1)
АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1
А = А1, В = В1, С = С1.
2)
АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1
А = А1, В = В1, С = С1.
Пояснения:
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой р, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка оси р симметрична самой себе (в данном случае точка С симметрична сама себе).
Чтобы построить точу А1, симметричную точке А, опускаем из точки А перпендикуляр к прямой р, и ставим точку А1, на этом перпендикуляре на таком расстоянии от прямой р, которое равно расстоянию от прямой р до точки А. Аналогично строим точки В1 и С1, симметричные точкам В и С. Далее соединяем точки А1, В1 и С1 отрезками и получаем треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС.
Измеряя длины соответственных сторон треугольников АВС и А1В1С1 с помощью линейки, получаем:
АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1.
Измеряя с помощью транспортира соответственные углы, получаем:
Обратите внимание, в первом случае все вершины данного треугольника расположены по одну сторону от оси симметрии, и также, все вершины симметричного треугольника расположены по одну сторону от оси симметрии. А во втором случае в данном треугольнике две вершины треугольника расположены по одну сторону от оси симметрии, а третья вершина - по другую сторону от оси симметрии, и также, в симметричном треугольнике две вершины треугольника расположены по одну сторону от оси симметрии, а третья вершина - по другую сторону от оси симметрии.