Упражнение 1197 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 267

а) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-3} = \left(\dfrac{3}{1}\right)^{3} = 3^3 = 27\)

б) \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-1} = \left(\dfrac{4}{3}\right)^{1} = \dfrac{4}{3}= 1\dfrac{1}{3}\)

в) \(0{,}01^{-2} = \left(\dfrac{1}{100}\right)^{-2} = 100^2 = \)

\(=10000\)

г) \(\left(1\dfrac{2}{3}\right)^{-4} = \left(\dfrac{5}{3}\right)^{-4} = \left(\dfrac{3}{5}\right)^{4} =\)

\(=\dfrac{81}{625}\)

д) \(0{,}002^{-1} = \left(\dfrac{2}{1000}\right)^{-1} =\dfrac{1000}{2}=\)

\(=500\)

е) \(\left(-1\dfrac{1}{3}\right)^{-5} = \left(-\dfrac{4}{3}\right)^{-5} =\)

\(=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^{5} = -\dfrac{243}{1024}\)

Пояснения:

Примененное правило:

\(\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n = \frac{b^n}{a^n}. \)