Вернуться к содержанию учебника
Число \(a\) отмечено точкой на координатной прямой (рис. 6, б). Расположите в порядке убывания числа \(a-2\), \(\dfrac{1}{a}\), \(a^2\).
Ответ: \(\dfrac{1}{a},\; a^2,\; a - 2.\)
Пояснения:
По рисунку видно, что \(0 < a < 1\). Нам известно, что при возведении в квадрат положительного числа меньше единицы, мы получаем число, которое меньше данного, значит, \(0<a^2 < a.\) Также нам известно, что число обратное положительному числу меньше единицы, больше единицы, значит, \( \frac{1}{a} > 1. \) Так как \(a < 1\), то \( a - 2 < -1\).
\(a^2\) — число положительное и меньше 1.
Итоговое сравнение трёх выражений:
\( \frac{1}{a} > a^2 > a - 2. \)
Вернуться к содержанию учебника