Задание 380 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

а) Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии.

АD - ось симметрии равнобедренного АВС.

б) Равносторонний треугольник имеет 3 оси симметрии.

ММ₁, NN₁ и KK₁ - оси симметрии равностороннего МNK.

Пояснения:

а) Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет одну ось симметрии - это прямая, на которой расположена медиана (биссектриса, высота), проведенная к основанию (у равнобедренного треугольника медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию совпадают).

Нам дан равнобедренный АВС с основанием ВС. Чтобы построить его ось симметрии, строим две окружности с центрами в точках В и С радиуса ВА (полностью окружности строить необязательно). Эти окружности пересекутся в двух точках А и D. Прямая АD - ось симметрии равнобедренного АВС с основанием ВС.

б) Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии - это прямые, на которых расположены медианы (высоты, биссектрисы) этого треугольника (у равностороннего треугольника медианы, биссектрисы и высоты, проведенные из одной вершины совпадают).

Нам дан равносторонний МNK. Чтобы построить оси симметрии этого равностороннего треугольника строим три окружности с центрами в точках М, N и K радиуса NM (полностью окружности строить необязательно). Каждая пара окружностей пересекутся в двух точках М и М₁, N и N₁, K и K₁. Прямые ММ₁, NN₁ и KK₁ - оси симметрии равностороннего МNK.