Задание 2.283 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

2.280 2.281 2.282 2.283 2.284 2.285 2.286

Вопрос

Выберите год учебника

№2.283 учебника 2023-2024 (стр. 83):

Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через ч. Найдите расстояние между городами, если скорость одного поезда равна 75 км/ч, а скорость другого составляет от скорости первого поезда.


№2.283 учебника 2021-2022 (стр. 77):

Выполните действия:

Подсказка

№2.283 учебника 2023-2024 (стр. 83):

Вспомните:

  1. Задачи на движение.
  2. Десятичные дроби.
  3. Умножение десятичных дробей.
  4. Сложение десятичных дробей.
  5. Основное свойство дроби.

№2.283 учебника 2021-2022 (стр. 77):

Вспомните:

  1. Порядок выполнения действий.
  2. Умножение обыкновенных дробей.
  3. Сложение и вычитание смешанных чисел.
  4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
  5. Приведение дробей к общему знаменателю.
  6. Наименьшее общее кратное.
  7. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
  8. Основное свойство дроби (сокращение дробей).
  9. Неправильные дроби.

Ответ

№2.283 учебника 2023-2024 (стр. 83):


№2.283 учебника 2021-2022 (стр. 77):


Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

Вычисления выполняем по следующим правилам:

1) чтобы найти сумму смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части;

2) чтобы найти разность натурального числа и дроби или натурального числа и смешанного числа, надо: натуральное число уменьшить на единицу и единицу представить в виде неправильной с равными числителем и знаменателем, которые должны быть равны знаменателю дробной части вычитаемого; отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить.

3) чтобы найти разность смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель);

4) чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним;

5) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей;

6) чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.


Вернуться к содержанию учебника