Задание 2.85 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№2.85 учебника 2023-2024 (стр. 54):
Найдите НОД(a, b), если:
а) a=2•2•3•3•5•7•19, b=2•3•11•13;
б) a=2•3•3•5•5•5•11, b=3•5•5•7.
№2.85 учебника 2021-2022 (стр. 47):
1) На молокозаводе было 960 л молока. Из 
всего молока приготовили творог, 
оставшегося молока переработали на сливки, а остальное молоко разлили в бутылки по 1,5 л и отправили в магазин. Сколько бутылок молока отправили в магазин?
2) В плодоводческом хозяйстве собрали 720 ц вишни. Из 
всей вишни сварили варенье, 
оставшейся вишни переработали на сок, а остальную вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг и отправили на продажу. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?
Подсказка
№2.85 учебника 2023-2024 (стр. 54):
Вспомните:
- Какие числа называют простыми.
- Разложение числа на простые множители.
- Какой делитель называют наибольшим общим делителем.
№2.85 учебника 2021-2022 (стр. 47):
Вспомните:
- Обыкновенные дроби.
- Деление десятичных дробей.
- Вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
Ответ
№2.85 учебника 2023-2024 (стр. 54):
а) a=2•2•3•3•5•7 19, b=2•3•11•13;
НОД(a; b) = 2•3 = 6.
б) a=2•3•3•5•5•5•11, b=3•5•5•7.
НОД(a; b) = 3•5•5 = 75.
Пояснения:
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее число, на которое делится эти числа без остатка. Чтобы найти НОД чисел, находим произведение одинаковых множителей чисел.
№2.85 учебника 2021-2022 (стр. 47):
1) 1) 960 : 16•7 = 420 (л) - объем молока, из которого приготовили творог.
2) 960 - 420 = 540 (л) - остаток молока.
3) 540 : 9•5 = 300 (л) - молока переработали на сливки.
4) 540 - 300 = 240 (л) - молока разлили по бутылкам.
5) 240 : 1,5 = 160 (б.) - молока отправили в магазин.
| - | 2 | 4 | 0 | 0 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 5 | 1 | 6 | 0 | ||||||
| - | 9 | 0 | ||||||||
| 9 | 0 | |||||||||
| 0 |
Ответ: в магазин отправили 160 бутылок молока.
2) 1) 720 : 12•5 = 300 (ц) - масса вишни, которая пошла на варенье.
2) 720 - 300 = 420 (ц) - остаток вишни.
3) 420 : 14•9 = 270 (ц) - вишни переработали на сок.
4) 420 - 270 = 150 (ц) - вишни отправили на продажу.
5) 150 : 7,5 = 20 (ящ.) - вишни отправили на продажу.
Ответ: на продажу отправили 20 ящиков вишни.
Пояснения:
Нам известно, что для обозначения долей используют специальную двухэтажную запись, состоящую из двух натуральных чисел и черты дроби, которую называют обыкновенной дробью (дробным числом или просто дробью). Над чертой число называется числитель, под чертой знаменатель. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель - сколько таких частей взяли.
Рассмотрим первую задачу:
1) По условию на молокозаводе было 960 л молока, из 
всего молока приготовили творог. Чтобы найти объем молока, из которого приготовили творог, надо общий объем молока разделить на 16 и умножить на 7, получаем:
960 : 16•7 = 420 (л) - объем молока, из которого приготовили творог.
2) Чтобы найти остаток, вычтем из общего объема молока тот объем, который использовали для приготовления творога, получаем:
960 - 420 = 540 (л) - остаток молока.
3) В задаче сказано, что 
оставшегося молока переработали на сливки, данный объем найдем, разделив остаток молока на 9 и умножить на 5, получаем:
540 : 9•5 = 300 (л) - молока переработали на сливки.
4) Тогда на продажу отправили 540-300=240(л) - молока.
5) Чтобы найти число бутылок, нам надо разделить объем молока, которое отправили в магазин на объем одной бутылки, получаем:
240 : 1,5 = 160 (б.) - молока отправили в магазин.
Вернуться к содержанию учебника