Упражнение 520 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№520 учебника 2023-2025 (стр. 123):
Разложите на простые множители число:
а) 5082;
б) 7605.
№520 учебника 2013-2022 (стр. 122):
Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) (-0,03)8 и 0;
б) 0 и (-1,25)7;
в) (-1,75)3 и (-0,29)2;
г) 0,986 и 1,026.
Подсказка
№520 учебника 2023-2025 (стр. 123):
Вспомните:
- Простые и составные числа.
- Разложение на простые множители.
- Признаки делимости на 5 и на 2.
- Признак делимости на 3.
№520 учебника 2013-2022 (стр. 122):
Вспомните:
- Степень с натуральным показателем.
- Умножение рациональных чисел.
- Четные и нечетные числа.
- Умножение десятичных дробей.
- Сравнение рациональных чисел.
- Сравнение десятичных дробей.
Ответ
№520 учебника 2023-2025 (стр. 123):
№520 учебника 2013-2022 (стр. 122):
а) (-0,03)8 > 0;
б) 0 > (-1,25)7;
в) (-1,75)3 < (-0,29)2;
г) 0,986 < 1,026.
Пояснения:
- При возведении неотрицательного числа в степень получаем неотрицательное число.
- При возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем получаем положительное число, а при возведении отрицательного числа в степень с нечётным показателем получаем отрицательное число.
а) (-0,03)8 > 0, так как в выражении (-0,03)8 четный показатель степени и, значит, (-0,03)8 - положительное число, которое всегда больше нуля.
б) 0 > (-1,25)7 так как в выражении (-1,25)7 нечетный показатель степени и, значит, (-1,25)7 - отрицательное число, которое всегда меньше нуля.
в) (-1,75)3 < (-0,29)2, так как в выражении (-1,75)3 нечетный показатель степени и, значит, (-1,75)3 - отрицательное число, в выражении (-0,29)2 четный показатель степени и, значит, (-0,29)2 - положительное число, а всякое отрицательное число меньше любого положительного числа.
г) 0,986 < 1,026, так как у степеней показатели степени одинаковые, при этом 0,98 < 1,02.
Вернуться к содержанию учебника