Задание 2.437 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

95% = 0,95

Пусть сосен высадил второй отряд, тогда первый отряд высадил 0,95 сосен. Два отряда высадили 780 сосен.

Составим уравнение:

+ 0,95 = 780

1,95 = 780

= 780 : 1,95

= 78 000 : 195

= 400 (с.) - высадил второй отряд.

780 - 400 = 380 (с.) - высадил первый отряд.

Ответ: 380 сосен и 400 сосен.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть сосен высадил второй отряд. Первый отряд высадил 95% числа саженцев, высаженных вторым отрядом.

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

95% = 95 : 100 = 0,95.

Значит, первый отряд высадил 0,95 сосен.

Два отряда вместе высадили 780 сосен. Получается, можем составить следующее уравнение:

+ 0,95 = 780.

Упрощаем левую часть уравнения с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения, получаем:

(1 + 0,95) = 780,

1,95 = 780.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 780 : 1,95,

= 78 000 : 195,

= 400.

Учитывая обозначения, введенные выше, 400 сосен высадил второй отряд.

Вместе два отряда высадили 780 сосен, из которых 400 сосен высадил второй отряд, значит, первый отряд высадил:

780 - 400 = 380 (сосен).

Пояснения:

Чтобы найти значение буквенного выражения при заданном значении переменной, нужно в это выражение вместо переменной подставить числа, ей соответствующие, и выполнить вычисления, учитывая следующие правила:

1) при умножении числа на единицу получается то же число;

2) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель);

3) чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа;

4) произведение взаимно обратных чисел равно единице (обратным числу является число ).

Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, надо, используя основное свойство дроби, привести данные дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное знаменателей), затем применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше. При этом учитываем то, что единица больше любой правильной дроби (дроби, у которой числитель меньше знаменателя).