Задание 1.13 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

	Скорость	Время	Расстояние
1 участок	км/ч	3 ч	3 км
2 участок	25 км/ч	2 ч	25 • 2=50 (км)

Средняя скорость - 28 км/ч.

3 + 2 = 5 (ч) - общее время в пути.

Составим уравнение:

(3 + 50) : 5 = 28

3 + 50 = 28 • 5

3 + 50 = 140

3 = 140 - 50

3 = 90

= 90 : 3

= 30 (км/ч)

Ответ: скорость лыжника на первом участке трассы 30 км/ч.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Чтобы найти пройденный путь, нужно скорость движения умножить на время в пути.

Пусть на первом участке трассы лыжник шёл 3 ч со скоростью км/ч, значит, пройденный путь на первом участке равен 3 км.

На втором участке трассы лыжник шёл 2 ч со скоростью 25 км/ч, значит, пройденный путь на втором участке равен 25 • 2 = 50 (км).

Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно найти частное от деления пройденного пути на время движения.

Весь пройденный путь: (3 + 50) км.

Все время в пути: 3 + 2 = 5 (ч).

Средняя скорость лыжника на трассе 28 км/ч.

Тогда можем составить следующее уравнение:

(3 + 50) : 5 = 28.

Сначала решаем полученное уравнение относительно деления, то есть находим неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:

3 + 50 = 28 • 5,

3 + 50 = 140.

Далее решаем уравнение относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

3 = 140 - 50,

3 = 90.

Теперь решаем уравнение, относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 90 : 3,

= 30.

Значит, скорость лыжника на первом участке трассы 30 км/ч.

а) 2; 4; 16; 256;

б) 5; 25; 125; 625;

в) 10; 5; 2,5; 1,25;

г) 0,1; 0,6; 3,6; 21,6.

Пояснения:

а) Рассмотрим ряд: 2; 4; 16; ...

Очевидно, что каждое последующее число равно квадрату предыдущего числа, действительно, 4=2², 16=4², тогда искомое число - это число 16²=256.

б) Рассмотрим ряд: 5; 25; 125; ...

Каждое из данных чисел является степенью числа 5, действительно, 5=5¹, 25=5², 125=5³, тогда искомое число - это число 5⁴=625.

в) Рассмотрим ряд: 10; 5; 2,5; ...

Очевидно, что каждое последующее число в два раза меньше предыдущего, действительно, 5=10:2; 2,5=5:2, тогда искомое число - это число 2,5:2=1,25.

г) Рассмотрим ряд: 0,1; 0,6; 3,6; ...

Очевидно, что каждое последующее число в шесть раз больше предыдущего, действительно, 0,6=0,1•6; 3,6=0,6•6, тогда искомое число - это число 3,6•6=21,6.