Задание 457 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

454 455 456 457 458 459 460

Вопрос

Выберите год учебника

№457 учебника 2013-2022 (стр. 122):

Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м.


№457 учебника 2023-2024 (стр. 120):

Даны окружность, прямая , а также точка A на прямой . Постройте окружность, касающуюся прямой в точке А и данной окружности.

Подсказка

№457 учебника 2013-2022 (стр. 122):

Вспомните:

  1. Какой четырехугольник называется квадратом.
  2. Как найти площадь квадрата.
  3. Какой четырехугольник называется прямоугольником.
  4. Как найти площадь прямоугольника.

№457 учебника 2023-2024 (стр. 120):

Ответ

№457 учебника 2013-2022 (стр. 122):


№457 учебника 2023-2024 (стр. 120):

Дано: окр.(С, r), прямая , А .

Построить: окружность, касающуюся прямой в точке А и данной окружности.

Решение:


Пояснения:

Нам даны окружность с центром С радиуса r, прямая и точка А на прямой . Чертим их.

Чтобы построить окружность, касающуюся прямой в точке А и данной окружности, сначала построим прямую 1, параллельную прямой и отстоящую от прямой на расстоянии r:

1) чертим окружность с центром А произвольного радиуса (полностью окружность строить необязательно, делаем заметки по обе стороны от точки А на прямой ), точки пересечения этой окружности и прямой обозначим буквами В и D;

2) чертим две окружности с центрами в точках В и D радиуса ВD (полностью окружности строить необязательно, главное определяем их точки пересечения). Эти окружности пересекутся в двух точках Р и К, проводим через эти точки прямую РК.

3) на луче АР откладываем от точки А отрезок АА1, равный радиусу r данной окружности (полностью окружность строить необязательно, делаем заметку, смотри выделенное зеленым цветом);

4) чертим окружность с центром А1 произвольного радиуса (полностью окружность строить необязательно, делаем заметки по обе стороны от точки А1 на прямой РК), точки пересечения этой окружности и прямой РК обозначим буквами Х и Н;

5) чертим две окружности с центрами в точках Х и Н радиуса ХН (полностью окружности строить необязательно, главное определяем их точки пересечения). Эти окружности пересекутся в двух точках R и S, проводим через эти точки прямую 1, параллельную прямой и отстоящую от прямой на расстоянии r.

Теперь соединяем точки А1 и С и строим серединный перпендикуляр к отрезку А1С:

чертим две окружности с центрами в точках А1 и С радиуса А1С (полностью окружности строить необязательно, главное определяем их точки пересечения). Эти окружности пересекутся в двух точках F и G, проводим через эти точки прямую FG, которая пересечет прямую РК в точке О.

Теперь чертим искомую окружность с центром в точке О радиуса ОА, касающуюся прямой в точке А и данной окружности.


Вернуться к содержанию учебника