Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№461 учебника 2013-2022 (стр. 126):
Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 300. Найдите площадь параллелограмма.
№461 учебника 2023-2024 (стр. 120):
№461 учебника 2013-2022 (стр. 126):
Вспомните:
№461 учебника 2023-2024 (стр. 120):
Вспомните:
№461 учебника 2013-2022 (стр. 126):
№461 учебника 2023-2024 (стр. 120):
Дано: окр.(О), её внутренняя точка A и отрезок PQ.
Построить: хорду KМ окружности, проходящую через точку А так, что АK – АМ = PQ.
Решение:
Предположим КМ искомая хорда. Отложим на ней отрезок КХ = АМ.
ОКМ - равнобедренный с основанием КМ, т.к. ОК = ОМ - радиусы, ОКМ = ОМК (углы при основании).
ОХК = ОАМ по 1 признаку равенства треугольников (КХ = АМ по построению, ОК = ОМ - радиусы, ОКМ = ОМК), ОХ = ОА. При этом АХ = АK – КХ = АК - АМ = РQ.
Построение:
Чертим окружность с центром О радиуса ОА и окружность с центром А радиуса PQ, они пересекутся в точке Х, чертим хорду через точки А и Х она пересечет данную окружность в точках К и М. КМ - искомая хорда.
Пояснения:
Сначала решаем задачу так, как будто хорда КМ у нас уже построена. В ходе рассуждений (смотри выше решение) получаем, что нам нужно построить точку Х, которая получается пересечением двух окружностей: окружности с центром О радиуса ОА и окружности с центром А радиуса PQ. Хорда, проходящая через точки А и Х и будет искомой хордой.
Вернуться к содержанию учебника