Задание 460 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

457 458 459 460 461 462 463

Вопрос

Выберите год учебника

№460 учебника 2013-2022 (стр. 126):

Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма.


№460 учебника 2023-2024 (стр. 120):

Дан прямоугольный треугольник. Постройте окружность с центром на одном из катетов, которая касается гипотенузы и проходит через вершину прямого угла треугольника.

Подсказка

№460 учебника 2013-2022 (стр. 126):

Вспомните:

  1. Что такое параллелограмм.
  2. Что такое диагональ.
  3. Что такое площадь.
  4. Как найти площадь параллелограмма.

№460 учебника 2023-2024 (стр. 120):

Вспомните:

  1. Какой треугольник называют прямоугольным.
  2. Окружность, ее элементы.
  3. Что называют биссектрисой угла.
  4. Как построить биссектрису угла.

Ответ

№460 учебника 2013-2022 (стр. 126):


№460 учебника 2023-2024 (стр. 120):

Дано: АВС - прямоугольный.

Построить: окружность с центром на одном из катетов, которая касается гипотенузы и проходит через вершину прямого угла треугольника.

Решение:

СD - биссектриса С.

Окружность с центром О радиуса ОА - искомая окружность.


Пояснения:

Чертим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А.

Построим окружность с центром на катете АВ, которая касается гипотенузы ВС и проходит через вершину прямого угла А треугольника АВС.

Сначала построим биссектрису угла С. Для этого чертим окружность с центром в точке С произвольного радиуса, эта окружность пересечет стороны угла СА и СВ в двух точках М и N. Далее строим две окружности с центрами в точках М и N радиуса МN. Одну из точек пересечения этих окружностей внутри угла С обозначим D. Затем проводим луч СD - биссектрису угла С, который пересечет катет АВ в точке О.

Теперь чертим окружность с центром в точке О радиуса ОА.

Окружность с центром О радиуса ОА - искомая окружность, так как она касается гипотенузы ВС и проходит через вершину прямого угла А треугольника АВС.


Вернуться к содержанию учебника