Задание 4.107 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 145

15 х 30 см - размер одной плитки.

Всего - 100 плиток.

3 м 50 см= 350 см - длина ванной комнаты.

2 м = 200 см - ширина ванной комнаты.

а) 1) 350 • 200 = 70 000 (см²) - площадь ванной комнаты.

2) 15 • 30 = 450 (см²) - площадь одной плитки.

3) 450 • 100 = 45 000 (см²) - площадь всей плитки.

4) 45 000 см² < 70 000 см²

Ответ: плиток не хватит для ремонта.

б) 1) 350 : 30 = 11 (ост. 20) - по длине поместится 11 целых плиток.

2) 200 : 15 = 13 (ост. 5) - по ширине поместится 13 целых плиток.

3) 11 • 13 = 143 (пл.)

Ответ: 143 целых плитки будет использовано при укладке пола.

в) 1)  70 000 - 45 000 = 25 000 (см²) - площадь пола, на которую нужно докупить плитку.

2) 25 000 : 450 = 55 (ост. 250) - не хватает 56 плиток.

Ответ: 56 плиток надо докупить.

Пояснения:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

1 м = 100 см, тогда

три с половиной метра = 3 м 50 см =

= 350 см,  2 м = 200 см.

а) 7! : 40 = (1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7) : 40 =

= (120 • 42) : 40 = (120 : 40) • 42 = 3 • 42 = 126.

б) 4! • 5 = (1 • 2 • 3 • 4) • 5 = 24 • 5 = 120.

в) 3! + 3³ = (1 • 2 • 3) + 27 = 6 + 27 = 33.

г) 5! - 5² = (1 • 2 • 3 • 4 • 5) - 25 = 120 - 25 = 95.

Пояснения:

Степенью числа "" с натуральным показателем "", большим 1, называется произведение "" одинаковых множителей, каждый из которых равен числу "".

- основание степени, - показатель степени.

Произведение всех натуральных чисел от 1 до называют факториал, записывают: !, читают: "эн факториал". Следовательно, справедливо равенство:

! = 1 • 2 • 3 • ... • .

Возведение числа в степень - это пятое арифметическое действие, если числовое выражение не содержит скобок и в него входят степени чисел, то сначала вычисляют их значения, если же в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.