Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№388 учебника 2013-2022 (стр. 105):
Докажите, что в равнобедренной трапеции: а) углы при каждом основании равны; б) диагонали раны.
№388 учебника 2023-2024 (стр. 111):
№388 учебника 2013-2022 (стр. 105):
Вспомните:
№388 учебника 2023-2024 (стр. 111):
Вспомните:
№388 учебника 2013-2022 (стр. 105):
№388 учебника 2023-2024 (стр. 111):
Дано: точки А и А1, В и В1 симметричны относительно прямой р, АА1 = 5 см, ВВ1 = 15 см.
Найти: АВ и А1В1.
Решение:
1. Точки А и А1, В и В1 симметричны относительно прямой р,
АВ1 = А1В = (ВВ1 - АА1) : 2 =
= (15 - 5) : 2 = 10 : 2 = 5 (см).
2. АВ = АА1 + А1В = 5 + 5 = 10 (см)
3) А1В1 = АА1 + АВ1 = 5 + 5 = 10 (см)
Ответ: АВ = А1В1 = 10 см.
Пояснения:
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой р, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
Расстояния между данными точками и симметричными им точками сохранятся.
По условию точки А и А1, В и В1 симметричны относительно прямой р, следовательно,
АВ1 = А1В = (ВВ1 - АА1) : 2 =
= (15 - 5) : 2 = 5 (см).
Точка А1 лежит между точками А и В, тогда
АВ = АА1 + А1В = 5 + 5 = 10 (см).
Точка А лежит между точками А1 и В1, тогда
А1В1 = АА1 + АВ1 = 5 + 5 = 10 (см).
Вернуться к содержанию учебника