Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№24 учебника 2023-2025 (стр. 10):
Анне Александровне в подарок необходимо купить пять одинаковых коробок конфет. В магазине «Сладость» одна коробка стоит 350 р., но сейчас там проходит акция: три коробки по цене двух. В магазине «Джем» каждая коробка стоит 390 р., но при покупке больше четырёх коробок действует скидка 30% на всю покупку. В каком магазине покупка будет более выгодной? Сколько рублей при этом сможет сэкономить Анна Александровна?
№24 учебника 2013-2022 (стр. 12):
Сократите дробь:
а) \(\displaystyle \frac{10xz}{15yz}\);
б) \(\displaystyle \frac{6ab^2}{9b\,c^2}\);
в) \(\displaystyle \frac{2a\,y^3}{-4a^2b}\);
г) \(\displaystyle \frac{-6p^2q}{-2q^3}\);
д) \(\displaystyle \frac{24a^2c^2}{36a\,c}\);
е) \(\displaystyle \frac{63x^2y^3}{42x^6y^4}\).
№24 учебника 2023-2025 (стр. 10):
Вспомните:
№24 учебника 2013-2022 (стр. 12):
Вспомните:
№24 учебника 2023-2025 (стр. 10):
1) В магазине «Сладость»:
1) \(2 \cdot 350 = 700\) (р.) - стоимость трёх коробок по акции.
2) \(2 \cdot 350 = 700\) (р.) - стоимость оставшихся двух.
3) \(700 + 700 = 1400\) (р.) - стоимость всей покупки.
2) В магазине «Джем»:
1) \(5 \cdot 390 = 1950\) (р.) - стоимость без скидки.
2) 100% - 30% = 70% = 0,7
3) \(0{,}7 \cdot 1950 = 1365\) \(р.) - стоимость всей покупки.
3) \(1365 < 1400\) - выгоднее в магазине "Джем".
4) \(1400 - 1365 = 35\) (р.) - экономия.
Ответ: покупка будет более выгодной в магазине "Джем"; Анна Александровна сможет сэкономить 35 р.
Пояснения:
— В «Сладости» акция «3 по цене 2» позволяет получить третью коробку бесплатно при покупке трёх, но не распространяется на остаток.
— В «Джеме» скидка 30% на всю сумму действует при покупке более четырёх коробок.
— При равном количестве коробок сравниваем итоговые суммы и находим разницу.
№24 учебника 2013-2022 (стр. 12):
а) \(\displaystyle \frac{^2\cancel{10}x\cancel{z}}{_3\cancel{15}y\cancel{z}} = \frac{2x}{3y}.\)
б) \(\displaystyle \frac{^2\cancel{6}ab ^{\cancel{2}}}{_3\cancel{9}\cancel{b}\,c^2} = \frac{2ab}{3c^2}.\)
в) \(\displaystyle \frac{ \cancel{2a}\,y^3}{-_2\cancel{4}a ^{\cancel{2}}b} = -\frac{y^3}{2ab}.\)
г) \(\displaystyle \frac{-^3\cancel{6}p^2 \cancel{q}}{- \cancel{2}q ^{\cancel{3}^2}} = \frac{3p^2}{q^2}.\)
д) \(\displaystyle \frac{^2\cancel{24}a^{\cancel{2}}c ^{\cancel{2}}}{_3\cancel{36}\cancel a\, \cancel{c}} = \frac{2ac}{3}.\)
е) \(\displaystyle \frac{ ^3\cancel{63} \cancel{x^2} \cancel{y^3}}{_2\cancel{42}x{^{\cancel{6}^4}}y^{\cancel{4}}} = \frac{3}{2x^4y}.\)
Пояснения:
При сокращении дроби выделяют общий множитель в числителе и знаменателе — числовой (наибольший общий делитель коэффициентов) и буквенный (переменные в наименьшей степени) — и сокращают его:
\[\frac{d\alpha}{d\beta}=\frac{\alpha}{\beta}.\]
Далее каждую дробь приводят к наиболее простому виду, объединяя числовые коэффициенты и уменьшая степени переменных путём вычитания показателей.
Вернуться к содержанию учебника