Задание 4.312 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 58

а) -6 • (-5) - (-40) : 8 = 30 - (-5) =

= 30 + 5 = 35;

б) 27 : (-27) - (-35) : 7 = -1 - (-5) =

= - 1 + 5 = 5 - 1 = 4;

в) -7 • (-7 + 15) : 28 + 3 =

= -7 • (15 - 7) : 28 + 3 = -7 • 8 : 28 + 3 =

= -56 : 28 + 3 = - 2 + 3 = 3 - 2 = 1;

г) 7,4 • (-7 - 3) : 5 = 7,4 • (-7 + (-3)) : 5 =

= 7,4 • (-10) : 5 = -74 : 5 = -14,8;

д) (-9 + 31) : (-11) - 5 =

= (31 - 9) : (-11) - 5 = 22 : (-11) - 5 =

= -2 - 5 = -2 + (-5) = -7;

е) -40 + (-4 - 5 + 6) : (-3) =

= -40 + (-4 + (-5) + 6) : (-3) =

= -40 + (-9 + 6) : (-3) =

= -40 + (-(9 - 6)) : (-3) = -40 + (-3) : (-3) =

= -40 + 1 = -(40 - 1) = -39;

ж) -5 • 8 - 48 : (-4,3 + 2,7) =

= -40 - 48 : (-(4,3 - 2,7)) =

= -40 - 48 : (-1,6) = -40 - (-480 : 16) =

= -40 - (-30) = -40 + 30 = -(40 - 30) = -10;

з) (-2 + 3,6 - 10) : (-7) • (-5) =

= (-2 + 3,6 + (-10)) : (-7) • (-5) =

= (-12 + 3,6) : (-7) • (-5) =

= -(12 - 3,6) : (-7) • (-5) =

= -8,4 : (-7) • (-5) = 1,2 • (-5) = -6.

Пояснения:

Порядок выполнения действий определяем по следующим правилам:

1) если в выражении нет скобок (скобки, которые определяют отрицательное число не учитываем) и оно содержит действия первой (сложение и вычитание)  и второй (умножение и деление) ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по прядку слева направо;

2) если в выражении есть скобки (скобки, которые определяют отрицательное число не учитываем), то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками, учитывая при этом правило 1.

Обратите внимание, в пунктах е) и з) скобки содержат сумму положительных и отрицательных чисел, поэтому сначала складываем числа с одинаковыми знаками, а затем складываем полученные результаты.

При выполнении вычислений помним:

1) чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: найти модули слагаемых; из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем;

2) чтобы сложить два отрицательных числа, надо: найти модули слагаемых; сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак "-";

3) чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому;

4) чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак "-";

5) чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули;

6) чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо разделить модуль делимого на модуль делителя;

7) чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, надо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак "-".