Задание 1.128 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

1 способ

1) 30% = 0,3

37 • 0,3 = 11,1 (м²) - площадь кухни и коридора.

2) 10% = 0,1

37 • 0,1 = 3,7 (м²) - площадь санузла.

3) 37 - (11,1 + 3,7) = 37 - 14,8 = 22,2 (м²)

Ответ: площадь комнаты 22,2 м².

2 способ

Вся квартира - 100%

1) 100% - (30% + 10%) = 100% - 40% = 60% - квартиры составляет площадь комнаты.

2) 60% = 0,6

37 • 0,6 = 22,2 (м²)

Ответ: площадь комнаты 22,2 м².

Вывод: 2 способ решения задачи проще, чем 1 способ.

Пояснения:

По условию задачи составляем краткую запись:

1 способ

Чтобы найти несколько процентов от числа, можно преобразовать проценты в десятичную дробь и умножить число на эту десятичную дробь. Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

Площадь кухни и коридора составляет 30% = 0,3 площади квартиры, равной 37 м². Значит, площадь кухни равна:

37 • 0,3 = 11,1 (м²).

Площадь санузла составляет 10% = 0,1 площади квартиры, равной 37 м². Значит, площадь санузла равна:

37 • 0,1 = 3,7 (м²) - площадь санузла.

Чтобы найти площадь комнаты, нужно из площади квартиры вычесть сумму площадей кухни и санузла, значит, площадь комнаты равна:

37 - (11,1 + 3,7) = 37 - 14,8 = 22,2 (м²).

2 способ

Площадь всей квартиры составляет 100%, из которых 30% приходится на кухню, 10% - на санузел, а остальное - на комнату, значит, площадь комнаты составляет:

100% - (30% + 10%) = 100% - 40% = 60%.

Итак, площадь комнаты составляет 60% = 0,6 площади квартиры, равной 37 м². Значит, площадь комнаты равна:

37 • 0,6 = 22,2 (м²).

Вывод: из рассмотренных способов решения задачи, второй способ решения задачи проще, чем первый способ, так как во втором способе решения проще вычисления.

1 сут. = 24 ч,

В круге - 360⁰.

360⁰ : 24 = 15⁰ - приходится на 1 ч.

15⁰ : 2 = 7,5⁰ - приходится на 30 мин.

1) 8 ч 30 мин - 7 ч = 1 ч 30 мин

15⁰ + 7,5⁰ = 22,5⁰ приходится на подъем, утренние процедуры, завтрак, дорогу в школу.

2) 13 ч 30 мин - 8 ч 30 мин = 5 ч

15⁰ • 5 = 75⁰ - приходится на занятия в школе.

3) 16 ч - 13 ч 30 мин = 2 ч 30 мин

15⁰ • 2 + 7,5⁰ = 30⁰ + 7,5⁰ = 37,5⁰ - на дорогу из школы, обед, прогулку.

4) 18 ч - 16 ч = 2 ч

15⁰ • 2 = 30⁰ - приходится на домашние задания.

5) 19 ч - 18 ч = 1 ч

15⁰ - приходится на спортивные занятия.

6) 22 ч - 19 ч = 3 ч 

15⁰ • 3 = 45⁰ - приходится на ужин, свободное время, подготовку ко сну.

7) 24 ч - 22 ч + 7 ч = 9 ч

15⁰ •  9 = 135⁰ - приходится на сон.

Пояснения:

Чтобы построить круговую диаграмму, чертим круг отмечаем его центр и проводим в нем радиус.

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

Построим угол, равный 22,5⁰. Прикладываем центр транспортира к центру круга так, чтобы радиус прошел через нулевое деление на внешней шкале транспортира. Находим на внешней шкале транспортира значение 22,5⁰, ставим напротив него точку.

Чертим луч с началом в центре круга, который пройдет через отмеченную точку, получаем угол, равный 22,5⁰, который приходится на сектор, соответствующий подъему, утренним процедурам, завтрак, дорогу в школу.

Аналогично строим остальные секторы.

Мы построили круговую диаграмму режима дня школьника.