Задание Проверочная работа №3. Проверьте себя - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 107
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Проверьте себя. Страница 107
Проверочная работа Проверочная работа №1 Проверочная работа №2 Проверочная работа №3 Проверочная работа Проверочная работа Проверочная работа
Вопрос
№Проверочная работа №3 учебника 2023-2024 (стр. 107):
1. В саду стояла бочка для полива растений. В бочке было 
л воды. Составьте выражение для нахождения количества воды в бочке для каждого случая:
а) в бочку долили 5 л воды;
б) количество воды в бочке увеличили в 3 раза;
в) в бочку долили 3 л, а затем получившееся количество воды увеличили в 2 раза;
г) увеличили количество воды в бочке в 4 раза, а затем вылили из нее 8 л.
Найдите значения получившихся выражений, если в бочке было 30 л воды.
2. Чему равно значение выражения:
а) 32 + 12 + 10 + 54 при = 11;
б) 432
- 321 - 100 - 10 при = 7645;
в) 400 + 101
+ 500 - 51 при = 43?
3. Найдите корень уравнения:
а) 42 + 11 + 2 = 330;
б) 167 - 45 - 34 - 80 = 112.
Подсказка
№Проверочная работа №3 учебника 2023-2024 (стр. 107):
Вспомните:
- Что называют уравнением, его корни.
- Умножение чисел, его свойства.
- Сложение чисел.
- Вычитание чисел.
- Деление чисел.
- Числовые и буквенные выражения.
Ответ
№Проверочная работа №3 учебника 2023-2024 (стр. 107):
1. Было 
л воды.
а) ( + 5) л.
б) 3 л.
в) ( + 3) • 2 л.
г) (4 - 8) л
Если = 30 л, то
а) + 5 = 30 + 5 = 35 (л).
б) 3 = 3 • 30 = 90 (л).
в) ( + 3) • 2 = (30 + 3) • 2 = 33•2 = 66(л)
г) 4 - 8 = 4 • 30 - 8 = 120 - 8 = 112 (л)
2. а) 32 + 12 + 10 + 54 =
= (32 + 12 + 10 + 54) = 108
Если = 11, то
108 = 108 • 11 = 1188
| × | 1 | 0 | 8 | |
| 1 | 1 | |||
| + | 1 | 0 | 8 | |
| 1 | 0 | 8 | ||
| 1 | 1 | 8 | 8 |
б) 432
- 321 - 100 - 10 =
= (432 - 321 - 100) - 10 = 11 - 10
Если = 7645, то
11 - 10 = 11 • 7645 - 10 = 84 095 - 10 =
= 84 085
| × | 7 | 6 | 4 | 5 | |
| 1 | 1 | ||||
| + | 7 | 6 | 4 | 5 | |
| 7 | 6 | 4 | 5 | ||
| 8 | 4 | 0 | 9 | 5 |
в) 400 + 101
+ 500 - 51 =
= (101 - 51) + (400 + 500) =
= 50 + 900
Если = 43, то
50 + 900 = 50 • 43 + 900 =
= 2150 + 900 = 3050
| × | 4 | 3 | |
| 5 | 0 | ||
| 2 | 1 | 5 | 0 |
3. а) 42
+ 11 + 2 = 330
(42 + 11 + 2) = 330
55 = 330
= 330 : 55
= 6
Ответ: = 6.
б) 167 - 45 - 34 - 80 = 112
(167 - 45 - 34 - 80) = 112
8 = 112
= 112 : 8
= 14
| - | 1 | 1 | 2 | 8 | ||||||||||
| 8 | 1 | 4 | ||||||||||||
| - | 3 | 2 | ||||||||||||
| 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 |
Ответ: = 14
Пояснения:
1. Чтобы найти значение буквенного выражения при заданном числовом значении переменной (буквы), нужно в это выражение подставить вместо переменной (буквы), соответствующее ей, число и выполнить вычисления.
2. Чтобы найти значения заданных буквенных выражений при заданном значении переменной, выражения сначала нужно упростить, используя распределительное свойство умножения, а затем подставить в упрощенное выражение вместо переменной (буквы), соответствующее ей, число и выполнить вычисления.
Распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы умножить сумму на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить.
Распределительное свойство умножения относительно вычитания: чтобы умножить разность на число, можно умножить уменьшаемое и вычитаемое на это число и из первого произведения вычесть второе.
3. Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.
Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.
Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).
Чтобы решить данные нам уравнения, сначала преобразуем левые части уравнений, используя распределительное свойство умножения. Затем находим неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Вернуться к содержанию учебника