Задание 1.130 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

1.127 1.128 1.129 1.130 1.131 1.132 1.133

Вопрос

Выберите год учебника

№1.130 учебника 2023-2024 (стр. 31):

Магазин предоставляет скидку 25% от суммы покупки. Сколько заплатит покупатель, если он выбрал товары на сумму: а) 280 р.; б) 960 р.; в) 1240 р.?


№1.130 учебника 2021-2022 (стр. 29):

Пограничный пес Мухтар взял след и начал догонять нарушителя границы, когда между ними было 2,7 км, и догнал его через 0,18 ч. С какой скоростью бежал Мухтар, если скорость нарушителя была в 3,5 раза меньше скорости Мухтара?

Подсказка

№1.130 учебника 2023-2024 (стр. 31):

Вспомните:

  1. Проценты.
  2. Десятичные дроби.
  3. Деление десятичных дробей.
  4. Умножение десятичных дробей.

№1.130 учебника 2021-2022 (стр. 29):

Вспомните:

  1. Задачи на движение.
  2. Деление десятичных дробей.
  3. Что называют уравнением, его корни.
  4. Умножение десятичных дробей.
  5. Вычитание десятичных дробей.

Ответ

№1.130 учебника 2023-2024 (стр. 31):

100% - исходная стоимость.

100% - 25% = 75% - составляет стоимость товара со скидкой.

75% = 0,75

а) 280 • 0,75 = 210 (р.) - стоимость товара со скидкой.

  ×   2 8 0
  0 7 5  
+   1 4 0  
1 9 6    
  2 1 0 0 0

Ответ: покупатель заплатит 210 р.

б) 960 • 0,75 = 720 (р.) - стоимость товара со скидкой.

  ×   9 6 0
  0 7 5  
+   4 8 0  
6 7 2    
  7 2 0 0 0

Ответ: покупатель заплатит 720 р.

в) 1240 • 0,75 = 930 (р.) - стоимость товара со скидкой.

  × 1 2 4 0
  0 7 5  
+   6 2 0  
8 6 8    
  9 3 0 0 0

Ответ: покупатель заплатит 930 р.


Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, можно преобразовать проценты в десятичную дробь и умножить число на эту десятичную дробь. Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.


№1.130 учебника 2021-2022 (стр. 29):

1) 2,7 : 0,18 = 270 : 18 = 15 (км/ч) - скорость сближения.

- 2 7 0     1 8              
1 8       1 5              
  - 9 0                      
  9 0                      
      0                      

2) Пусть км/ч скорость нарушителя, тогда скорость Мухтара 3,5 км/ч. Скорость сближения 15 км/ч.

Составим уравнение:

3,5 - = 15

2,5 = 15

= 15 : 2,5

= 150 : 25

= 6 (км/ч) - скорость нарушителя.

3) 3,5 = 3,5 • 6 = 21 (км/ч) - скорость Мухтара.

× 3 5
  6
2 1 0

Ответ: 21 км/ч скорость Мухтара.


Пояснения:

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Пограничный пес Мухтар взял след и начал догонять нарушителя границы, когда между ними было 2,7 км, и догнал его через 0,18 ч. Значит, скорость сближения Мухтара и нарушителя равна:

2,7 : 0,18 = 270 : 18 = 15 (км/ч).

Далее решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть км/ч скорость нарушителя. Скорость нарушителя была в 3,5 раза меньше скорости Мухтара, то есть скорость Мухтара в 3 раза больше скорости нарушителя, тогда скорость Мухтара 3,5 км/ч. Скорость сближения Мухтара и нарушителя 15 км/ч. Следовательно, можем составить следующее уравнение:

3,5 - = 15.

Применяя в левой части уравнения распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим:

(3,5 - 1) = 15 или, выполнив вычитание в скобках, 2,5 = 15.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 15 : 2,5,

= 150 : 25,

= 6.

Учитывая обозначения введенные нами выше, скорость нарушителя равна 6 км/ч, а скорость Мухтара:

3,5 = 3,5 • 6 = 21 (км/ч).


Вернуться к содержанию учебника