Задание 387 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

384 385 386 387 388 389 390

Вопрос

Выберите год учебника

№387 учебника 2013-2022 (стр. 105):

Найдите углы В и D трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если А = 360, С = 1170.


№387 учебника 2023-2024 (стр. 111):

На рисунке 180, точки А и А1, В и В1 симметричны относительно прямой p. Найдите длины отрезков АВ и А1В1, если АН = 27,3 см, В1Н = 7,8 см.
            Рис. 180

Подсказка

№387 учебника 2013-2022 (стр. 105):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется трапецией.
  2. Теорему об односторонних углах.

№387 учебника 2023-2024 (стр. 111):

Вспомните:

  1. Какие точки называют симметричными относительно прямой.
  2. Что такое длина отрезка.

Ответ

№387 учебника 2013-2022 (стр. 105):


№387 учебника 2023-2024 (стр. 111):

Дано: точки А и А1, В и В1 симметричны относительно прямой р, АН = 27,3 см, В1Н = 7,8 см.

Найти: АВ и А1В1.

Решение:

1. Точки А и А1 симметричны относительно прямой р, А1Н = АН = 27,3 см.

2. А1Н = А1В1 + В1Н,

А1В1 = А1Н - В1Н = 27,3 - 7,8 = 19,5(см).

3. Точки А и А1, В и В1 симметричны относительно прямой р,

АВ = А1В1 = 19,5 см.

Ответ: АВ = АВ = 19,5 см.


Пояснения:

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой р, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

Расстояния между данными точками и симметричными им точками сохранятся.

По условию точки А и А1 симметричны относительно прямой р, следовательно, А1Н = АН = 27,3 см.

Точка В1 лежит между точками А1 и Н, тогда А1Н = А1В1 + В1Н, откуда

А1В1 = А1Н - В1Н = 27,3 - 7,8 = 19,5(см).

По условию точки А и А1, В и В1 симметричны относительно прямой р, значит, АВ = А1В1 = 19,5 см.


Вернуться к содержанию учебника