1. Главная
  2. ГДЗ
  3. 7 класс, 8 класс, 9 класс
  4. Геометрия
  5. Атанасян учебник
  6. 378

Задание 378 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

375 376 377 378 379 380 381

Выберите год учебника

Вопрос

№378 учебника 2013-2022 (стр. 103):

Докажите, что параллелограмм является выпуклым четырехугольником.

№378 учебника 2023-2024 (стр. 110):

Начертите треугольник ABC и прямую p, не пересекающую его стороны. Постройте треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно прямой p. Пользуясь масштабной линейкой и транспортиром, убедитесь в том, что стороны и углы треугольника A1B1C1 соответственно равны сторонам и углам треугольника ABC. Выполните ещё раз построение для случая, когда прямая p пересекает две стороны треугольника.

Подсказка

№378 учебника 2013-2022 (стр. 103):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется многоугольником.
  2. Какой многоугольник называется выпуклым.
  3. Какая фигура называется параллелограммом.

№378 учебника 2023-2024 (стр. 110):

Вспомните:

  1. Что такое треугольник.
  2. Какие точки называют симметричными относительно прямой.
  3. Перпендикуляр к прямой.
  4. Измерение длины.
  5. Измерение углов.

Ответ

375 376 377 378 379 380 381

№378 учебника 2013-2022 (стр. 103):

Решение данной задачи приведено в учебнике на странице 104.

№378 учебника 2023-2024 (стр. 110):

1)

АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1

А = А1, В = В1, С = С1.

2)

АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1

А = А1, В = В1, С = С1.

Пояснения:

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой р, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка оси р симметрична самой себе (в данном случае точка С симметрична сама себе).
Чтобы построить точу А1, симметричную точке А, опускаем из точки А перпендикуляр к прямой р, и ставим точку А1, на этом перпендикуляре на таком расстоянии от прямой р, которое равно расстоянию от прямой р до точки А. Аналогично строим точки В1 и С1, симметричные точкам В и С. Далее соединяем точки А1, В1 и С1 отрезками и получаем треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС.
Измеряя длины соответственных сторон треугольников АВС и А1В1С1 с помощью линейки, получаем:
АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1.
Измеряя с помощью транспортира соответственные углы, получаем:
А = А1, В = В1, С = С1.
Обратите внимание, в первом случае все вершины данного треугольника расположены по одну сторону от оси симметрии, и также, все вершины симметричного треугольника расположены по одну сторону от оси симметрии. А во втором случае в данном треугольнике две вершины треугольника расположены по одну сторону от оси симметрии, а третья вершина - по другую сторону от оси симметрии, и также, в симметричном треугольнике две вершины треугольника расположены по одну сторону от оси симметрии, а третья вершина - по другую сторону от оси симметрии.

375 376 377 378 379 380 381

Вернуться к содержанию учебника