Упражнение 1165 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 260

\[ \sqrt{x} = \frac{2}{x} \]

1) \(y = \sqrt{x} \)

2) \(y = \frac{2}{x}\)

Ответ: \(x \approx 1{,}6.\)

Пояснения:

Чтобы с помощью графиков найти приближённое значение корня уравнения, нужно построить графики функций, стоящих в левой и правой частях уравнения и определить абсциссу (координату \(x)\) точек пересечения этих графиков.

Чтобы найти приближённое значение корня уравнения \( \sqrt{x} = \frac{2}{x} \), нужно построить графики функций \(y = \sqrt{x} \) и \(y = \frac{2}{x}\).

Функция \(y = \sqrt{x}\) определена при \(x\ge 0\), так как подкоренное выражение может принимать только неотрицательные значения.

Графиком функции \(y = \frac{2}{x}\) является гипербола, ветви которой расположены в 1 и 3 координатных четвертях, так как \(k = 2 > 0\).