Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№457 учебника 2013-2022 (стр. 122):
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м.
№457 учебника 2023-2024 (стр. 120):
№457 учебника 2013-2022 (стр. 122):
Вспомните:
№457 учебника 2023-2024 (стр. 120):
Вспомните:
№457 учебника 2013-2022 (стр. 122):
№457 учебника 2023-2024 (стр. 120):
Дано: окр.(С, r), прямая , А .
Построить: окружность, касающуюся прямой в точке А и данной окружности.
Решение:
Пояснения:
Нам даны окружность с центром С радиуса r, прямая и точка А на прямой . Чертим их.
Чтобы построить окружность, касающуюся прямой в точке А и данной окружности, сначала построим прямую 1, параллельную прямой и отстоящую от прямой на расстоянии r:
1) чертим окружность с центром А произвольного радиуса (полностью окружность строить необязательно, делаем заметки по обе стороны от точки А на прямой ), точки пересечения этой окружности и прямой обозначим буквами В и D;
2) чертим две окружности с центрами в точках В и D радиуса ВD (полностью окружности строить необязательно, главное определяем их точки пересечения). Эти окружности пересекутся в двух точках Р и К, проводим через эти точки прямую РК.
3) на луче АР откладываем от точки А отрезок АА1, равный радиусу r данной окружности (полностью окружность строить необязательно, делаем заметку, смотри выделенное зеленым цветом);
4) чертим окружность с центром А1 произвольного радиуса (полностью окружность строить необязательно, делаем заметки по обе стороны от точки А1 на прямой РК), точки пересечения этой окружности и прямой РК обозначим буквами Х и Н;
5) чертим две окружности с центрами в точках Х и Н радиуса ХН (полностью окружности строить необязательно, главное определяем их точки пересечения). Эти окружности пересекутся в двух точках R и S, проводим через эти точки прямую 1, параллельную прямой и отстоящую от прямой на расстоянии r.
Теперь соединяем точки А1 и С и строим серединный перпендикуляр к отрезку А1С:
чертим две окружности с центрами в точках А1 и С радиуса А1С (полностью окружности строить необязательно, главное определяем их точки пересечения). Эти окружности пересекутся в двух точках F и G, проводим через эти точки прямую FG, которая пересечет прямую РК в точке О.
Теперь чертим искомую окружность с центром в точке О радиуса ОА, касающуюся прямой в точке А и данной окружности.
Вернуться к содержанию учебника