Задание 388 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

385 386 387 388 389 390 391

Вопрос

Выберите год учебника

№388 учебника 2013-2022 (стр. 105):

Докажите, что в равнобедренной трапеции: а) углы при каждом основании равны; б) диагонали раны.


№388 учебника 2023-2024 (стр. 111):

На рисунке 180, б точки А и А1, В и В1 симметричны относительно прямой p. Найдите длины отрезков АВ и А1В1, если АА1 = 5 см, ВВ1 = 15 см.
               Рис. 180

Подсказка

№388 учебника 2013-2022 (стр. 105):

Вспомните:

  1. Какая трапеция называется равнобедренной.
  2. Что такое диагональ многоугольника.
  3. Теорему о соответственных углах.
  4. Теорему об односторонних углах.
  5. Какой треугольник называется равнобедренным.
  6. Свойства равнобедренного треугольника.
  7. Какая фигура называется параллелограммом, его свойства.
  8. Первый признак равенства треугольников.

№388 учебника 2023-2024 (стр. 111):

Вспомните:

  1. Какие точки называют симметричными относительно прямой.
  2. Что такое длина отрезка.

Ответ

№388 учебника 2013-2022 (стр. 105):


№388 учебника 2023-2024 (стр. 111):

Дано: точки А и А1, В и В1 симметричны относительно прямой р, АА1 = 5 см, ВВ1 = 15 см.

Найти: АВ и А1В1.

Решение:

1. Точки А и А1, В и В1 симметричны относительно прямой р,

АВ1 = А1В = (ВВ1 - АА1) : 2 =

= (15 - 5) : 2 = 10 : 2 = 5 (см).

2. АВ = АА1 + А1В = 5 + 5 = 10 (см)

3) А1В1 = АА1 + АВ1 = 5 + 5 = 10 (см)

Ответ: АВ = А1В1 = 10 см.


Пояснения:

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой р, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

Расстояния между данными точками и симметричными им точками сохранятся.

По условию точки А и А1, В и В1 симметричны относительно прямой р, следовательно,

АВ1 = А1В = (ВВ1 - АА1) : 2 =

= (15 - 5) : 2 = 5 (см).

Точка А1 лежит между точками А и В, тогда

АВ = АА1 + А1В = 5 + 5 = 10 (см).

Точка А лежит между точками А1 и В1, тогда

А1В1 = АА1 + АВ1 = 5 + 5 = 10 (см).


Вернуться к содержанию учебника