Задание 1143 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№1143 учебника 2013-2022 (стр. 286):
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разделяет треугольник на два подобных треугольника (см. задачу 2, п. 65). Докажите, что отношение длин окружностей, вписанных в эти треугольники, равно коэффициенту подобия этих треугольников.
№1143 учебника 2023-2024 (стр. 289):
Докажите, что если АМ - медиана треугольника АВС, то 4АМ2 = АВ2 + АС2 + 2АВ
АСcos А. Пользуясь этой формулой, докажите, что медианы равнобедренного треугольника, проведённые к боковым сторонам, равны.
Подсказка
№1143 учебника 2013-2022 (стр. 286):
Вспомните:
- Какой треугольник называется прямоугольным.
- Как найти периметр треугольника.
- Что такое высота треугольника.
- Какая окружность называется вписанной в треугольник, как найти площадь описанного треугольника.
- Какие треугольники называются подобными.
- Какие отрезки называются пропорциональными.
- Теорему об отношении площадей подобных треугольников.
- Как найти длину окружности.
№1143 учебника 2023-2024 (стр. 289):
Вспомните:
- Что такое треугольник.
- Какой треугольник называется равнобедренным.
- Свойства равнобедренного треугольника.
- Что такое медиана.
- Что такое вектор.
- Как применяются векторы к решению задач.
- Теорему косинусов.
- Что такое скалярное произведение.
- Что называется скалярным квадратом вектора.
Ответ
Вернуться к содержанию учебника