Задание 2.341 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Пояснения:

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

1) - ширина зала.

2) 18 • 0,3 = 5,4 (м) - высота зала.

3) 30 • 18 = 540 (м²) - площадь зала.

4) 30 • 18 • 5,4 = 540 • 5,4 = 2916 (м³) - объем зала.

Ответ: площадь зала 540 м²; объем зала 2916 м³.

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.

Длина школьного спортивного зала равна 30 м, ширина составляет длины, значит, ширина спортивного зала:

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

Ширина спортивного зала 18 м, а высота составляет 0,3 ширины, значит, высота спортивного зала:

18 • 0,3 = 5,4 (м).

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

Пол в зале имеет форму прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Длина спортивного зала 30 м, а ширина 18 м, значит, площадь зала:

30 • 18 = 540 (м²).

Зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить его длину, ширину и высоту.

Длина спортивного зала 30 м, а ширина 18 м, высота 5,4 м, значит, объем зала:

30 • 18 • 5,4 = 540 • 5,4 = 2916 (м³).

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:  умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.