Вернуться к содержанию учебника
№1200 учебника 2023-2025 (стр. 267):
Представьте выражение, в котором \(m\) — целое число, в виде степени с основанием 5:
а) \(5^m \cdot 5^{m+1} \cdot 5^{1-m}\);
б) \((5^m)^2 \cdot (5^{-3})^m\);
в) \(625 : 5^{4m-2}\).
№1200 учебника 2023-2025 (стр. 267):
Вспомните:
№1200 учебника 2023-2025 (стр. 267):
а) \(5^m \cdot 5^{m+1} \cdot 5^{1-m} = \)
\(=5^{m + (m + 1) + (1 - m)}=\)
\(=5^{m + \cancel m + 1 + 1 - \cancel m}= 5^{m+2}\).
б) \((5^m)^2 \cdot (5^{-3})^m = 5^{2m} \cdot 5^{-3m} =\)
\(=5^{2m +(-3m)} = 5^{-m}.\)
в) \(625 : 5^{4m-2}=5^4 : 5^{4m-2} = \)
\(=5^{4 - (4m - 2)} =5^{4 - 4m + 2} = 5^{6 - 4m}.\)
Пояснения:
Свойства степеней:
\( a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \)
\(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, \)
\((a^m)^n = a^{m \cdot n}. \)
Вернуться к содержанию учебника