Задание 297 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

295 296 297 297 298 299 300

Вопрос

Выберите год учебника

№297 учебника 2013-2022 (стр. 89):

На стороне AD треугольника ADC отмечена точка B так, что BC=BD. Докажите, что прямая DC параллельна биссектрисе угла ABC.


№297 учебника 2023-2024 (стр. 86):

Даны два угла hk и h1k1 и отрезок PQ. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = PQ, А =hk, В = h1k1.

Подсказка

№297 учебника 2013-2022 (стр. 89):

Вспомните:

  1. Что такое треугольник.
  2. Какой угол называется внешним.
  3. Что такое биссектриса треугольника.
  4. Какой треугольник называется равнобедренным.
  5. Свойства равнобедренного треугольника.
  6. Признаки параллельности двух прямых.

№297 учебника 2023-2024 (стр. 86):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется треугольником.
  2. Что такое отрезок.
  3. Как построить угол равный данному.
  4. Как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
  5. Как построить биссектрису угла.

Ответ

№297 учебника 2013-2022 (стр. 89):


№297 учебника 2023-2024 (стр. 86):

Дано: отрезок PQ, hk, h1k1.

Построить АВС такой, что

АВ = PQ, А =hk, В = h1k1.

Решение:

Ответ:


Пояснения:

С помощью линейки проводим прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку PQ. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с помощью циркуля измеряем отрезок PQ и строим окружность с центром в точке А радиуса PQ (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с прямой обозначаем В.

Далее строим угол ВАF равный углу hk. Для этого строим с помощью циркуля окружность радиуса PQ с центром в вершине угла hk (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла hk обозначаем N и Р.

Далее с помощью циркуля измеряем длину отрезка NP и строим окружность радиуса NP с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное фиолетовым цветом цветом). Точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса PQ с центром в точке А обозначаем F.

Далее, проводим луч АF с помощью линейки.

С помощью циркуля строим окружность радиуса PQ с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное зеленым цветом).

Далее строим с помощью циркуля окружность радиуса PQ с центром в вершине угла h1k1 (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла h1k1 обозначаем Е и D.

Чтобы построить В = h1k1 нужно провести биссектрису угла h1k1. Мы построили окружность радиуса PQ с центром в вершине угла h1k1, теперь проведем две окружности одинакового радиуса ED с центрами в точках E и D (полностью окружности строить необязательно, смотри, выделенное фиолетовым и зеленым цветом цветом).

Точку пересечения окружностей с центрами в точках E и D обозначим О и проведем луч из вершины угла h1k1 через точку О. Данный луч пересечет окружность с центром в вершине угла hk радиуса РQ в точке, которую обозначаем R.

Далее с помощью циркуля измеряем длину отрезка ЕR и строим окружность радиуса ЕR с центром в точке A (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом цветом). Точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса PQ с центром в точке B обозначаем К.

Далее, проводим луч с помощью линейки.

Точку пересечения лучей AF и обозначаем С. Получаем треугольник АВС, в котором АВ = PQ,   А = hk, В = h1k1.


Вернуться к содержанию учебника