Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№1051 учебника 2023-2025 (стр. 204):
Найдите значение коэффициента \(a\) в уравнении \(ax + 2y = 8\), если известно, что пара \(x = 2\), \(y = 1\) является решением этого уравнения.
№1051 учебника 2013-2022 (стр. 206):
На прямой, являющейся графиком уравнения \(21x - 5y = 100\), взята точка, абсцисса которой равна 3. Найдите ординату этой точки.
№1051 учебника 2023-2025 (стр. 204):
Вспомните:
№1051 учебника 2013-2022 (стр. 206):
№1051 учебника 2023-2025 (стр. 204):
\(ax + 2y = 8\)
При \(x = 2\) и \(y = 1\):
\( a \cdot 2 + 2 \cdot 1 = 8;\)
\(2a + 2 = 8;\)
\(2a = 6\)
\(a = 3. \)
Ответ: \(a = 3. \)
Пояснения:
Так как пара \((2; 1)\) является решением уравнения, то при подстановке этих значений в уравнение, должны получить верное равенство.
Подставляем:
\[ ax + 2y = 8 \Rightarrow a \cdot 2 + 2 \cdot 1 = 8 \] \[ 2a + 2 = 8 \Rightarrow 2a = 6 \Rightarrow a = \frac{6}{2} = 3 \]
Ответ: \(a = 3\)
№1051 учебника 2013-2022 (стр. 206):
\(21x - 5y = 100.\)
При \(x = 3\):
\( 21 \cdot 3 - 5y = 100;\)
\(63 - 5y = 100;\)
\( -5y = 100 - 63;\)
\( -5y = 37;\)
\(y = -\frac{37}{5}; \)
| - | 3 | 7 | 5 | |||||||||||
| 3 | 5 | 7 | , | 4 | ||||||||||
| - | 2 | 0 | ||||||||||||
| 2 | 0 | |||||||||||||
| 0 |
\(y = -7,4. \)
Ответ: \(y={-7{,}4}.\)
Пояснения:
По условию дана абсцисса точки — это значение переменной \(x\). Чтобы найти ординату — значение \(y\), подставляем \(x = 3\) в исходное уравнение и решаем его как обычное линейное уравнение с одной переменной.
После подстановки и вычислений мы находим значение \(y\), которое и является искомой ординатой точки на данной прямой.
Вернуться к содержанию учебника