Задание 2.119 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

2.116 2.117 2.118 2.119 2.120 2.121 2.122

Вопрос

Выберите год учебника

№2.119 учебника 2023-2024 (стр. 58):

Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а) 22 и 55;

б) 40 и 50;

в) 270 и 450;

г) 40, 60 и 15.


№2.119 учебника 2021-2022 (стр. 51):

Найдите среднее арифметическое четырех чисел:

а) 2,6; 3,8; 4,3 и 3,7;

б) 4,7; 5,6; 3,9 и 8,2;

в) 13,46; 17,24; 21,39 и 7,91;

г) 14,33; 19,42; 3,47 и 10,48.

Подсказка

№2.119 учебника 2023-2024 (стр. 58):

Вспомните:

  1. Как найти наименьшее общее кратное чисел.
  2. Разложение на простые множители.
  3. Какие числа называют простыми.
  4. Умножение чисел.
  5. Признак делимости на 3.
  6. Признаки делимости на 2 и на 5.

№2.119 учебника 2021-2022 (стр. 51):

Вспомните:

  1. Как найти среднее арифметическое ряда чисел.
  2. Сложение десятичных дробей.
  3. Деление десятичных дробей.

Ответ

№2.119 учебника 2023-2024 (стр. 58):

а) 22 = 2 • 11

55 = 5 • 11

НОК(22; 55) = 2 • 5 • 11 = 10 • 11 = 110

Ответ: НОК(22; 55) = 110.

б) 40 = 2 • 2 • 2 • 5

50 = 2 • 5 • 5

НОК(40; 50) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 =

= 4 • 10 • 5 = 40 • 5 = 200

Ответ: НОК(40; 50) = 200.

в) 270 = 2 • 3 • 3  • 3 • 5

450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

НОК(270; 450) = 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 =

= 6 • 9 • 25 = 54 • 25 = 1350

Ответ: НОК(270; 450) = 1350.

г) 40 = 2 • 2 • 2 • 5

60 = 2 • 2 • 3 • 5

15 = 3 • 5

НОК(40; 60; 15) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 =

= 8 • 15 = 120

Ответ: НОК(40; 60; 15) = 120.


Пояснения:

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить их на простые множители;

2) выписать множители из разложения большего из чисел;

3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;

4) найти произведение этих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.

Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

При выполнении умножения, опираясь на переместительное и сочетательное свойство умножения, группируем множители так как нам удобно (чтобы вычисления были проще).


№2.119 учебника 2021-2022 (стр. 51):

а) (2,6 + 3,8 + 4,3 + 3,7) : 4 =

= (6,4 + 8) : 4 = 14,4 : 4 = 3,6

- 1 4 4     4                  
1 2       3 6              
  - 2 4                        
  2 4                        
      0                        

Ответ: среднее арифметическое чисел равно 3,6.

б) (4,7 + 5,6 + 3,9 + 8,2) : 4 =

= (10,3 + 12,1) : 4 = 22,4 : 4 = 5,6

- 2 2 4     4                  
2 0       5 6              
  - 2 4                        
  2 4                        
      0                        

Ответ: среднее арифметическое чисел равно 5,6.

в) (13,46 + 17,24 + 21,39 + 7,91) : 4 =

= 60 : 4 = 15

+ 1 3 , 4 6
1 7 , 2 4
  3 0 , 7 0
+ 3 0 , 7 0
2 1 , 3 9
  5 2 , 0 9
+ 5 2 , 0 9
  7 , 9 1
  6 0 , 0 0

Ответ: среднее арифметическое чисел равно 60.

г) (14,33 + 19,42 + 3,47 + 10,48) : 4 =

= 47,7 : 4 = 11,925

+ 1 4 , 3 3
1 9 , 4 2
  3 3 , 7 5
+ 3 3 , 7 5
  3 , 4 7
  3 7 , 2 2
+ 3 7 , 2 2
1 0 , 4 8
  4 7 , 7 0
- 4 7 7     4        
4         1 1 9 2 5
  - 7                
  4                
  - 3 7              
  3 6              
    - 1 0            
      8            
      - 2 0          
      2 0          
          0          

Пояснения:

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.


Вернуться к содержанию учебника