Многоугольник

Ломаная - геометрическая фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой. На рис.1, представлена ломаная АВС...FG, составленная из отрезков АВ, ВС, СD, ... , ЕF, FG, смежными являются отрезки АВ и ВС, ВС и СD, ... , EF и FG.

Элементы ломаной:

• звенья - отрезки, из которых составлена ломаная;
• вершины - концы звеньев.

Длина ломаной - сумма длин всех ее звеньев.

Замкнутая ломаная - ломаная, у которой совпадают начальная и конечная точки. На рис.1, б точки А и G ломаной АВС...FG совпадают, следовательно, в данном случае ломаная - замкнутая и звенья АВ и FG также считаются смежными.

Многоугольник - замкнутая ломаная, несмежные звенья которой не имеют общих точек, звенья ломаной - стороны многоугольника, а длина ломаной - периметр многоугольника.

Многоугольник с n вершинами называется n-угольником; он имеет n сторон. На рис.2 изображены четырехугольник АВСD и шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Также примером многоугольника является треугольник.

Соседние вершины многоугольника - вершины, принадлежащие одной стороне. На рис.2 у четырехугольника АВСD соседние вершины: А и В, В и С, С и D, А и D.

Диагональ многоугольника - отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины. На рис.3 отрезки АС и ВD - диагонали четырехугольника АВСD.

Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренней, а другая - внешней областью многоугольника. На рис.4 внутренние области многоугольников закрашены.