Понятие площади многоугольника / Площадь / Справочник по геометрии 7-9 класс

Площадь многоугольника - это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.

*единица измерения отрезков*	*единица измерения площадей*	*название квадрата*
мм	мм²	квадратный миллиметр
см	см²	квадратный сантиметр
дм	дм²	квадратный дециметр
м	м²	квадратный метр
км	км²	квадратный километр

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

Свойства площадей

1⁰. Равные многоугольники имеют равные площади.

2⁰. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников (Рис.1).

Свойства 1⁰ и 2⁰ называют основными свойствами площадей.

3⁰. Площадь квадрата равна квадрату его стороны (Рис.2).

Равновеликие многоугольники - это многоугольники, которые имеют равные площади.

Равносоставленные многоугольники - это многоугольники, которые составлены из многоугольников, имеющих равные площади. На рисунке 3 изображены два равносоставленных многоугольника.