих прямых с осью \(x\) и осью \(y\).
Сначала в общее уравнение прямой подставляем координаты точки пересечения прямой с осью \(x\) и выражаем значение \(a\) через\(c\). Затем в общее уравнение прямой подставляем координаты точки пересечения прямой с осью \(y\) и выражаем значение \(b\) через\(c\). Далее в общее уравнение прямой вместо \(a\) и \b\) подставляем выражения, полученные для них через \(c\), делим обе части этого уравнения на \(c\) и получаем уравнение прямой представленной на рассматриваемом графике.
В пункте в) прямая параллельна оси \(х\), в таком случае уравнение прямой задается как \(y = m\), где \(m\) определяется точкой пересечения этой прямой с осью \(y\): \((0; \, m)\).
Вернуться к содержанию учебника