Упражнение 1170 - ГДЗ по Алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк учебник

№1170 учебника 2023-2025 (стр. 260):

В одной системе координат постройте графики функций:

\(y = \dfrac{1}{x},\quad y = \dfrac{4}{x},\quad y = -\dfrac{2}{x},\quad y = -\dfrac{6}{x}.\)

Как зависит расположение графика функции \(y = \dfrac{k}{x}\) от модуля коэффициента \(k\)?

№1170 учебника 2023-2025 (стр. 260):

\(y = \dfrac{1}{x}\)

\(x\)	0,25	0,5	1	2	4
\(y\)	4	2	1	0,5	0,25

\(x\)	-0,25	-0,5	-1	-2	-4
\(y\)	-4	-2	-1	-0,5	-0,25

\(y = \dfrac{4}{x}\)

\(x\)	0,5	1	2	4	8
\(y\)	8	4	2	1	0,5

\(x\)	-0,5	-1	-2	-4	-8
\(y\)	-8	-4	-2	-1	-0,5

\(y = -\dfrac{2}{x}\)

\(x\)	0,5	1	2	4
\(y\)	-4	-2	-1	-0,5

\(x\)	-0,5	-1	-2	-4
\(y\)	4	2	1	0,5

\(y = -\dfrac{6}{x}\)

\(x\)	1	2	3	6
\(y\)	-6	-3	-2	-1

\(x\)	-1	-2	-3	-6
\(y\)	6	3	2	1

\(y = \dfrac{k}{x}\).

При \(k > 0\) графики расположены в I и III координатных четвертях четвертях.

При \(k < 0\) графики расположены во II и IV координатных четвертях.

Чем \(|k|\), тем дальше расположены ветви гиперболы от начала координат, от осей координат и друг от друга.

Пояснения:

Формула обратной пропорциональности:

\[ y = \frac{k}{x}, \quad x \ne 0. \]

Знак коэффициента \(k\) определяет положение гиперболы:

— при \(k > 0\) — ветви в I и III четвертях;

— при \(k < 0\) — ветви во II и IV четвертях.

Модуль коэффициента \(|k|\) отвечает за расстояние между ветвями гиперболы и началом координат (осями координат).

Упражнение 1170 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 260