Углы, образованные хордами, касательными и секущими

Теорема 1

Угол между хордами окружности измеряется полусуммой двух дуг этой окружности, заключённых между сторонами угла и их продолжениями (рис. 1).

Рис.1

АМС = (АС + ВD)

Теорема 2

Угол между секущими окружности, пересекающимися в точке, внешней относительно этой окружности, измеряется полуразностью двух дуг этой окружности, заключённых внутри угла (рис. 2)

Рис. 2

АМС = (АС - ВD)

Теорема 3

Угол между хордой и касательной к окружности измеряется половиной дуги этой окружности, заключённой внутри угла (рис.3)

Рис. 3

АМK = АM

Теорема 4

Угол между касательной к окружности и секущей, не проходящей через точку касания, измеряется полуразностью дуг этой окружности, на которые точкой касания делится дуга, заключённая внутри этого угла (рис.4)

Рис. 4

ВМK = (BK - AK)

Углы, образованные хордами, касательными и секущими

Советуем посмотреть:

Правило встречается в следующих упражнениях: