Задание 2.375 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№2.375 учебника 2023-2024 (стр. 95):
В первый день Маша прочитала 
всей повести, во второй день - 
всей повести. Сколько страниц прочитала Маша за два дня, если вся повесть занимает 
страниц? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при = 42; = 70; = 98.
№2.375 учебника 2021-2022 (стр. 88):
На участке сибирского леса 70% занимает лиственница, 
оставшейся площади занимает кедр, а остальную площадь - лиственные деревья. Сколько гектаров занимают лиственные деревья, если площадь всего участка 720 га?
Подсказка
№2.375 учебника 2023-2024 (стр. 95):
Вспомните:
- Числовые и буквенные выражения.
- Как найти дробь от числа, умножение обыкновенных дробей.
- Распределительное свойство умножения.
- Сложение дробей с разными знаменателями.
- Приведение дробей к общему знаменателю.
- Сложение дробей с разными знаменателями.
- Основное свойство дроби (сокращение дробей).
- Неправильные дроби.
- Деление и дроби.
№2.375 учебника 2021-2022 (стр. 88):
Вспомните:
- Как найти часть от числа, умножение обыкновенных дробей.
- Проценты.
- Сокращение дробей.
- Деление и дроби.
- Неправильные дроби.
- Деление десятичных дробей.
- Умножение десятичных дробей.
Ответ
№2.375 учебника 2023-2024 (стр. 95):
Пояснения:
Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.
Вся повесть занимает 
страниц.
В первый день Маша прочитала 
всей повести, значит, в первый день Маша прочитала 
стр.
Во второй день Маша прочитала 
всей повести, значит, во второй день Маша прочитала 
стр.
Получается, за два дня Маша прочитала:
Чтобы упростить выражение, мы использовали распределительное свойство умножения, а именно вынесли общий множитель за скобки и выполнили вычисления в скобках по следующему правилу: чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, надо, используя основное свойство дроби, привести данные дроби к общему знаменателю, а затем сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
Чтобы найти значение буквенного выражения при заданном значении переменной, нужно в это выражение вместо буквы подставить, соответствующие ей, числа и выполнить вычисления.
Получается, чтобы найти значение буквенного выражения 
, нужно в это выражение вместо буквы подставить, соответствующие ей, числа и выполнить вычисления (смотри решение).
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.
№2.375 учебника 2021-2022 (стр. 88):
1) 70% = 0,7
720 • 0,7 = 504 (га) - занимает лиственница.
| × | 7 | 2 | 0 |
| 0 | 7 | ||
| 5 | 0 | 4 | 0 |
2) 720 - 504 = 216 (га) - занимают кедр и лиственные деревья.
| • | |||
| - | 7 | 2 | 0 |
| 5 | 0 | 4 | |
| 2 | 1 | 6 |
- занимает кедр.
| - | 2 | 1 | 6 | 1 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | 8 | |||||||||||
| - | 9 | 6 | ||||||||||||
| 9 | 6 | |||||||||||||
| 0 |
4) 216 - 90 = 126 (га)
Ответ: 126 га занимают лиственные деревья.
Пояснения:
1) Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.
На участке сибирского леса, площадью 720 га, 70% занимает лиственница.
70% = 70 : 100 = 0,7.
Значит, лиственница занимает:
720 • 0,7 = 504 (га).
2) Участок сибирского леса имеет площадь 720 га, из которых 504 га занимает лиственница, а остальную площадь занимают кедр и лиственные деревья, значит, кедр и лиственные деревья занимают:
720 - 504 = 216 (га).
3) Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.
от 216 га занимает кедр, значит, кедр занимает:
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.
4) Кедр и лиственные деревья занимают 216 га леса, из которых 90 га занимает кедр, значит, лиственные деревья занимают:
216 - 90 = 126 (га).
Вернуться к содержанию учебника