Задание 297 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№297 учебника 2013-2022 (стр. 89):
На стороне AD треугольника ADC отмечена точка B так, что BC=BD. Докажите, что прямая DC параллельна биссектрисе угла ABC.
№297 учебника 2023-2024 (стр. 86):
Даны два угла hk и h1k1 и отрезок PQ. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = PQ, 
А =hk, В = 
h1k1.
Подсказка
№297 учебника 2013-2022 (стр. 89):
Вспомните:
- Что такое треугольник.
- Какой угол называется внешним.
- Что такое биссектриса треугольника.
- Какой треугольник называется равнобедренным.
- Свойства равнобедренного треугольника.
- Признаки параллельности двух прямых.
№297 учебника 2023-2024 (стр. 86):
Вспомните:
- Какая фигура называется треугольником.
- Что такое отрезок.
- Как построить угол равный данному.
- Как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
- Как построить биссектрису угла.
Ответ
№297 учебника 2013-2022 (стр. 89):
№297 учебника 2023-2024 (стр. 86):
Дано: отрезок PQ, 
hk, h1k1.
Построить 
АВС такой, что
АВ = PQ, А =hk, В = 
h1k1.
Решение:
Ответ:
Пояснения:
С помощью линейки проводим прямую 
и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку PQ. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с помощью циркуля измеряем отрезок PQ и строим окружность с центром в точке А радиуса PQ (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с прямой обозначаем В.
Далее строим угол ВАF равный углу hk. Для этого строим с помощью циркуля окружность радиуса PQ с центром в вершине угла hk (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла hk обозначаем N и Р.
Далее с помощью циркуля измеряем длину отрезка NP и строим окружность радиуса NP с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное фиолетовым цветом цветом). Точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса PQ с центром в точке А обозначаем F.
Далее, проводим луч АF с помощью линейки.
С помощью циркуля строим окружность радиуса PQ с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное зеленым цветом).
Далее строим с помощью циркуля окружность радиуса PQ с центром в вершине угла h1k1 (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла h1k1 обозначаем Е и D.
Чтобы построить В = h1k1 нужно провести биссектрису угла h1k1. Мы построили окружность радиуса PQ с центром в вершине угла h1k1, теперь проведем две окружности одинакового радиуса ED с центрами в точках E и D (полностью окружности строить необязательно, смотри, выделенное фиолетовым и зеленым цветом цветом).
Точку пересечения окружностей с центрами в точках E и D обозначим О и проведем луч из вершины угла h1k1 через точку О. Данный луч пересечет окружность с центром в вершине угла hk радиуса РQ в точке, которую обозначаем R.
Далее с помощью циркуля измеряем длину отрезка ЕR и строим окружность радиуса ЕR с центром в точке A (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом цветом). Точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса PQ с центром в точке B обозначаем К.
Далее, проводим луч BК с помощью линейки.
Точку пересечения лучей AF и BК обозначаем С. Получаем треугольник АВС, в котором АВ = PQ, А = hk, В = h1k1.
Вернуться к содержанию учебника