Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№2.123 учебника 2023-2024 (стр. 58):
Найдите корень уравнения:
а) ( + 25,3) • 4,3 = 160,82;
б) ( - 0,86) • 0,05 = 0,0285;
в) ( + 41,1) : 17,1 = 4,3;
г) ( - 8,7) : 18,7 = 5,2.
№2.123 учебника 2021-2022 (стр. 52):
Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 22 и 55;
б) 40 и 50;
в) 270 и 450;
г) 40, 60 и 15.
№2.123 учебника 2023-2024 (стр. 58):
Вспомните:
№2.123 учебника 2021-2022 (стр. 52):
Вспомните:
№2.123 учебника 2023-2024 (стр. 58):
а) ( + 25,3) • 4,3 = 160,82
+ 25,3 = 160,82 : 4,3
+ 25,3 = 1608,2 : 43
+ 25,3 = 37,4
= 37,4 - 25,3
= 12,1
|
|
Ответ: = 12,1.
б) ( - 0,86) • 0,05 = 0,0285
- 0,86 = 0,0285 : 0,05
- 0,86 = 2,85 : 5
- 0,86 = 0,57
= 0,57 + 0,86
= 1,43
|
|
Ответ: = 1,43.
в) ( + 41,1) : 17,1 = 4,3
+ 41,1 = 4,3 • 17,1
+ 41,1 = 73,53
= 73,53 - 41,1
= 32,43
|
|
Ответ: = 32,43.
г) ( - 8,7) : 18,7 = 5,2
- 8,7 = 5,2 • 18,7
- 8,7 = 97,24
= 97,24 + 8,7
= 105,94
|
|
Ответ: = 105,94.
Пояснения:
Корень уравнения - это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Решить уравнение - значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.
а) Уравнение ( + 25,3) • 4,3 = 160,82 сначала решаем относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
+ 25,3 = 160,82 : 4,3,
+ 25,3 = 1608,2 : 43,
+ 25,3 = 37,4.
Далее уравнение решаем относительно сложения. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. тогда:
= 37,4 - 25,3,
= 12,1.
б) Уравнение ( - 0,86) • 0,05 = 0,0285 сначала решаем относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
- 0,86 = 0,0285 : 0,05,
- 0,86 = 2,85 : 5,
- 0,86 = 0,57.
Далее уравнение решаем относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, тогда:
= 0,57 + 0,86,
= 1,43.
в) Уравнение ( + 41,1) : 17,1 = 4,3 решаем относительно деления. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:
+ 41,1 = 4,3 • 17,1,
+ 41,1 = 73,53.
Далее уравнение решаем относительно сложения. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. тогда:
= 73,53 - 41,1,
= 32,43.
г) Уравнение ( - 8,7) : 18,7 = 5,2 сначала решаем относительно деления. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:
- 8,7 = 5,2 • 18,7,
- 8,7 = 97,24.
Далее уравнение решаем относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, тогда:
= 97,24 + 8,7,
= 105,94.
№2.123 учебника 2021-2022 (стр. 52):
а) 22 = 2 • 11
55 = 5 • 11
НОК(22; 55) = 2 • 5 • 11 = 10 • 11 = 110
Ответ: НОК(22; 55) = 110.
б) 40 = 2 • 2 • 2 • 5
50 = 2 • 5 • 5
НОК(40; 50) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 =
= 4 • 10 • 5 = 40 • 5 = 200
Ответ: НОК(40; 50) = 200.
в) 270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5
450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5
НОК(270; 450) = 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 =
= 6 • 9 • 25 = 54 • 25 = 1350
Ответ: НОК(270; 450) = 1350.
г) 40 = 2 • 2 • 2 • 5
60 = 2 • 2 • 3 • 5
15 = 3 • 5
НОК(40; 60; 15) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 =
= 8 • 15 = 120
Ответ: НОК(40; 60; 15) = 120.
Пояснения:
Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их на простые множители;
2) выписать множители из разложения большего из чисел;
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4) найти произведение этих множителей.
Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.
Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.
Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.
Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).
Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.
При выполнении умножения, опираясь на переместительное и сочетательное свойство умножения, группируем множители так как нам удобно (чтобы вычисления были проще).
Вернуться к содержанию учебника