Вернуться к содержанию учебника
1. Объясни, как выполнены деление и проверка.
Решение
Пишу: 548 : 2.
Делю сотни: сотен 5.
Разделю 5 на 2. В частном будет 2.
Умножу: 2 • 2 = 4. Разделили 4 сот.
Вычту: 5 - 4 = 1. Осталось разделить 1 сот.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2; можно продолжать деление.
Делю десятки: 1 сот. и 4 дес. - это 14 дес.
Разделю 14 на 2. В частном будет 7 дес.
Умножу: 7 • 2 = 14. Разделили 14 дес.
Вычту: 14 - 14 = 0. Десятки разделили все.
Делю единицы: единиц 8.
Разделю 8 на 2. В частном будет 4.
Умножу: 4 • 2 = 8. Разделили 8 ед.
Вычту: 8 - 8 = 0. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 274.
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 274 • 2.
Умножаю единицы: 4 • 2 = 8. Пишу 8 под единицами.
Умножаю десятки: 7 • 2 = 14. 14 дес. - это 1 сот. и 4 дес., 4 дес. пишу под десятками, а 1 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.
Умножаю сотни: 2 • 2 = 4. К 4 сот. прибавляю 1 сот., которые получены при умножении десятков: 4 + 1 = 5. Пишу 5 под сотнями.
Читаю ответ: 548.
Пояснение
Чтобы проверить деление, нужно частное умножить на делитель.
2. Вычисли и сделай проверку.
892 : 4 | 546 : 2 | 429 : 3 | 847 : 7 |
Решение
Пояснение
Пишу: 892 : 4.
Делю сотни: сотен 8.
Разделю 8 на 4. В частном будет 2.
Умножу: 2 • 4 = 8. Разделили 8 сот.
Вычту: 8 - 8 = 0. Сотни разделили все.
Делю десятки: десятков 9.
Разделю 9 на 4. В частном будет 2.
Умножу: 4 • 2 = 8. Разделили 8 дес.
Вычту: 9 - 8 = 1. Осталось разделить 1 дес.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжать деление.
Делю единицы: 1 дес. и 2 ед. - это 12 ед.
Разделю 12 на 4. В частном будет 3 ед.
Умножу: 3 • 4 = 12. Разделили 12 ед.
Вычту: 12 - 12 = 0. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 223.
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 223 • 4.
Умножаю единицы: 3 • 4 = 12. 12 ед. - это 1 дес. и 2 ед., 2 ед. пишу под единицами, а 1 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.
Умножаю десятки: 2 • 4 = 8. К 8 дес. прибавляю 1 дес., который получен при умножении единиц: 8 + 1 = 9. Пишу 9 под десятками.
Умножаю сотни: 2 • 4 = 8. Пишу 8 под сотнями.
Читаю ответ: 892.
Пишу: 847 : 7.
Делю сотни: сотен 8.
Разделю 8 на 7. В частном будет 1.
Умножу: 1 • 7 = 7. Разделили 7 сот.
Вычту: 8 - 7 = 1. Осталось разделить 1 сот.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7; можно продолжать деление.
Делю десятки: 1 сот. и 4 дес. - это 14 дес.
Разделю 14 на 7. В частном будет 2 дес.
Умножу: 7 • 2 = 14. Разделили 14 дес.
Вычту: 14 - 14 = 0. Десятки разделили все.
Делю единицы: единиц 7.
Разделю 7 на 7. В частном будет 1.
Умножу: 1 • 7 = 7. Разделили 7 ед.
Вычту: 7 - 7 = 0. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 121.
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 121 • 7.
Умножаю единицы: 1 • 7 = 7. Пишу 7 под единицами.
Умножаю десятки: 7 • 2 = 14. 14 дес. - это 1 сот. и 4 дес., 4 дес. пишу под десятками, а 1 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.
Умножаю сотни: 1 • 7 = 7. К 7 сот. прибавляю 1 сот., которые получены при умножении десятков: 7 + 1 = 8. Пишу 8 под сотнями.
Читаю ответ: 847.
Далее рассуждаю аналогично.
3. Выпиши в один столбик уравнения, которые решаются умножением, а в другой - те, которые решаются делением. Реши уравнения.
• 18 = 90 | 14 • = 56 |
72 : = 12 | 23 • = 92 |
: 12 = 7 | 84 : = 2 |
26 • = 52 | • 15 = 60 |
Повтори, как решать уравнения.
Вариант ответа #1:
Пояснение
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Уравнения: • 18 = 90, 26 • = 52,
14 • = 56, 23 • = 92, • 15 = 60.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Уравнения 72 : = 12, 84 : = 2.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
Уравнение: : 12 = 7.
Вариант ответа #2:
Решение
: 12 = 7 = 12 • 7 = 84 |
• 18 = 90 = 90 : 18 = 5 |
72 : = 12 = 72 : 12 = 6 |
|
26 • = 52 = 52 : 26 = 2 |
|
14 • = 56 = 56 : 14 = 4 |
|
23 • = 92 = 92 : 23 = 4 |
|
84 : = 2 = 84 : 2 = 42 |
|
• 15 = 60 = 60 : 15 = 4 |
Пояснение
1. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное:
12 • 7 = 84.
Проверка:
84 : 12 = 7
7 = 7
2. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:
90 : 18 = 5.
Проверка:
5 • 18 = 90
90 = 90
3. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
72 : 12 = 6.
Проверка:
72 : 6 = 12
12 = 12
4. Чтобы найти второй множитель, нужно произведение разделить на первый множитель:
52 : 26 = 2.
Проверка:
26 • 2 = 52
52 = 52
5. Чтобы найти второй множитель, нужно произведение разделить на первый множитель:
56 : 14 = 4.
Проверка:
14 • 4 = 56
56 = 56
6. Чтобы найти второй множитель, нужно произведение разделить на первый множитель:
92 : 23 = 4.
Проверка:
23 • 4 = 92
92 = 92
7. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
82 : 2 = 42.
Проверка:
84 : 42 = 2
2 = 2
8. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение делить на второй множитель:
60 : 15 = 4.
Проверка:
4 • 15 = 60
60 = 60
4. Если идти по прямой, то от дома до моста 120 шагов, длина моста 80 шагов, а от дома до магазина 240 шагов.
Сделай схематический чертёж и узнай, каким может быть расстояние от магазина до моста, если дом, мост и магазин находятся на одной улице.
Решение
1)
240 - 120 - 80 = 40 (ш.)
Ответ: расстояние от магазина до моста - 40 шагов.
2)
240 + 120 = 360 (ш.)
Ответ: расстояние от магазина до моста - 360 шагов.
Пояснение
Разница в вычислениях зависит от расположения указанных в задаче объектов.
5. Вычисли и сделай проверку.
368 + 256 | 756 - 348 |
267 + 128 | 859 - 427 |
Решение
Пояснение
Чтобы проверить сложение, можно использовать любой из следующих способов:
Чтобы проверить вычитание, можно использовать любой из следующих способов:
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 368 + 256.
Складываю единицы: 8 + 6 = 14. 14 ед. - это 1 дес. и 4 ед.; 4 ед. пишу под единицами, а 1 дес. прибавлю к десяткам.
Складываю десятки: 6 + 5 = 11, да ещё 1. 11 + 1 = 12.
12 дес. - это 1 сот. и 2 дес.; 2 дес. пишу под десятками, а 1 сот. прибавлю к сотням.
Складываю сотни: 3 + 2 = 5, да ещё 1.
5 + 1 = 6.
Пишу под сотнями 6.
Читаю ответ: 624.
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 859 - 427.
Вычитаю единицы: 9 - 7 = 2, пишу под единицами 2.
Вычитаю десятки: 5 - 2 = 3, пишу под десятками 3.
Вычитаю сотни: 8 - 4 = 4, пишу под единицами 4.
Читаю ответ: 432.
Далее рассуждаю аналогично.
Выберите год учебника
Стр. 95 учебника 2011-2022:
6. В машину погрузили 9 бидонов с молоком, по 40 л в каждом. Когда часть молока отвезли в детскую больницу, в машине осталось 4 бидона. Сколько литров молока отвезли в больницу?
Реши задачу разными способами.
Стр. 95 учебника 2023-2024:
6. В машину погрузили 9 бидонов с молоком, по 40 л в каждом. Когда часть молока отвезли в детскую больницу, в машине осталось 4 бидона. Сколько литров молока отвезли в больницу?
Сколькими способами можно решить эту задачу?
Решение
1 способ:
1) 9 - 4 = 5 (б.) - отвезли.
2) 40 • 5 = 200 (л)
Ответ: 200 литров молока отвезли в больницу.
2 способ:
1) 40 • 9 = 360 (л) - было.
2) 40 • 4 = 160 (л) - осталось.
3) 360 - 160 = 200 (л)
Ответ: 200 литров молока отвезли в больницу.
Пояснение
1 способ:
Сколько бидонов с молоком отвезли в больницу?
1) 9 - 4 = 5 (б.)
Сколько литров молока отвезли в больницу?
2) 40 • 5 = 200 (л)
В машину погрузили 9 бидонов с молоком, осталось 4 бидона. Вычислим, сколько бидонов с молоком отвезли в больницу:
1) 9 - 4 = 5 (б.)
В больницу отвезли 5 бидонов с молоком, по 40 л в каждом. Узнаем, сколько литров молока отвезли в больницу:
2) 40 • 5 = 200 (л)
2 способ:
Сколько литров молока погрузили в машину?
1) 40 • 9 = 360 (л)
Сколько литров молока осталось в машине?
2) 40 • 4 = 160 (л)
Сколько литров молока отвезли в больницу?
3) 360 - 160 = 200 (л)
В машину погрузили 9 бидонов с молоком, по 40 л в каждом. Вычислим, сколько литров молока погрузили в машину:
1) 40 • 9 = 360 (л)
В машине осталось 4 бидона, по 40 л в каждом. Вычислим, сколько литров молока осталось в машине:
2) 40 • 4 = 160 (л)
В машине было 360 л молока, из них 160 л осталось в машине. Узнаем, сколько литров молока отвезли в больницу:
3) 360 - 160 = 200 (л)
Выберите год учебника
Стр. 95 учебника 2011-2022:
7. Найди разными способами площади данных фигур.
Стр. 95 учебника 2023-2024:
7. Найди разными способами площади данных фигур. Какой способ самый короткий?
Повтори, как найти площадь прямоугольника.
Стр. 95 учебника 2011-2022:
1 способ:
Разделить фигуры на квадраты с площадью 1 см2.
Площадь 1 фигуры - 8 квадратов = 8 (см2).
Площадь 2 фигуры - 8 квадратов = 8 (см2).
2 способ:
Достроим фигуры до прямоугольников. Найдём их площадь. Вычтем площади достроенных фигур (4 квадрата по 1 см2).
3 • 4 - 1 • 4 = 8 (см2)
Стр. 95 учебника 2023-2024:
1 способ:
Разделить фигуры на квадраты с площадью 1 см2.
Площадь 1 фигуры - 8 квадратов = 8 (см2).
Площадь 2 фигуры - 8 квадратов = 8 (см2).
2 способ:
Достроим фигуры до прямоугольников. Найдём их площадь. Вычтем площади достроенных фигур (4 квадрата по 1 см2).
3 • 4 - 1 • 4 = 8 (см2)
1 способ короче.
Вычисли 816 : 6. Выполни проверку.
Повтори алгоритм письменного деления трёхзначных чисел.
Решение
Пояснение
Пишу: 816 : 6.
Делю сотни: сотен 8.
Разделю 8 на 6. В частном будет 1.
Умножу: 1 • 6 = 6. Разделили 6 сот.
Вычту: 8 - 6 = 2. Осталось разделить 2 сот.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6; можно продолжать деление.
Делю десятки: 2 сот. и 1 дес. - это 21 дес.
Разделю 21 на 6. В частном будет 3 дес.
Умножу: 3 • 6 = 18. Разделили 18 дес.
Вычту: 21 - 18 = 3. Осталось разделить 3 дес.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6; можно продолжать деление.
Делю единицы: 3 дес. и 6 ед. - это 36 ед.
Разделю 36 на 6. В частном будет 6.
Умножу: 6 • 6 = 36. Разделили 36 ед.
Вычту: 36 - 36 = 0. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 136.
Чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и, если деление выполнено верно, в результате умножения должно получится делимое.
Вернуться к содержанию учебника