Задание Проверочная работа №1. Проверьте себя - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 106

1. Ответ: выражение в) 12 • 50 - 9 не является решением задачи.

2. а) + 2 = (1 + 2) = 3;

б) 25 - 19 = (25 - 19) = 6;

в) 18 • 2 • 5 = 18 • 10 = (18 • 10) =

= 180;

г) 5 • (3 - ) = 5 • 2 =10;

д) (21 + 79) • 3 = 21 • 3 + 79 • 3 =

= 63 + 237.

3. а) 23 • 21 + 23 • 79 = 23 • (21 + 79) =

= 23 • 100 = 2300

б) 8 • (25 + 7) = 8 • 25 + 8 • 7 =

= 200 + 56 = 256

в) 74 • 238 - 38 • 74 = 74 • (238 - 38) =

= 74 • 200 = 14 800

г) 208 • 1001 = 208 • (1000 + 1) =

= 208 000 + 208 = 208 208

д) 99 • 134 = (100 - 1) • 134 =

= 13 400 - 134 = 13 266

4. а) 8 + 7 = 1515

15 = 1515

= 1515 : 15

= 101

Ответ: =101.

б) 8 • (2 - 6) = 128

2 - 6 = 128 : 8

2 - 6 = 16

2 = 16 + 6

2 = 22

= 22 : 2

= 11

Ответ: = 11.

Пояснения:

1. В магазине было 12 упаковок тетрадей в линейку, по 50 штук в каждой, то есть всего в магазине было (12 • 50) тетрадей в линейку. За день продали 9 упаковок тетрадей по 50 штук в каждой, значит, за день продали ( 9 • 50) тетрадей в линейку. Получается, чтобы найти, сколько тетрадей в линейку осталось в магазине, можно составить следующее выражение:

12 • 50 - 9 • 50 или учитывая, распределительное свойство умножения относительно вычитания, полученное выражение можно записать так:

50 (12 - 9), при этом, учитывая переместительное свойство умножения, это выражение можно записать и по другому:

(12 - 9) • 50.

Итак, получается решением задачи являются выражения а), б) и г), а выражение в) 12 • 50 - 9 не является решением данной задачи.

2. Чтобы упростить выражения, используем свойства умножения:

• распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы умножить сумму на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить.
• распределительное свойство умножения относительно вычитания: чтобы умножить разность на число, можно умножить уменьшаемое и вычитаемое на это число и из первого произведения вычесть второе.

3. При вычислении используем распределительное свойство умножения относительно сложения и распределительное свойство умножения относительно вычитания.

4. Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.

Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).

а) Решим уравнение

8 + 7 = 1515.

 Сначала в левой части уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения, получаем:

15 = 1515.

Теперь находим неизвестный множитель (чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель):

= 1515 : 15,

= 101.

б) Решим уравнение

8 • (2 - 6) = 128.

Сначала решаем уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель 2-6:

2 - 6 = 128 : 8,

2 - 6 = 16.

Далее решаем уравнение относительно вычитания, то есть находим неизвестное уменьшаемое 2 (чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое):

2 = 16 + 6,

2 = 22.

Теперь снова решаем уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель :

= 22 : 2,

= 11.