Понятие площади многоугольника

Площадь многоугольника - это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.

единица измерения отрезков единица измерения площадей название квадрата
мм мм2 квадратный миллиметр
см см2 квадратный сантиметр
дм дм2 квадратный дециметр
м м2 квадратный метр
км км2 квадратный километр

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

Свойства площадей

10. Равные многоугольники имеют равные площади.
20. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников (Рис.1).

Свойства 10 и 20 называют основными свойствами площадей.

30. Площадь квадрата равна квадрату его стороны (Рис.2).

Равновеликие многоугольники - это многоугольники, которые имеют равные площади.

Равносоставленные многоугольники - это многоугольники, которые составлены из многоугольников, имеющих равные площади. На рисунке 3 изображены два равносоставленных многоугольника.

Любые два равносоставленных многоугольника равновеликие.

Верно и обратное утверждение: если два многоугольника равновеликие, то они равносоставленные (теорема Бойяи - Гервина).

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Площадь квадрата

Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь треугольника

Площадь трапеции

Теорема Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

Формула Герона

Площадь

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 527, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 530, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 531, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 697, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 830, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 876, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 7, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1270, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1274, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1277, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник