Задание 1.130 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№1.130 учебника 2023-2024 (стр. 31):
Магазин предоставляет скидку 25% от суммы покупки. Сколько заплатит покупатель, если он выбрал товары на сумму: а) 280 р.; б) 960 р.; в) 1240 р.?
№1.130 учебника 2021-2022 (стр. 29):
Пограничный пес Мухтар взял след и начал догонять нарушителя границы, когда между ними было 2,7 км, и догнал его через 0,18 ч. С какой скоростью бежал Мухтар, если скорость нарушителя была в 3,5 раза меньше скорости Мухтара?
Подсказка
№1.130 учебника 2023-2024 (стр. 31):
Вспомните:
- Проценты.
- Десятичные дроби.
- Деление десятичных дробей.
- Умножение десятичных дробей.
№1.130 учебника 2021-2022 (стр. 29):
Вспомните:
- Задачи на движение.
- Деление десятичных дробей.
- Что называют уравнением, его корни.
- Умножение десятичных дробей.
- Вычитание десятичных дробей.
Ответ
№1.130 учебника 2023-2024 (стр. 31):
100% - исходная стоимость.
100% - 25% = 75% - составляет стоимость товара со скидкой.
75% = 0,75
а) 280 • 0,75 = 210 (р.) - стоимость товара со скидкой.
| × | 2 | 8 | 0 | ||
| 0 | 7 | 5 | |||
| + | 1 | 4 | 0 | ||
| 1 | 9 | 6 | |||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Ответ: покупатель заплатит 210 р.
б) 960 • 0,75 = 720 (р.) - стоимость товара со скидкой.
| × | 9 | 6 | 0 | ||
| 0 | 7 | 5 | |||
| + | 4 | 8 | 0 | ||
| 6 | 7 | 2 | |||
| 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Ответ: покупатель заплатит 720 р.
в) 1240 • 0,75 = 930 (р.) - стоимость товара со скидкой.
| × | 1 | 2 | 4 | 0 | |
| 0 | 7 | 5 | |||
| + | 6 | 2 | 0 | ||
| 8 | 6 | 8 | |||
| 9 | 3 | 0 | 0 | 0 |
Ответ: покупатель заплатит 930 р.
Пояснения:
Чтобы найти несколько процентов от числа, можно преобразовать проценты в десятичную дробь и умножить число на эту десятичную дробь. Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
№1.130 учебника 2021-2022 (стр. 29):
1) 2,7 : 0,18 = 270 : 18 = 15 (км/ч) - скорость сближения.
| - | 2 | 7 | 0 | 1 | 8 | |||||||||
| 1 | 8 | 1 | 5 | |||||||||||
| - | 9 | 0 | ||||||||||||
| 9 | 0 | |||||||||||||
| 0 |
2) Пусть 
км/ч скорость нарушителя, тогда скорость Мухтара 3,5 км/ч. Скорость сближения 15 км/ч.
Составим уравнение:
3,5 - = 15
2,5 = 15
= 15 : 2,5
= 150 : 25
= 6 (км/ч) - скорость нарушителя.
3) 3,5 = 3,5 • 6 = 21 (км/ч) - скорость Мухтара.
| × | 3 | 5 |
| 6 | ||
| 2 | 1 | 0 |
Ответ: 21 км/ч скорость Мухтара.
Пояснения:
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
Пограничный пес Мухтар взял след и начал догонять нарушителя границы, когда между ними было 2,7 км, и догнал его через 0,18 ч. Значит, скорость сближения Мухтара и нарушителя равна:
2,7 : 0,18 = 270 : 18 = 15 (км/ч).
Далее решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть км/ч скорость нарушителя. Скорость нарушителя была в 3,5 раза меньше скорости Мухтара, то есть скорость Мухтара в 3 раза больше скорости нарушителя, тогда скорость Мухтара 3,5 км/ч. Скорость сближения Мухтара и нарушителя 15 км/ч. Следовательно, можем составить следующее уравнение:
3,5 - = 15.
Применяя в левой части уравнения распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим:
(3,5 - 1) = 15 или, выполнив вычитание в скобках, 2,5 = 15.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 15 : 2,5,
= 150 : 25,
= 6.
Учитывая обозначения введенные нами выше, скорость нарушителя равна 6 км/ч, а скорость Мухтара:
3,5 = 3,5 • 6 = 21 (км/ч).
Вернуться к содержанию учебника